2017春九年級數(shù)學(xué)下冊1.2第5課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)試題新版湘教版.docx

第5課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)知識要點二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)yax2bxc(a0)a0a0開口方向向_向_對稱軸直線_頂點坐標(biāo)_增減性當(dāng)x_，y隨x的增大而增大.當(dāng)x_，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x時，y最小_當(dāng)x，y最大_與系數(shù)相關(guān)的解題策略a決定開口_：a0開口向上；a0開口向下；a、b同號對稱軸在y軸的_側(cè)；a、b異號對稱軸在y軸的_側(cè)；c0經(jīng)過原點；c0與y軸的交點位于x軸的_方；c0與y軸的交點位于x軸的_方；當(dāng)x1時，y的值為_，當(dāng)x1時，y的值為_當(dāng)x2時，y的值為_；當(dāng)x2時，y的值為_；當(dāng)對稱軸x1時，x1，b2a，此時2ab_；當(dāng)對稱軸x1時，1，b2a，此時2ab_因此，判斷2ab的符號，需判斷對稱軸x與_的大小，若對稱軸在直線x1的左邊，則_1，再根據(jù)a的符號即可得出結(jié)果；判斷2ab的符號，同理需判斷對稱軸與_的大小. 把拋物線yx2bxc的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式為yx23x5，則()Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c5 Db9，c21分析：先將yx23x5化為頂點式，再將其向左平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，然后將所得頂點式的表達(dá)式化簡為一般式，即為yx2bxc.方法點撥：二次函數(shù)由一般式化為頂點式，平移時遵循“左正右負(fù)，上正下負(fù)”，逆向推理則相反 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2(m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是()分析：此類可先假定ymxm中m的正負(fù)據(jù)此判斷ymx22x2的大致圖象方法點撥：熟記一次函數(shù)ykxb在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)yax2bxc的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等 (教材P17例6變式)函數(shù)yx(23x)，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最值分析：先將函數(shù)的表達(dá)式化成一般形式，再利用配方法，根據(jù)a的正負(fù)性確定函數(shù)的最值方法點撥：求二次函數(shù)的最值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，在求最值時要注意自變量的取值范圍 如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，6)兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積1已知拋物線yax2bxc的開口向上，頂點坐標(biāo)為(3，2)，那么該拋物線有()A最小值2 B最大值2C最小值3 D最大值32 二次函數(shù)yx22x的圖象可能是 ()3二次函數(shù)yx24x1的頂點坐標(biāo)為()A(2，5) B(2，5)C(2，3) D(2，3)4拋物線y2x24x1的對稱軸是直線_5已知二次函數(shù)y2x28x6. (1)將函數(shù)表達(dá)式用配方法化為ya(xh)2k的形式，并寫出它的頂點坐標(biāo)、對稱軸； (2)它的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的右邊），頂點為C，求SABC.參考答案:要點歸納知識要點：上下x 方向左右 上下abcabc4a2bc4a2bc0 011典例導(dǎo)學(xué)例1A例2D例3解：yx(23x)3(x)2，該拋物線的頂點坐標(biāo)是(，)30，該拋物線的開口方向向下，函數(shù)有最大值，最大值是.例4解：(1)把A(2，0)、B(0，6)代入yx2bxc得解得這個二次函數(shù)的解析式為yx24x6；(2)該拋物線對稱軸為直線x4，點C的坐標(biāo)為(4，0)，ACOCOA422，SABCACOB266.當(dāng)堂檢測1A2.B3.C4.x15解：(1)y2x28x62(x2)22，頂點