2019年小升初數(shù)學(xué)分班考試題及詳解二六.docVIP

2019年小升初數(shù)學(xué)分班考試題及詳解二六一、填空題：31 滿足下式的填法共有 種? 口口口口-口口口=口口【答案】4905?！窘狻坑捎沂街?，本題相當(dāng)于求兩個(gè)兩位數(shù)a與b之和不小于100的算式有多少種。 a=10時(shí)，b在9099之間，有10種； a=11時(shí)，b在8999之間，有11種； a=99時(shí)，b在199之間，有99種。共有 10+11+12+99=4905(種)。【提示】算式謎跟計(jì)數(shù)問題結(jié)合，本題是一例。數(shù)學(xué)模型的類比聯(lián)想是解題關(guān)鍵。34 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個(gè)五邊形與5個(gè)六邊形相連，每個(gè)六邊形與3個(gè)五邊形相連。那么五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是_ 。【答案】35?！窘狻吭O(shè)有X個(gè)五邊形。每個(gè)五邊形與5個(gè)六邊形相連，這樣應(yīng)該有5X個(gè)六邊形，可是每個(gè)六邊形與3個(gè)五邊形相連，即每個(gè)六邊形被數(shù)了3遍，所以六邊形有個(gè)。 36 用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種： 如果用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形，那么，這四種圖形的編號和的最大值是_【答案】19.【解】為了得到編號和的最大值，應(yīng)先利用編號大的圖形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)組成的面積是16的正方形：顯然，編號和最大的是圖1，編號和為765119，再驗(yàn)證一下，并無其它拼法【提示】注意從結(jié)果入手的思考方法。我們畫出面積16的正方形，先涂上陰影（）（），再涂出（），經(jīng)過適當(dāng)變換，可知，只能利用（）了。而其它情況，用上（）（），和（），則只要考慮（）（）這兩種情況是否可以。40 設(shè)上題答數(shù)是a，a的個(gè)位數(shù)字是b七個(gè)圓內(nèi)填入七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，使每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入_ 【答案】A【解】如圖所示：BA4,CB，所以CA;D=C3，所以DA;而A D 14;所以A（142）26.【提示】本題要點(diǎn)在于推導(dǎo)隔一個(gè)圓的兩個(gè)圓的差，從而得到最后的和差關(guān)系來解題。43 某個(gè)自然數(shù)被187除余52，被188除也余52，那么這個(gè)自然數(shù)被22除的余數(shù)是_【答案】8【解】這個(gè)自然數(shù)減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便，這個(gè)自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示，因1871711，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11222整除，原來的自然數(shù)是M52，因?yàn)镸能被22整除，當(dāng)考慮M52被22除后的余數(shù)時(shí)，只需要考慮52被22除后的余數(shù)522228這個(gè)自然數(shù)被22除余856 有一堆球，如果是10的倍數(shù)個(gè)，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍數(shù)個(gè)，就添加幾個(gè)球(不超過9個(gè))，使這堆球成為10的倍數(shù)個(gè)，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個(gè)過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個(gè)數(shù)為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 29 8 9 9連續(xù)進(jìn)行操作，直至剩下1個(gè)球?yàn)橹梗敲垂策M(jìn)行了 次操作;共添加了 個(gè)球.【答案】189次； 802個(gè)?！窘狻窟@個(gè)數(shù)共有189位，每操作一次減少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個(gè)189位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 (1+2+3+9)20=900。 由操作的過程知道，添加的球數(shù)相當(dāng)于將原來球數(shù)的每位數(shù)字都補(bǔ)成9，再添1個(gè)球。所以共添球 1899-900+1=802(個(gè))。 60 有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從大到小排列，那么第二個(gè)分?jǐn)?shù)是_【答案】【解】把693分解質(zhì)因數(shù)：69333711為了保證分子、分母不能約分(否則，約分后分子與分母之積就不是693)，相同質(zhì)因數(shù)要么都在分子，要么都在分母，并且分子應(yīng)小于分母分子從大到小排列是11，9，7，1，68 在1，2，1997這1997個(gè)數(shù)中，選出一些數(shù)，使得這些數(shù)中的每兩個(gè)數(shù)的和都能被22整除，那么，這樣的數(shù)最多能選出_個(gè)【答案】91【解】有兩種選法：(1)選出所有22的整數(shù)倍的數(shù)，即：22，222，223，22901980，共90個(gè)數(shù)；(2)選出所有11的奇數(shù)倍的數(shù)，即：11，11221，11222，1122901991，共91個(gè)數(shù)，所以，這樣的數(shù)最多能選出91個(gè)二、解答題：1小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數(shù)量相等，花球原價(jià)是2元錢3個(gè)，白球原價(jià)是2元錢5個(gè)新年優(yōu)惠，兩種球的售價(jià)都是4元錢8個(gè)，結(jié)果小紅少花了5元錢，那么，她一共買了多少個(gè)球？【答案】150個(gè)【解】用矩形圖來分析，如圖。容易得，解得: 所以 2x=150222名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少于7人女老師比媽媽多2人，女老師不少于729(人)女老師不少于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人，前面已有結(jié)論，女老師不少于9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那么爸爸人數(shù)是：22-9-1-75(人) 在這22人中，爸爸有5人【提示】妙，本題多次運(yùn)用最值問題思考方法，且巧借半差關(guān)系，得出不等式的范圍。正反結(jié)合討論的方法也有體現(xiàn)。3甲、乙、丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時(shí)，丙是38歲，當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多大歲數(shù)？【答案】32歲【解】如圖。設(shè)過x年，甲17歲，得：解得 x=10,某個(gè)時(shí)候，甲17-10=7歲，乙72=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，所以到現(xiàn)在每人還要加上（113-59）3=18（歲）所以乙現(xiàn)在14+18=32（歲）。11. 甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，各有一些學(xué)生參加數(shù)學(xué)選修課，甲班參加數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的1/3，乙班參加數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是甲班沒有參加的人數(shù)的1/4。那么甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾?【答案】【解】：設(shè)甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人那么甲班參加的人數(shù)是y人，乙班參加的人數(shù)是x人根據(jù)條件兩班人數(shù)相等，所以4x+y=3y+x3x=2y x:y=2:3因此4x:3y=8:9 故那么甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的 【另解】列一元一次方程：可假設(shè)兩班人數(shù)都為“1”，設(shè)甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1-x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11?！咎崾尽糠匠萄菟恪⒃O(shè)而不求、量化思想都有了，這道題不錯(cuò)。附送：2019年小升初數(shù)學(xué)分班考試題及詳解二十一 填空題1、 甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是 _答：902、已知x、y滿足方程組，則x-y的值是_答：83、大小兩個(gè)圓的周長之比是4：1，那么這兩個(gè)圓的面積之比是_ 答：16：14、一個(gè)正方體的棱長由5厘米變成8厘米，表面積增加了_平方厘米答：2345、一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了10，又行駛了2小時(shí)，那么火車一共行駛了_千米。答：6246、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)面積相同如果這個(gè)圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是_立方厘米(取314)答：15707、老師要將20個(gè)相同的蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋果，那么共有_種分配的方法? 答：788、如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長度之和是3768厘米，那么三角形ABC的面積最大是_平方厘米(取314) 提示：根據(jù)條件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是_提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%二 解答題1、2、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元? 解：設(shè)去年的總支出是x萬元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬元，總產(chǎn)值是200萬元。3、有_個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。解：容易知道5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9也就是說無論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個(gè)不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)1+3+5+7+9=25要留下4個(gè)加起來是3的倍數(shù)，只能去掉1或7但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個(gè)奇數(shù)是1，3，5，9顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不同的排法因此有6個(gè)四位數(shù)滿足條件4、如圖，ABCD是一個(gè)邊長為6米的模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 解：4/9002、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元? 解：設(shè)去年的總支出是x萬元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬元，總產(chǎn)值是200萬元。3、有_個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。解：容易知道5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9也就是說無論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個(gè)不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)1+3+5+7+9=25要留下4個(gè)加起來是3的倍數(shù)，只能去掉1或7但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個(gè)奇數(shù)是1，3，5，9顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不同的排法因此有6個(gè)四位數(shù)滿足條件4、如圖，ABCD是一個(gè)邊長為6米的模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 解：答：有兩種情況，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在AB邊上，由此可知，到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一個(gè)AB，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時(shí)間相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米。乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點(diǎn)至C至B之間的某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相遇時(shí)甲走了30米，而乙走了9米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度為51.5厘米。5、如下圖，邊長分別為5 7、10的三個(gè)正方形放在一起，則其中四邊形ABCD的面積是_。解答：延長AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用19可