財(cái)務(wù)管理原理第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬.ppt

第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第三節(jié)資本成本第四節(jié)證券估價(jià),第三章資金的時(shí)間價(jià)值,第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念,貨幣時(shí)間價(jià)值涉及的概念利率、單利與復(fù)利終值與現(xiàn)值、一次性收付款與系列收付款,思考,對(duì)于今天的10,000和5年后的10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上價(jià)值相同嗎？,很顯然,是今天的10,000.你已經(jīng)承認(rèn)了資金的時(shí)間價(jià)值!,利率,在利率為10的條件下，現(xiàn)時(shí)的一元相當(dāng)于一年期滿的1.1元，也即一年期滿的1元相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的0.91元。（11.1）,例如：,現(xiàn)有貨幣1元，銀行存款利率為10，將1元貨幣存入銀行，一年期滿?？傻秘泿?+1101.1（元）一元貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1-10.1（元）,若眼前能取得10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得利息.理性投資這就是實(shí)現(xiàn)這10000的時(shí)間價(jià)值的方式之一。,WhyTIME?,為什么在你的決策中都必須考慮時(shí)間價(jià)值?,貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：,一是：將貨幣存入銀行或出借，相當(dāng)于個(gè)人失去了對(duì)這些貨幣的使用權(quán)，用時(shí)間計(jì)算的這種犧牲的代價(jià)；二是：將貨幣用于投資，通過(guò)資金運(yùn)動(dòng)使貨幣增值。,（一）貨幣的時(shí)間價(jià)值,一、貨幣的時(shí)間價(jià)值概念,貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣在使用過(guò)程中，由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。,它實(shí)際上是資金使用人使用資金支付的成本，也是資金擁有人因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用資金的機(jī)會(huì)而取得的按放棄時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算的報(bào)酬。,（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：,（1）是資金周轉(zhuǎn)使用發(fā)生的增值額；（2）是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式；（3）相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹等條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。,在通貨膨脹率很低時(shí)，可用短期國(guó)債利率表示。,注意：,在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同資金的時(shí)間價(jià)值。,練習(xí),1.（多選）下列各項(xiàng)中，（）表示資金的時(shí)間價(jià)值。A.純利率B.社會(huì)平均資金利潤(rùn)率C.通貨膨脹極低下的短期國(guó)債利率D.不考慮通貨膨脹下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,ACD,時(shí)間價(jià)值概念,絕對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)的真實(shí)增值額。,相對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。,（三）表現(xiàn)形式,為便于比較不同資金的時(shí)間價(jià)值的大小，資金的時(shí)間價(jià)值一般用相對(duì)數(shù)（利率）表示,注意,例2-1,例如，甲企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為40萬(wàn)元；如延期至5年后付款，則價(jià)款為52萬(wàn)元。如果不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，根據(jù)40萬(wàn)元100比現(xiàn)值：方案二：P=100（P/F，7，5）71.380,結(jié)論,復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利的終值系數(shù)和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù),三、單利與復(fù)利比較,因?yàn)閺?fù)利是“利滾利”，所以經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間，復(fù)利計(jì)息要比單利計(jì)息最后貨幣總額大，而且時(shí)間越長(zhǎng)，復(fù)利計(jì)息資金翻倍的更快,這就是復(fù)利的力量。,年利率為8的1元投資經(jīng)過(guò)不同時(shí)間段的終值,三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,后付年金先付年金延期年金（遞延）永續(xù)年金,年金:一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。,年金案例,學(xué)生貸款償還汽車貸款償還保險(xiǎn)金抵押貸款償還養(yǎng)老儲(chǔ)蓄,某人從銀行貸款8萬(wàn)買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？教育儲(chǔ)蓄,例如：,（一）后付年金（普通年金）Ordinaryannuity一定時(shí)期內(nèi)，每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值后付年金現(xiàn)值,1.普通年金終值-FVA,FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0,AAA,012nn+1,FVAn,A:每年現(xiàn)金流,年末,i%,.,普通年金終值,是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。,FVA3=1,000(1.07)2+1,000(1.07)1+1,000(1.07)0=1,145+1,070+1,000=3,215,1,0001,0001,000,01234,3,215=FVA3,年末,7%,1,070,1,145,例2-8某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款1000萬(wàn)元，借款年利7%，問(wèn)項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少?,普通年金-FVA例,FVAn=A(F/A,i,n)FVA3=1,000(F/A,7%,3)=1,000(3.215)=3,215,查表計(jì)算I,已知年金終值F，求年金A,普通年金終值的逆運(yùn)算,計(jì)算公式,式中：,稱作“償債基金系數(shù)”記作（A/F,i,n）,年金終值系數(shù)的倒數(shù),例2-9某企業(yè)有一筆5年后到期的債務(wù)，該債務(wù)本息合計(jì)1200萬(wàn)元。企業(yè)打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假定銀行存款利率為8，則每年應(yīng)存入多少？,A1200（F/A,8%,5）12005.8666204.55（萬(wàn)元）,2.普通年金現(xiàn)值-PVA,PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+.+A/(1+i)n,AAA,012nn+1,PVAn,A:每年現(xiàn)金流,年末,i%,.,PVA3=1,000/(1.07)1+1,000/(1.07)2+1,000/(1.07)3=934.58+873.44+816.30=2,624.32,1,0001,0001,000,01234,2,624.32=PVA3,年末,7%,934.58873.44816.30,例2-10如果某人進(jìn)行投資希望在3年內(nèi)每年年末取到1000元，年利率為7，為期3年，現(xiàn)在需要投資多少？,普通年金現(xiàn)值-PVA例,PVAn=R(P/A,i%,n)PVA3=1,000(P/A,7%,3)=1,000(2.624)=2,624,查表計(jì)算,3.企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行10000元，銀行的年利率為9，4年后企業(yè)可以提取的款項(xiàng)為（）元A.30000B.12700C.45731D.263404.某人擬存入銀行一筆錢，以備在5年內(nèi)每年年末以2000元等額款項(xiàng)支付租金，銀行的復(fù)利利率為10，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)為（）A.8000B.7520C.10000D.50005.某企業(yè)年初借得100000元貸款，10年期，年利率5，每年末等額償還本息。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，5，10）7.7217，則每年應(yīng)付金額為（）元。A.12950.52B.5000C.6000D.28251,C,B,A,練習(xí)題,6.已知（P/F,8%,5）0.6806（F/P,8%,5）1.4693（P/A,8%,5）3.9927（F/A,8%,5）5.8666則i8，n5時(shí)的資本回收系數(shù)為（）A.1.4693B.0.6806C.0.2505D.0.17057.如果（F/P,10%,10）2.5937，則（F/A,10%,10）的值為（）A.0.3855B.6.1446C.12.276D.15.937,年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算資本回收額,年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。相當(dāng)于已知年金現(xiàn)值P，求年金A。,計(jì)算公式,數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作,例2-11某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元的貸款，在5年內(nèi)以年利率6均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？,A1000,135.87（萬(wàn)元）,（二）先付年金(Annuitydue),一定時(shí)期內(nèi)，每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。,先付年金終值先付年金現(xiàn)值,FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+.+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i),1.先付年金終值-FVAD,RRR,012nn+1,FVADn,R:每年現(xiàn)金流,年初,i%,.,FVAD3=1,000(1.07)3+1,000(1.07)2+1,000(1.07)1=1,225+1,145+1,070=3,440,1,0001,0001,0001,070,01234,FVAD3=3,440,年初,7%,1,225,1,145,例2-12有一項(xiàng)年金，在3年內(nèi)每年年初流入1000萬(wàn)元，假設(shè)年利率為7，其3年末的終值是多少？,先付年金-FVAD例,FVADn=A(F/Ai%,n)(1+i)FVAD3=1,000(F/A7%,3)(1.07)=1,000(3.215)(1.07)=3,440,查表計(jì)算III,PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+.+A/(1+i)n-1=PVAn(1+i),2.先付年金現(xiàn)值-PVAD,AAA,012nn+1,PVADn,A:每年現(xiàn)金流,年初,i%,.,例2-136年分期付款購(gòu)物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？,P=A(P/A,i,n-1)+1=200(3.791+1)=958.20,練習(xí)題,8.下列各項(xiàng)中，代表即付年金終值系數(shù)的是（）A.(P/A,i,n+1)+1B.(P/A,i,n+1)-1C.(P/A,i,n-1)-1D.(P/A,i,n-1)+19.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)不同之處在于（）A.期數(shù)加1B.系數(shù)減1C.期數(shù)加1，系數(shù)減1D.期數(shù)減1，系數(shù)加1,B,D,10.在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結(jié)果，數(shù)值上等于（）A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)B即付年金現(xiàn)值系數(shù)C.普通年金終值系數(shù)D.即付年金終值系數(shù)11.一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)是（）A.即付年金B(yǎng).永續(xù)年金C.遞延年金D.普通年金12.普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)是（）。A.復(fù)利終值系數(shù)B.償債基金系數(shù)C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)D.投資回收系數(shù),D,A,B,13.甲某在3年中每年年初付款100元，乙某在3年中每年年末付款100元，若利率為10，則兩者在第3年年末時(shí)終值相差（）元A.31.3B.33.1C.133.1D.13.31,B,1.全面閱讀問(wèn)題2.決定是PV還是FV3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問(wèn)題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問(wèn)題,解決資金時(shí)間價(jià)值問(wèn)題的步驟,例2-14王紅將得到現(xiàn)金流如下，按10%折現(xiàn)的PV是多少？,混合現(xiàn)金流Example,012345,600600400400100,PV0,10%,單個(gè)現(xiàn)金流,012345,$600$600$400$400$100,10%,545.45495.87300.53273.2162.09,1677.15=PV0,分組年金?(#1),012345,600600400400100,10%,1,041.60573.5762.10,1,677.27=PV0查表,600(P/A10%,2)=600(1.736)=1,041.60400(P/A10%,2)(P/F10%,2)=400(1.736)(0.826)=573.57100(P/F10%,5)=100(0.621)=62.10,分組年金?(#2),01234,400400400400,PV0=1677.30,012,200200,012345,100,1,268.00,347.20,62.10,+,+,（三）延期年金,在最初若干期(m)沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)。,現(xiàn)值,(deferredannuity),假設(shè)最初有m期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則遞延年金的支付形式如圖:,A,或者：,1.延期年金終值遞延年金終值大小與遞延期m無(wú)關(guān)，所以遞延年金終值計(jì)算方法與普通年金終值計(jì)算方法相同。即：,2.遞延年金現(xiàn)值,第一種方法：若遞延期后年金為普通年金，則先求出遞延期末n期普通年金的現(xiàn)值，即折算到第n期期初，第m期期末，再依據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算方法將此數(shù)值折算到第一期期初。公式為：,第二種方法：假設(shè)遞延期也發(fā)生年金，若遞延期后年金為普通年金，則此時(shí)發(fā)生年金的期數(shù)為（m+n），可依據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算方法求出（m+n）期普通年金的現(xiàn)值，再扣除遞延期（m）實(shí)際并未發(fā)生年金的現(xiàn)值。公式為：,例2-15某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？這實(shí)際上是遞延年金現(xiàn)值問(wèn)題。,解：由已知條件可知：m5，n5（1）第一種方法先把第6年至第10年發(fā)生的款項(xiàng)折算到第6年初，然后再把這筆款項(xiàng)折算到第一年初。具體計(jì)算如下：,4707（元）,（2）第二種方法m5，n5，所以遞延年金現(xiàn)值計(jì)算如下：,-,4707（元）,練習(xí)題,某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了二個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內(nèi)每年初支付20萬(wàn)元；方案二是從第5年開(kāi)始，每年年初支付35萬(wàn)元，連續(xù)支付7次，共210萬(wàn)元。假設(shè)按銀行貸款利率10復(fù)利計(jì)息，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？,答案：方法1（比較終值）,方案1F20（F/A,10%,10）（1+10）2015.93741.1350.6228（萬(wàn)元）,方案2F35（F/A,10%,7）359.4872332.052（萬(wàn)元）,練習(xí)題,答案：方法2（比較現(xiàn)值）,方案1P20（P/A,10%,10）（1+10）206.144571.1135.18054（萬(wàn)元）,方案2（三種解法）P35（P/A,10%,7）(P/F,10%,3)354.868420.75131128.0192（萬(wàn)元）,P35（P/A,10%,10）(P/A,10%,3)356.14457-352.48685128.0202（萬(wàn)元）,P35（F/A,10%,7）(P/F,10%,10)359.48720.38554128.0193（萬(wàn)元）,1.關(guān)于遞延年金的表述中正確的是（）A.是普通年金的特殊形式B.遞延年金的終值與遞延期相關(guān)C.遞延年金的現(xiàn)值與遞延期相關(guān)D.不是從第一期開(kāi)始的年金2.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第7年開(kāi)始，每年年初支付10萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共100萬(wàn)元。假定該公司的資本成本率為10，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次性付款的金額為（）A.10(P/A,10%,15)-(P/A,10%,5)B.10(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)C.10(P/A,10%,16)-(P/A,10%,6)D.10(P/A,10%,15)-(P/A,10%,6),練習(xí)題（多選）,ACD,AB,（四）永續(xù)年金,無(wú)限期等額支付的年金,(perpetualannuity),例2-16某研究所擬每年5000元用于科研成果獎(jiǎng)，設(shè)年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的金額為多少？P=5000/10%=50000元,例2-17：,某企業(yè)購(gòu)買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬(wàn)元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬(wàn)元。假設(shè)資金利率為10%，問(wèn)該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？,方法一：選擇“0”時(shí)刻,分期付款好于一次付款,方法二：選擇“1”時(shí)刻,方法三：選擇“4”時(shí)刻,方法四：比較“A”,練習(xí)題（多選）,3.下列表述正確的有（）A.復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)C.普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)4.計(jì)算復(fù)利終值所必需的數(shù)據(jù)有（）A.利率B.現(xiàn)值C.期數(shù)D.利息總額,AC,ABC,練習(xí)題（多選）,6.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式有（）,5.償債基金系數(shù)（）,CD,ACD,練習(xí)題（多選）,7.遞延年金的特點(diǎn)（）A.最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)B.最后若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)C.其終值計(jì)算與普通年金相同D.其現(xiàn)值計(jì)算與普通年金相同8.永續(xù)年金的特點(diǎn)（）A.沒(méi)有終值B.沒(méi)有期限C.每期不等額支付D.每期等額支付,AC,ABD,四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中特殊問(wèn)題,永續(xù)年金折現(xiàn)率:iA/p,（一）折現(xiàn)率的推算,（根據(jù)復(fù)利終值或現(xiàn)值公式轉(zhuǎn)換的）,一次性收付款:,普通年金折現(xiàn)率:用內(nèi)插值法,例2-18某企業(yè)現(xiàn)有50萬(wàn)元，欲在12年后使其達(dá)到原來(lái)的2倍，選擇投資幾會(huì)最低可接受的報(bào)酬率為多少？,F50210010050（F/P，i，12)即：（F/P，i，12)2,查“一元復(fù)利終值表”在n12的行中找2，對(duì)應(yīng)的最接近i的值是6。所以當(dāng)投資幾會(huì)的最低報(bào)酬率越為6時(shí)，才可使50萬(wàn)元在12年后增加到100萬(wàn)元。,例2-19某人打算買新房，購(gòu)房款除積蓄外，計(jì)劃第一年初向銀行借款20000元，以后每年年末還本付息4000元，連續(xù)9年還清。問(wèn)借款利率是多少？,根據(jù)題意：P20000元A4000元n=9,求？200004000（P/A，i，9)即：（P/A，i，9)5,查“一元年金現(xiàn)值表”在n9的行中找不到恰好等于5的數(shù)。于是查找大于和小于5的臨界系數(shù)值，分別為5.328和4.946，對(duì)應(yīng)的臨界期間為12和14，可采用內(nèi)插值法。,（二）求期數(shù),（三）短于一年的計(jì)息期換算公式ir/mtmn式中，i為期利率，r為年利率，m為每年的計(jì)息期數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)計(jì)息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)息計(jì)算公式如下：,例2-20王紅按年利率12%將1,000投資2年：計(jì)息期是1年FV2=1,000(1+0.12/1)(1)(2)=1,254.40計(jì)息期是半年FV2=1,000(1+0.12/2)(2)(2)=1,262.48,復(fù)利頻率的影響,季度FV2=1,000(1+0.12/4)(4)(2)=1,266.77月FV2=1,000(1+0.12/12)(12)(2)=1,269.73天FV2=1,000(1+0.12/365)(365)(2)=1,271.20,復(fù)利頻率的影響,-1,（四）實(shí)際利率（有效年利率）,設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m，名義年利率為r，則有效年利率為：,i,BW公司在銀行有1,000，名義年利率是6%，一個(gè)季度計(jì)息一次，實(shí)際利率=?i=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614or6.14%!,例2-21：BW的有效年利率,練習(xí)題（單選）,14.當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利次時(shí)，其名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系是（）,A.i,C.i,B.i,D.i,A,練習(xí)題（單選）,15.某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12，每年復(fù)利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908(F/P,12%,5)=1.7623(F/P,12%,10)=3.1058則第5年末的