江西省吉安市吉水縣第二中學2020屆高三數(shù)學上學期11月月考試題理.docx

江西省吉安市吉水縣第二中學2020屆高三數(shù)學上學期11月月考試題 理一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.設集合，則B=( )A. B. C. D. 2.設函數(shù)，則( ) A. B.3 C. D.3.已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則( )A B C1D3 4.已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是()A. B. C. D. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( )A.2B.4C.8D.166.設,則“”是“”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.甲、乙、丙三名同學選修課程,在4門課程中,甲選修2門,乙、丙各選修3門,則不同的選修方案共有( )A.36種B.48種 C.96種D.192種8.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點( )A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度9.已知向量,若,則與的夾角為()A.B.C.D.10.已知函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足,則( )A.B.-1C.1D.e11.設、則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 12.設變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為( )A.12B.10C.8D.2二、填空題13.若函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)_14.已知是虛數(shù)單位,若,則的值為_.15定積分.16.已知兩個正數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是_三、解答題17.（10分）已知集合，(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)當時，求A的非空真子集的個數(shù)；18.（12分）設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為已知.(1)求B的大小;(1)若,求b的值.19. （12分）某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為1,2,3,4,5的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為3，則獲得獎金100元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金50元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.1.求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；2.求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為100元的概率.20. （12分）設數(shù)列的前項和為,已知.1.求數(shù)列的通項公式;2.若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.21. （12分）設函數(shù),曲線在點處的切線方程為.(1)求的解析式;(2)證明:曲線上任意一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值,并求此定值.22. （12分）已知函數(shù).(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;(2)是否存在實數(shù)a,使的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.參考答案 一、選擇題1.答案：C解析：由補集定義知B=,故選C.2.答案：D解析：由題意得，從而.3.答案：C解析：,.又為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，.4.答案：C解析：是減函數(shù), 且.為減函數(shù),又是上的減函數(shù),5.答案：C解析：;循環(huán);循環(huán);停止,輸出,所以答案為C.6.答案：A解析：若,則,且,所以充分性成立;若,則,當時, ,所以必要性不成立.故“”是“”的充分而不必要條件.7.答案：C解析：甲選修門,有種選法,乙、丙各選修門,各有種選法,由分步乘法計數(shù)原理得,共有種選法.8.答案：D解析：因為,所以只需把函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位長度即可.故選D.9.答案：C解析：依題意，得.設與的夾角為，而，所以.又，所以.所以與的夾角為.10.答案：B解析：,令,得,解得,故選B.11.答案：D解析：,12.答案：B解析：畫出可域如圖中陰影部分所示,目標函數(shù)可轉(zhuǎn)化為,作出直線并平移,顯然當其過點時縱截距最大.解方程組得,.二、填空題13.答案：解析：因為函數(shù)是奇函數(shù),所以即,解得答案: 14.答案：2解析：因為.又,所以且,得,所以.答案： 解析： 本題考查有關(guān)多項式函數(shù),三角函數(shù)定積分的應用.16.答案：解析：由題意知兩個正數(shù)滿足,則,當時取等號;的最小值是,不等式恒成立,.故答案為: .三、解答題17.答案：(1)因為，所以，當時，則；當時，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，解得.綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是(2)當時，共有8個元素，所以A的非空真子集的個數(shù)為.(3) 當時，由(1)題知；當時，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，或，解得.綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是解析： 18.答案：(1)根據(jù)正弦定理,得:,.為銳角三角形,.(2)根據(jù)余弦定理,得:,.解析：19.答案：1.由題意得，該顧客有放回的抽獎兩次的所有可能結(jié)果為：,共有25種情況設“該顧客兩次抽獎后都沒有中獎”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，所以即該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率為2.兩次抽獎獎金之和為100元包括三種情況：第一次獎金為100元，第二次沒有獲獎，其包含的情況為，概率為；第一次沒中獎，第二次獎金為100元，其包含的情況為，概率為；兩次各獲獎金50元，包含的情況有，概率為由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式可得所求概率為，即該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率為 解析：20.答案：1.由,得,.而,則2.由及.可得,-得.解析：21.答案：(1).點在切線上,.又曲線在點處的切線方程為,.(2)設為曲線上任意一點,則曲線在該點處的切線的斜率,切線方程為,令,得.由,得,曲線上任意一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積,為定值.解析：22.答案：(1)且, .可得函數(shù).真數(shù)為,函數(shù)定義域為.令可得:當時,t為關(guān)