DOE與Minitab_經(jīng)典案例培訓(xùn)資料.ppt

DOE（實驗設(shè)計）與Minitab培訓(xùn)Roc.Luo2011.01.26,課程目錄,有關(guān)DOE與定義DOE的一般模式DOE的意義DOE的分類DOE常見術(shù)語DOE處方DOE方法演示,1.陳述問題和實驗?zāi)繕?biāo)2.選擇“Y”-響應(yīng)變量3.陳述因子和水平4.選擇DOE5.實施實驗及收據(jù)數(shù)據(jù)6.分析實驗結(jié)果7.結(jié)論和計劃,6a.為整個模型建立方差分析表統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計6b.用簡化模型重新分析實驗6c.進(jìn)行殘值診斷，保證模型適合統(tǒng)計回歸回歸統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計-圖形6d.研究顯著的交互作用（P-值DOE因子因子圖統(tǒng)計方差分析交互作用圖6e.研究顯著的主效果（P-值DOE因子因子圖統(tǒng)計方差分析交互作用圖6f.獲得的數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS的影響和評估實際的重要性,DOE的關(guān)鍵因素a)確定實驗限制條件b)設(shè)計實驗-確定實驗設(shè)計方法統(tǒng)計DOE因子創(chuàng)建因子設(shè)計c)噪聲變量d)分組與隨機化e)重復(fù)與再現(xiàn)f)確定樣本容量,DOE:即實驗設(shè)計(DesignofExperimental)-是對實驗方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計、以降低實驗誤差和生產(chǎn)費用，減少實驗工作量并對實驗結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析的一種科學(xué)研究方法；是一種藉用實驗的手段來決定最佳設(shè)計或生產(chǎn)的方法。Minitab軟件：是為DOE、質(zhì)量改善、教育和研究應(yīng)用領(lǐng)域提供統(tǒng)計軟件和服務(wù)的先導(dǎo)。MINITAB被許多世界一流的公司與四千多所院校所采用。,有關(guān)DOE與定義,愛迪生的助手尼古拉.特勒撒說：“我非常同情他的工作狀況，如果有一點點理論和計算能幫助他的話，就將節(jié)省他90%的精力。”愛迪生是靠苦干拼出來的，他是在邊試驗邊分析后確定下次試驗該怎幺做的。這種方法速度太慢，已經(jīng)無法適應(yīng)快速發(fā)展的需求了。天才靠的是1%的靈感和99%的汗！-ThomasEdison,愛迪生的汗水,DOE的一般模式,因子的來源考慮:因果圖(魚骨圖),FMEA,柏拉圖,頭腦風(fēng)暴法每個因子存在不同的水平(level)觀測值可能受到噪音的影響,DOE將通過不同的試驗,以得到實際的X和Y的關(guān)系.,DOE的意義1,為什么需要試驗設(shè)計,1、優(yōu)化設(shè)計的必要性提高產(chǎn)量；減少變異性，與額定值或目標(biāo)值更為一致；減少開發(fā)時間；減少總成本；,DOE的意義2,2、實驗設(shè)計的作用,DOE的分類,過程參數(shù)設(shè)計優(yōu)化選擇最佳的參數(shù)組合使產(chǎn)品對雜音最不敏感；應(yīng)用直交表進(jìn)行原因檢測和平均值的處理；應(yīng)用直交表使變異最??；最低成本,田口試驗是運用最多的好方法,DOE常見術(shù)語1,我們假定過程的結(jié)果當(dāng)中，y1，y2，y3是我們關(guān)心的輸出變量，這些我們常常稱之為響應(yīng)（response）,我們將影響響應(yīng)的那些變量稱為實驗問題中的因子。其中x1,x2,x3是人們在實驗中可以控制的因子，我們稱為可控因子（controlledfactor）,在影響過程和結(jié)果的因子中除了控制因子還包括一些不可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2,他們通常包括環(huán)境、操作員、材料批次等，對于這些變量我們通常很難把它們控制在某個精確值上。,不可控因子-噪音U,響應(yīng)Y,可控因子X,可控因子是影響過程最終結(jié)果（響應(yīng)）的輸入變量。,DOE常見術(shù)語2,響應(yīng)（Response):實驗輸出的結(jié)果，即因變量，通常用“Y”表示。因子（Factor):影響實驗輸出結(jié)果的不同輸入變量，即自變量，通常用“X”表示。水平（Level):實驗中對因子的不同設(shè)定值。噪音（Noise):不可控制的因子/因素。分組（Blocking):也叫做模塊化，將噪音的干擾最小化的方法。隨機化（Randomization)：以一種隨機的次序做試驗。（消除噪音變量或隨機誤差的影響）編碼（Code）:用簡單的符號或數(shù)字來代替“X”的時間的水平的方法。通常把計量型因子的高水平設(shè)定為“+1”，低水平設(shè)定為“-1”，中心水平設(shè)定為“0”。重復(fù)（Repetition):一種組合的反復(fù)，以得到相同水平的多個結(jié)果。也即在一個實驗配置組合條件下測試數(shù)個樣品（揭示短期有效性）再現(xiàn)(Replication):以隨機的次序重復(fù)整個實驗，而不是按同樣的次序把實驗再做一次。（降低系統(tǒng)誤差和隨機誤差）。也即在一個時間序列上重做整個實驗（揭示長期有效性）主效果（MainEffect):對單個因子而言，從一個水平到另一個水平的變化對輸出的平均影響交互作用（Interaction):即一個因子A對Y的影響的影響，依賴于因子B所處的水平。則稱A與B有交互作用。,DOE常見術(shù)語3,實驗次數(shù):多水平實驗次數(shù)=K1*K2*K3(K1,K2,K3為第K個因子的水平數(shù)）。兩水平實驗次數(shù)=2K;三水平實驗次數(shù)=3K。計量特性的種類（田口試驗）望目特性：此特性具有一特定的目標(biāo)值(愈近目標(biāo)值愈好)，例如尺寸、換檔壓力、間隙、粘度等。望小特性：目標(biāo)的極端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收縮、劣化、雜音水準(zhǔn)等望大特性：目標(biāo)值為無限大(值愈大愈好)，例如強度、壽命、燃料效率等。,附：品質(zhì)特性可分為二類計量特性：能以連續(xù)尺度量測。如厚度、濃度、時間等。計數(shù)特性：不能以連續(xù)尺度量測，但能按不連續(xù)分級尺度分類。常依主觀而判定，如好、更好、最好、不合格、不合格品數(shù)等。,DOE常見術(shù)語4-正交表,正交表（直交表）特點：每一列都是自我平衡，即每一列中各水準(zhǔn)出現(xiàn)的頻率相同。每兩列間都是互相平衡，即在某一列中出現(xiàn)某水準(zhǔn)的所有實驗組，在另一列中出現(xiàn)各水準(zhǔn)的頻率相同。,陳述實際問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,通過DOE想達(dá)到什么目的?,Y是什么？計量型？計數(shù)型？如產(chǎn)出率,作業(yè)時間,清潔度等,如溫度(100,150),重量(20,30,40kg),全因子實驗,田口設(shè)計,2K因子實驗或響應(yīng)曲面設(shè)計等,收集實驗結(jié)果的數(shù)據(jù),運用Minitab進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)分析,制定改善方案,DOE的處方,必要時重復(fù)實驗,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,首先要明白實驗的目的到底要什么？把握VitalFewXs(少數(shù)關(guān)鍵X）的影響程度把握選定的重要X之間的交互作用建立X和Y的預(yù)測模型決定Y最佳化的X的條件:,DOE處方-1.陳述實際問題和實驗?zāi)康?選擇響應(yīng)變量“Y”(特性值)響應(yīng)變量的定義-改善的目的是什么?目標(biāo)值(平均)/散布水準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)偏差)-響應(yīng)變量隨著時間變嗎?響應(yīng)變量是否具備正態(tài)分布?-希望能發(fā)現(xiàn)出多大的響應(yīng)變量的變化程度?-MSA（測量分析系統(tǒng)）是否可靠?-希望得到多個輸出響應(yīng)變量嗎?計數(shù)型與計量型數(shù)據(jù)的比較?計數(shù)型屬性數(shù)據(jù)（合格/不合格率）的有效性不及計量型數(shù)據(jù)（連續(xù)測量數(shù)據(jù)），這表明需要大量的數(shù)據(jù)才能得出數(shù)據(jù)有效的統(tǒng)計結(jié)論。所以盡量選擇計量型數(shù)據(jù)作為Y,以避免收集大量數(shù)據(jù),陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-2.選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-3.陳述因子和水平,決定因子選擇“X”因子，盡量為計量型，可以從以下來：-因果圖-頭腦風(fēng)暴法-流程圖-專家意見-供應(yīng)商輸入-競爭性分析-分析階段結(jié)果寧缺毋濫！處理噪音變量（不可控因子）的方法-利用隨機化-試圖把噪音變量維持為常數(shù)的方法-利用Block化-反復(fù)實驗,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇”Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,決定因子的水平按因子數(shù)及影響的特性選擇水平數(shù)-因子多時,用2水平-只有線形影響時,用2水平-估計有曲線影響時,用3水平水平的范圍設(shè)定:-選擇“X”變量，要有足夠的范圍以體現(xiàn)差異。-不可脫離實現(xiàn)可能性的范圍(但可以超出當(dāng)前Process的范圍)。-對計量性數(shù)據(jù)的輸入變量的水平設(shè)定,大體上要考慮當(dāng)前條件的界限。,DOE處方-3.陳述因子和水平,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,考慮實驗的目的和預(yù)算等選擇DOE,DOE處方-4.選擇DOE,當(dāng)設(shè)計一個實驗時，要考慮如下關(guān)鍵因素a)實驗限制條件b)實驗設(shè)計方法c)噪聲變量d)隨機化和分組e)重復(fù)和反復(fù)f)樣本容量,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(1),DOE處方-4.選擇DOE,4a)確定實驗限制條件確定實驗可采用方案數(shù)與實驗次數(shù)的限制條件。實驗限制條件可以是時間，金錢，人力資源，物質(zhì)限制等。決定你將做多少次實驗。結(jié)合你的實驗?zāi)康?，選擇最佳實驗設(shè)計及你可以采用的最多的實驗次數(shù)。注意：1.不要在第一次實驗中用完你所有的資源2.成功的DOE是一個反復(fù)的過程，不是一次實驗就能完成的！,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(2),DOE處方-4.選擇DOE,4b)設(shè)計實驗-確定實驗設(shè)計方法,篩選實驗,6以上,部分因子實驗,410,全因子實驗,15,田口設(shè)計,213,DOE種類,因子數(shù)量,選別重要因子,選別重要因子,因子與Y的關(guān)系,尋找因子的最佳條件組合,目的,區(qū)分主效果,主效果和部分交互作用,所有主效果和交互作用(線性效果）,設(shè)計或工序參數(shù)優(yōu)化,作用,低現(xiàn)在工序知識狀態(tài)高,響應(yīng)曲面實驗,23,設(shè)定因子的最佳條件,反應(yīng)變量的預(yù)測模型(曲線效果）,效果,4c)噪聲變量噪聲變量會影響實驗結(jié)果，但是我們不能控制它或選擇對其不進(jìn)行控制。此類變量為已知或未知。范例：-季節(jié)因素，溫度、濕度-設(shè)備-操作人員-原材料,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(3),DOE處方-4.選擇DOE,通常可以通過分組和隨機化來降低噪聲變量的影響！,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(4),4d)分組（Blocking)將數(shù)據(jù)分成類似的幾組，以將噪聲或潛伏變量的影響降到最小。實例：在四把槍（A、B、C和D)及四個戰(zhàn)士測試槍好不好。,戰(zhàn)士1戰(zhàn)士2戰(zhàn)士3戰(zhàn)士4,造成改變的原因是槍還是戰(zhàn)士？4d)隨機化（Randomizing),通過分組方法對槍和戰(zhàn)士進(jìn)行獨立測試,減少包括噪聲和潛伏變量在內(nèi)的其他變量的影響。隨機化：-運行順序-測量順序,DOE處方-4.選擇DOE,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(5),4e)重復(fù)（Repetition)在不重新設(shè)置的情況下，對每次實驗運行測量多個樣本。如AABBCC-更好地估計短期變差,再現(xiàn)（Replication)完全重新設(shè)置整個實驗，以得到相同水平的多個結(jié)果。如ABCABC-更好地估計長期變差,壓力：LLLLHHHH溫度：LLHHLLHH,壓力：LLHHLLHH溫度：LHLHLHLH,DOE處方-4.選擇DOE,實驗設(shè)計的關(guān)鍵因素(6),DOE處方-4.選擇DOE,4f)確定樣本容量因為觀測值會有變化，我們知道不能總相信測試一個樣本得出的結(jié)果?？紤]以下因素：,Y的標(biāo)準(zhǔn)差（），通常通過歷史數(shù)據(jù)得到。實驗結(jié)果要得到的重要的差異的大?。ǎ?目標(biāo)值-現(xiàn)在值確定適當(dāng)樣本數(shù)量的置信水平（，）通常取=0.05，=0.10.成本（）測試大數(shù)量樣本可能耗費較高的資金和時間成本。有時較大量的樣本也不容易（或不可能）收集。目標(biāo)是以較低成本測試足量的樣本，以使結(jié)果擁有充分的置信度。同時達(dá)到兩個目標(biāo)并不總是可能。樣本量的收集幾乎總是在精確度和成本之間進(jìn)行權(quán)衡。通常經(jīng)驗做法是實驗Replication的次數(shù)取2次以上。,實施實驗及收集數(shù)據(jù)確保進(jìn)行實驗前應(yīng)設(shè)計好數(shù)據(jù)記錄表（可以利用Minitab），以保證在設(shè)計好的表格內(nèi)記錄所有數(shù)據(jù)。在實驗進(jìn)行過程中應(yīng)一直在場，因為你無法預(yù)料會發(fā)生什么樣的情況！準(zhǔn)備數(shù)據(jù)收集計劃.保留實驗樣本將會對你有所幫助，如果某一測量值出現(xiàn)問題，你可以重新測量該樣本。訓(xùn)練數(shù)據(jù)收集者.有必要可以示范運營.實施實驗并收集數(shù)據(jù).,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-5.實施實驗及收集數(shù)據(jù),陳述問題和實驗?zāi)康?選擇“Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,結(jié)論和計劃,DOE處方-6.分析實驗結(jié)果,6a.為整個模型建立方差分析表統(tǒng)計DOE因子分析因子設(shè)計6b.簡化模型（去除不顯著的項或平方和影響低的項）3.進(jìn)行殘值診斷，保證模型適合統(tǒng)計回歸回歸4.研究顯著的交互作用（P-值DOE因子因子圖統(tǒng)計方差分析交互作用圖5.研究顯著的主效果（P-值DOE因子因子圖統(tǒng)計方差分析交互作用圖6.陳述獲得的數(shù)學(xué)模型Y=f(X),計算%SS的影響和評估實際的重要性,DOE處方-6.分析實驗結(jié)果,進(jìn)行殘差診斷，保證模型適合四合一圖的判斷方法：1)正態(tài)概率圖：觀察殘差的正態(tài)性檢驗圖：是否符合正態(tài)分布.2)殘差與擬合值圖：觀察殘差對于以各自變量為橫軸的散點圖：是否有彎曲趨勢。3)直方圖：觀察殘差對于以響應(yīng)變量擬合預(yù)測值為橫軸的散點圖：等方差性，即是否有“漏斗型”或“喇叭型”。4)殘差與順序圖：觀察殘差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖：是否隨機波動。,需回答的問題：Y是否存在改善跡象？實驗結(jié)果是否具有統(tǒng)計顯著性？實驗結(jié)果是否具有實際顯著性？我們是否需要運行附加實驗？重新驗證實驗，實驗結(jié)果能夠再現(xiàn)嗎？以后應(yīng)該如何應(yīng)用實驗結(jié)果控制該工程？總結(jié)與計劃：利用所有已知的情報解釋實驗結(jié)果設(shè)定對輸出變量的預(yù)測模型并決定最佳因子水平追加實驗確認(rèn)結(jié)論(再現(xiàn)性實驗)沒有得到較好的結(jié)果應(yīng)制定對策(必要的話實施追加實驗)將模型轉(zhuǎn)換為真實的流程設(shè)置，下結(jié)論對結(jié)論和改善方案制作成報告書提議復(fù)制最佳狀態(tài)，計劃下一步實驗并將變化制度化。,結(jié)論和計劃,陳述問題和實驗?zāi)康?選擇”Y”響應(yīng)變量,陳述因子和水平,選擇DOE,實施實驗及收集數(shù)據(jù),分析實驗結(jié)果,DOE處方-7.結(jié)論和計劃,DOE方法演示-熱處理實例,一名工程師想要了解合金鋼硬度隨著熱處理工藝變化的變化。他設(shè)計了一個實驗，用兩種不同的溫度(低和高)，兩個時間(短和長)，來自兩個不同制造商的爐子。但他只有足夠做一次復(fù)制實驗的資源。,步驟1:陳述實際問題該工程師想要了解合金鋼的硬度。步驟2:選擇”Y”響應(yīng)變量合金鋼的硬度HRC步驟3:陳述重要的因子和水平溫度:1&2；時間:1&2；爐子:A&B,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗,選擇樣本尺寸已知:重復(fù)一次(有多少種實驗組合?),DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,DOE方法演示-熱處理實例步驟4：設(shè)計實驗（續(xù)）,數(shù)據(jù)附在本培訓(xùn)資料的文件夾目錄下,（根據(jù)上表安排8組實驗）,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果,（先打開Minitab軟件，從文件打開工作表.打開）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a.為整個模型建立方差分析表,DOE方法演示-熱處理實例步驟6：分析實驗結(jié)果（續(xù)）,6a