北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)全部資料1.doc

1北京四中編稿：徐長(zhǎng)明審稿：趙云潔責(zé)編：張楊豐富的圖形世界本章從實(shí)際生活出發(fā)。引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的世界。主要培養(yǎng)了學(xué)生圖形識(shí)別能力和細(xì)致的觀察能力。本章的主要目的是讓學(xué)生在生活實(shí)踐中建立數(shù)學(xué)觀念將生活中常見(jiàn)常用的立體圖形和平面圖形，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行多方面的認(rèn)識(shí)和比較在這一章不要求對(duì)各種圖形進(jìn)行嚴(yán)格定義。只需要將生活中圖形抽象成數(shù)學(xué)中的幾何模型認(rèn)識(shí)它們的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)即可教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）；（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型；（3）能想象基本幾何體的截面形狀；（4）會(huì)畫(huà)基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停唬?）能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。本章的內(nèi)容包括：1了解幾何圖形中點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系簡(jiǎn)單地說(shuō)就是點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體2關(guān)于對(duì)生活中的常見(jiàn)立體圖形的認(rèn)識(shí)這些立體圖形包括棱柱、圓柱、圓錐、球等。本章從三個(gè)方面研究了這些圖形：(1)立體圖形的展開(kāi)和折疊，這是兩個(gè)步驟相反的過(guò)程在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生應(yīng)該注重實(shí)踐、多動(dòng)手、多觀察、多總結(jié)規(guī)律，注意從不同的角度去分解立體圖形(2)用平面去截立體圖形，會(huì)判斷所獲得的截面是一個(gè)什么平面圖形(3)從各個(gè)角度觀察立體圖形、即掌握立體圖形的三視圖：主視圖；左視圖、俯視圖會(huì)畫(huà)一個(gè)立體圖形的三視圖，給一個(gè)立體圖形的三視圖或主要視圖，會(huì)恢復(fù)成原立體圖形這是工程、設(shè)計(jì)等實(shí)際生活中常用的表現(xiàn)立體圖形的方法這三個(gè)方面都體現(xiàn)了立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系3認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的常見(jiàn)平面圖形，如三角形、四邊形、五邊形等多邊形和圓會(huì)判斷一個(gè)復(fù)雜的平面圖形中包含了哪些簡(jiǎn)單圖形這一章主要是幫助學(xué)生在生活實(shí)踐中建立對(duì)數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)。為下面具體研究幾何圖形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)練習(xí)：1請(qǐng)利用下面的幾何體拼出汽車(chē)燈塔、涼亭，蘑菇等，畫(huà)出草圖，標(biāo)明物體名稱(chēng)，并考慮是否能再拼出其他物體2.請(qǐng)把與下圖所示的實(shí)物類(lèi)似的幾何體找出，且指出它們可以看成什么圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到的?23觀察圖形、回答問(wèn)題：(1)棱柱是由幾個(gè)面圍成的?圓錐是由幾個(gè)面圍成的?圍成它們的各個(gè)面都是平的嗎?(2)圓錐的側(cè)面和底面相交成幾條線?是直的還是曲的?(3)棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？4課后找些材料(如橡皮泥、鐵絲、木塊等)動(dòng)手制作一個(gè)直棱柱、并對(duì)照實(shí)物找找直棱柱與斜棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。5.一個(gè)三棱柱的底面邊長(zhǎng)為acm，側(cè)棱長(zhǎng)為bcm(1)這個(gè)三棱柱共有幾個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、面積完全相同?(2)這個(gè)三棱柱共有多少條棱，它們的長(zhǎng)度分別是多少？6哪種幾何體的表面能展成下面的圖形?7圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?先想一想，再試一試。8.看圖回答下列問(wèn)題：(1)這個(gè)幾何體的名稱(chēng)(2)這個(gè)幾何體有幾個(gè)面，底面、側(cè)面分別都是什么圖形?(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？(4)這個(gè)幾何體有幾條側(cè)棱，它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？9.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，把你展開(kāi)后的不同平面圖形都畫(huà)出來(lái)，看看有幾種。310.畫(huà)出題圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖11.小明看到標(biāo)槍從前面被擲過(guò)來(lái)，下面是他看到的一組標(biāo)槍飛行圖像，請(qǐng)按標(biāo)槍飛行先后順序給下列圖像編號(hào)12分別畫(huà)出下面三個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖13如圖所示的兩幅圖分別是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖14.(1)用平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，能截出三角形、梯形嗎?動(dòng)手試一試(2)用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是長(zhǎng)方形，你能想像出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?如果截面是三角形呢?圓呢?15.用平面去截一個(gè)正方體，最多有幾種不同的截面，畫(huà)出來(lái)，在同學(xué)間交流一下16.用平面去截一個(gè)五棱柱，能截出一個(gè)梯形嗎?動(dòng)手試試17.制作一個(gè)五棱柱，截一截，怎樣才能截出三角形、長(zhǎng)方形、五邊形試一試，看能否截出六邊形、七邊形、八邊形?答案：1還可拼出如圖所示的臺(tái)燈等物體2.如圖所示。鉛錘類(lèi)似于圓錐、圓錐是由三角形繞鈾OO旋轉(zhuǎn)而得到的，其余實(shí)物可照此法分析。3(1)5，2，平的也有曲的；(2)1、曲的；(3)6,34相同處：上下底面部是相同的多邊形；不同處：直棱柱的側(cè)面都是矩形、斜棱柱的側(cè)面有的是平行四邊形。5(1)5個(gè)面，其中3個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面是三角形，兩個(gè)底面形狀完全相同，三個(gè)側(cè)面形狀完全相同。(2)共有9條棱，其中側(cè)棱長(zhǎng)均為bcm，底面棱長(zhǎng)均為acm6(1)長(zhǎng)方體；(2)三棱柱；(3)圓柱；(4)圓錐7.能8.(1)六棱柱；(2)8個(gè)面，六邊形和長(zhǎng)方形；(3)相等；(4)6，相等49得其表面展成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，因此需要剪開(kāi)7條棱14.(1)能；(2)截面是長(zhǎng)方形的幾何體可能是正方體，長(zhǎng)方體，棱柱，圓柱；截面是三角形的幾何體可能是正方體，長(zhǎng)方體，棱柱，圓錐；截面是圓的幾何體可能是圓柱，圓錐，球。15.5種，截面分別是三角形，長(zhǎng)方形，正方形，五邊形，六邊形。16能17能截出六邊形、七邊形，但不能截出八邊形。北京師大版七年級(jí)第一章檢測(cè)題1判斷題：(1)所有棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形()(2)長(zhǎng)方體的6個(gè)面相等()(3)長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱()(4)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面()(5)組成扇形的曲線是弧()(6)直角三角形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)圍成的幾何體是一個(gè)圓錐()(7)長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)圍成的幾何體是圓柱()(8)圓柱由三個(gè)面圍成，其中兩個(gè)平面，一個(gè)曲面()2填空題：(1)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是_.(2)正方體有_個(gè)面、_個(gè)頂點(diǎn)、_條棱并且它們的棱都_，若一個(gè)正方體所有棱的和為36cm，則正方體的體積為_(kāi).(3)一個(gè)垂直于圓柱底面的平面去截圓柱，則它的截面一定是_.(4)若一個(gè)平面平行于棱柱的底面，去截此棱柱得到的截面為八邊形，則該棱柱是_棱柱(5)_的表面能展成如圖1所示的平面圖形5(6)把圖2所示的平面圖折疊，則圍成的立體圖形是_.3選擇題：(1)下列圖形中不可能是幾何體的是()(A)三棱柱(B)圓柱(C)圓形(D)球(2)下列圖形中不是四棱柱的是()(3)下列說(shuō)法中正確的是()(A)半圓可以分割成若干個(gè)扇形(B)底面是八邊形的棱柱共有8個(gè)面(C)四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別與其余各點(diǎn)連結(jié)，可把四邊形分成3個(gè)三角形(D)截面是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐4如圖4是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖與左視圖5用一個(gè)平面去截正方體，畫(huà)出它的截面分別是三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形答案：1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(1)扇形(2)6812相等27cm3(3)長(zhǎng)方形（4）八(5)圓錐(6)三棱柱3.(1)C(2)B(3)A4.5.6說(shuō)明：方法不惟一，圖例僅供參考。北京四中編審：谷丹校對(duì)：辛文升責(zé)編：張楊有理數(shù)之一：正數(shù)與負(fù)數(shù)及數(shù)軸。本章是在小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)了負(fù)數(shù)，從而使數(shù)域擴(kuò)大到了有理數(shù)；并由此引出數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值等概念以及有理數(shù)的運(yùn)算法則。隨著知識(shí)的不斷深入，初二時(shí)我們的數(shù)域?qū)U(kuò)大到實(shí)數(shù)，到了高中還會(huì)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)。這一章以及第一章是為我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，我們務(wù)必認(rèn)真學(xué)好這一章的知識(shí)。一、本講的重點(diǎn)，難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)的意義以及數(shù)軸的意義。難點(diǎn)：了解有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)的意義；利用數(shù)軸進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義。關(guān)鍵：利用數(shù)軸建立起來(lái)的數(shù)與形統(tǒng)一的觀點(diǎn)。二、知識(shí)要點(diǎn)：1在小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)包括正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和0的基礎(chǔ)上，由實(shí)際生活中具有相反意義的量，如溫度有零上，零下之分；帳目有收入，支出之分；買(mǎi)賣(mài)有盈虧之分等等。我們把這樣具有相反意義的量分別用不同符號(hào)記號(hào)，以示區(qū)別，如當(dāng)零上15C記作+15C，則零下5C記作-5C；收入20元記作+20元，則支出20元記作-20元等等。在這里，“+”號(hào)讀作“正”號(hào)，“+20”讀作“正20”；“-”號(hào)讀作“負(fù)號(hào)”，“-10”讀作“負(fù)10”。這樣引入了負(fù)數(shù)和正數(shù)，由此建立了有理數(shù)的概念。正數(shù)前面的“+”號(hào)常省略不寫(xiě)，如+12可寫(xiě)成12。整數(shù)：正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；如5，0，-3等等。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。如，-3等等。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。2有理數(shù)的分類(lèi)我們要弄清楚；其分類(lèi)如下：或3零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。4數(shù)軸的意義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。我們必須能正確，規(guī)范地畫(huà)出數(shù)軸。對(duì)于給出的有理數(shù)，我們應(yīng)能以刻度尺為工具，準(zhǔn)確地在數(shù)軸上畫(huà)出表示這些數(shù)的點(diǎn)，表示指定數(shù)的點(diǎn)要用筆涂成小圓黑點(diǎn)。比如給出-5，-4，0，0.5,3等，能畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上面標(biāo)出表示它們的點(diǎn)，如圖：反之，對(duì)于一條數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)能說(shuō)出它們表示的數(shù)。比如，指出下列圖中A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)：7答：點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示-1，點(diǎn)C表示2，點(diǎn)D表示3，點(diǎn)E表示4。5數(shù)軸的建立使任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)，有的也可以表示有理數(shù)，而點(diǎn)是最基本的幾何圖形，從而就建立了數(shù)與幾何圖形之間的關(guān)系，我們稱(chēng)其為“數(shù)形結(jié)合”。從而使有理數(shù)的大小直觀化：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。我們應(yīng)該知道：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，有的點(diǎn)還表示無(wú)理數(shù)，這個(gè)數(shù)軸也叫做“實(shí)數(shù)軸”，這些我們將在初二時(shí)學(xué)到。三、例題：例1把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：25,-6,-0.91,p,3.14,-7,0,-50,9.(1)整數(shù)集合：25,-7,0,-50,9.(2)分?jǐn)?shù)集合：-6,-0.91,3.14,.(3)正整數(shù)集合：25,9.(4)負(fù)整數(shù)集合：-7,-50.(5)正分?jǐn)?shù)集合：3.14,.(6)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：-6,-0.91.(7)正有理數(shù)集合：25,3.14,9.(8)負(fù)有理數(shù)集合：-6,-0.91,-7,-50.(9)有理數(shù)集合：25,-6,-0.91,3.14,-7,0,-50,9.注意：整數(shù)都可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，因此有理數(shù)一定能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而p是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，所以p不是有理數(shù)，p是無(wú)理數(shù)。例2判斷正誤，并說(shuō)明理由。（1）所有正數(shù)都是整數(shù)。（2）在整數(shù)中除了正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。（4）正整數(shù)都是自然數(shù)。（5）任何有理數(shù)都有倒數(shù)。答：（1）不正確。因?yàn)檎謹(jǐn)?shù)是正數(shù)但不是整數(shù)。如是正分?jǐn)?shù)，但它不是整數(shù)。（2）不正確。因?yàn)榱闶钦麛?shù)，但它既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。（3）正確。因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。（4）正確。（5）不正確。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，故有理數(shù)零沒(méi)有倒數(shù)。例3下列各圖中，哪些是數(shù)軸？為什么？8答：只有（3）是數(shù)軸。因?yàn)樗蔷哂腥兀赫较颍c(diǎn)，單位長(zhǎng)度的直線。（1）不是數(shù)軸。因?yàn)樗乔€，不是直線。（2）不是數(shù)軸。因?yàn)樗鼪](méi)有長(zhǎng)度單位。（4）不是數(shù)軸。因?yàn)樗蔷€段，不是直線。（5）不是數(shù)軸。因?yàn)樗姆较蚍戳?。?）不是數(shù)軸。因?yàn)樗鼪](méi)有規(guī)定正方向。例4比較和的大小。說(shuō)明：比較兩個(gè)數(shù)的大小是初中數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，在前面我們已經(jīng)談到可以利用數(shù)軸來(lái)比較大小，但這不是唯一的方法。下面我們來(lái)研究另外的比較兩個(gè)正數(shù)的大小的常用方法。解：方法一：利用兩數(shù)的差來(lái)判斷，即兩數(shù)a和b，若a-b0,，則ab；若a-b=0,則a=b；若a-b0,則a0.方法二：利用通分化為同分母分?jǐn)?shù)，再比較分子的大小來(lái)判定。=，=，且180169.（*）方法三：利用兩數(shù)的比，看比值大于1還是小于1來(lái)判斷，即若1,則ab；若1,則a1,.例5當(dāng)x分別為3，7，10時(shí)，比較5x-35與0的大小。解：當(dāng)x=3時(shí)，5x-35=53-35=15-35=-200,當(dāng)x=3時(shí),5x-350,當(dāng)x=10時(shí)，5x-350.說(shuō)明：通過(guò)此題我們應(yīng)進(jìn)一步理解當(dāng)代數(shù)式5x-35中的字母x取不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值也不同。四、練習(xí)：（一）用正數(shù)，負(fù)數(shù)填空：（1）支出100元記作_元，收入150元記作_元。（2）盈利800元記作_元，虧損600元記作_元。（3）電梯上升5米記作_米，下降3米記作_米。（4）王淼向東走5米，記作+5米，那么他走了_米，則表示他向西走了8米。9（5）足球比賽勝2場(chǎng)記作_場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)記作_場(chǎng)。（6）海拔_米，相當(dāng)于海面上高度100米，海拔_米相當(dāng)于海面下300米。（二）判斷正誤：（1）所有的整數(shù)都是正數(shù)。（）（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。（）（3）零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)。（）（4）沒(méi)有最大的正整數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)。（）（5）在有理數(shù)中，不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)。（）（6）任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到