應(yīng)用回歸分析試題.doc

應(yīng)用回歸分析試題（二）1、 選擇題1. 在對(duì)兩個(gè)變量，進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋?zhuān)皇占瘮?shù)據(jù)、），；求線性回歸方程；求未知參數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是（ D）A B C D2. 下列說(shuō)法中正確的是（B ）A任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系 C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒(méi)有規(guī)律 D根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的3. 下面的各圖中，散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（B ）4. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為，據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ D ）A身高一定是145.83cm B身高超過(guò)146.00cmC身高低于145.00cm D身高在145.83cm左右5. 在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的( B )(A)預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上(C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上(D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量2、 填空題1. y關(guān)于m個(gè)自變量的所有可能回歸方程有個(gè)。2. H是帽子矩陣，則tr(H)=p+1 。3. 回歸分析中從研究對(duì)象上可分為一元和多元。4. 回歸模型的一般形式是 。5. （e為多元回歸的殘差陣）。 3、 敘述題1. 引起異常值消除的方法(至少5個(gè))？答案：異常值消除方法：（1） 重新核實(shí)數(shù)據(jù)；（2） 重新測(cè)量數(shù)據(jù)；（3） 刪除或重新觀測(cè)異常值數(shù)據(jù)；（4） 增加必要的自變量；（5） 增加觀測(cè)數(shù)據(jù)，適當(dāng)擴(kuò)大自變量取值范圍；（6） 采用加權(quán)線性回歸；（7） 改用非線性回歸模型； 2. 自相關(guān)性帶來(lái)的問(wèn)題？答案：（1）參數(shù)的估計(jì)值不再具有最小方差線性無(wú)偏性； （2）均方差（MSE）可能?chē)?yán)重低估誤差項(xiàng)的方差； （3）容易導(dǎo)致對(duì)t值評(píng)價(jià)過(guò)高，常用的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)失??； （4）當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，仍然是的無(wú)偏估計(jì)量，但在任一特定的樣本中；可能?chē)?yán)重扭曲的真實(shí)情況，即最小二乘估計(jì)量對(duì)抽樣波動(dòng)變得非常敏感； （5）如果不加處理的運(yùn)用普通最小二乘估計(jì)模型參數(shù)，用此模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)分析會(huì)帶來(lái)較大的方差甚至錯(cuò)誤的解釋。3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答案：聯(lián)系：回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題。區(qū)別：a.在回歸分析中，變量y稱(chēng)為因變量，處在被解釋變量的特殊位。在相關(guān)分析中，變量x和變量y處于平等地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。 b.相關(guān)分析中涉及的變量y與變量x全是隨機(jī)變量。而在回歸分析中，因?yàn)樽兞渴请S機(jī)的，自變量可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定量。 c.相關(guān)分析的研究主要是為了刻畫(huà)兩類(lèi)變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以提示變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。4. 敘述一元回歸模型的建模過(guò)程？答案：第一步：提出因變量與自變量； 第二步：收集數(shù)據(jù)； 第三步：畫(huà)散點(diǎn)圖； 第四步：設(shè)定理論模型； 第五步：用軟件計(jì)算，輸出計(jì)算結(jié)果； 第六步：回歸診斷，分析輸出結(jié)果。4、 證明題1. 證明是的無(wú)偏估計(jì)。證明：E()=E(-) =E(-) =E() =E() =E =E() =2. 當(dāng)時(shí)，證明。證明：E()=E() =()E(y) =()E(X+) =()X =D()=cov(,)=cov(),()=()cov(y,y)()=()X()=()()=()3. 證明，在多元線性回歸中，最小二乘估計(jì)與殘差向量e不相關(guān)，即證明： 參考題：1. 某同學(xué)由與之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為，已知：數(shù)據(jù) 的平均值為2，數(shù)據(jù)的平均值為3，則 ( A )A回歸直線必過(guò)點(diǎn)（2，3） B回歸直線一定不過(guò)點(diǎn)（2，3）C點(diǎn)（2，3）在回歸直線上方 D點(diǎn)（2，3）在回歸直線下方2. 在一次試驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是則Y與X之間的回歸直線方程為（ A ）A B C 3. 相關(guān)系數(shù)的意義是：（1），（2）越接近于1，相關(guān)程度越大，（3）越