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教 案 第1次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)緒 論教學(xué)目的和 要 求1、簡要介紹運籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，運籌學(xué)的主要內(nèi)容、特點和研究方法；2、結(jié)合實例說明運籌學(xué)的作用，課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、考核方式等。目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。重 點難 點重點：運籌學(xué)的涵義、產(chǎn)生及其發(fā)展。難點：運籌學(xué)概念的理解。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）一、為什么要學(xué)習(xí)運籌學(xué)（30分鐘）二、本學(xué)科教學(xué)體系（15分鐘）三、運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展等（40分鐘）四、課程調(diào)查（5分鐘）本章思考題1、結(jié)合本專業(yè)談?wù)劄槭裁匆獙W(xué)習(xí)運籌學(xué)？2、運籌學(xué)研究的特點是？3、你對運籌學(xué)有些什么了解和興趣？主 要參考資料1. 熊偉編著.運籌學(xué)（第二版）.機(jī)械工業(yè)出版社,2009,92. 美Frederick S. Hillier 等著 親清華大學(xué)出版社運籌學(xué)導(dǎo)論（第8版），2006.1 3. 美弗雷德里克.S.希利爾馬克.S.希利爾 等著.數(shù)據(jù)、模型與決策.,2004,14. 韓伯堂 遍著.管理運籌學(xué).高等教育出版社,2000,75. 林友,黃德鏞,劉名龍,丁軍明等.運籌學(xué)及其在國內(nèi)外的發(fā)展概述. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)備 注課后作業(yè): 1、預(yù)習(xí)P11-19,單純行法迭代原理等；2 、復(fù)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識教 案 第2次課（ 2學(xué)時）章 節(jié) 第一章 線性規(guī)劃（1）教學(xué)目的和 要 求1理解線性規(guī)劃的概念； 2. 理解線性規(guī)劃的一般形式與標(biāo)準(zhǔn)形式，能夠把前者轉(zhuǎn)化為后者。重 點難 點重點：線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形。在標(biāo)準(zhǔn)形中，要求學(xué)生掌握非標(biāo)準(zhǔn)形式的幾種具體情形及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化方法。難點：非標(biāo)準(zhǔn)形式化相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)形式。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第一節(jié) 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1 數(shù)學(xué)模型（45分鐘）線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：變量的確定、約束條件與目標(biāo)函數(shù)。2 標(biāo)準(zhǔn)形式（40分鐘）線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，及其非標(biāo)準(zhǔn)形式的標(biāo)準(zhǔn)化處理：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為求極大值，約束條件全為等式，約束條件右端常數(shù)項為非負(fù)值，變量取值為非負(fù)。課堂總結(jié)（5分鐘）本章思考題1 試述線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)及各要素的特征。 2 什么是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式，如何將一個非標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。主 要參考資料熊偉編著.運籌學(xué)（第二版）.P1-10備 注課后作業(yè): 1、預(yù)習(xí)P19-30,單純行法迭代原理等；2 、下節(jié)課的問題：在課堂上寫線性規(guī)劃的一般式和標(biāo)準(zhǔn)式； 教 案 第3次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第一章 線性規(guī)劃（2）教學(xué)目的和 要 求1了解線性規(guī)劃的圖解法； 2掌握線性規(guī)劃問題的可行解、最優(yōu)解和標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題的基、基解、基可行解、可行基等重要概念； 3. 掌握凸集及其頂點的定義；重 點難 點重點： 認(rèn)識和理解線性規(guī)劃解的幾種情況和線性規(guī)劃解的一些基本概念；難點：線性規(guī)劃解的基本概念，例如基、基變量、基解、基可行解和可行基。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）在課堂上寫線性規(guī)劃的一般式和標(biāo)準(zhǔn)式（5分鐘）第二節(jié) 線性規(guī)劃問題的解1 圖解法（20分鐘）主要講解圖解法的基本思路，引入最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解與無可行解的幾何意義。2 基本概念（35分鐘）線性規(guī)劃解的一些基本概念。如：基、基變量、基解、基可行解和可行基。3 凸集、頂點和幾個基本定理（15分鐘）凸集、凸組合、頂點的幾何意義；重要結(jié)論：若可行域為無界，則可能無最優(yōu)解，也可能有最優(yōu)解，若有也必定在某頂點上得到。第三節(jié) 線性規(guī)劃的單純形法（1）（15分鐘） 分析一個例子總結(jié)和布置作業(yè) （5分鐘）:1 總結(jié)；2 課后作業(yè)：本章思考題1、線性規(guī)劃的解有哪幾種情況？2、試述線性規(guī)劃問題的可行解、基解、基可行解、最優(yōu)解的概念以及上述解之間的相互關(guān)系。主 要參考資料注：“第三節(jié) 線性規(guī)劃的單純形法（1）（15分鐘） 分析一個例子“部分沒講完，開了個頭備 注課后作業(yè): 1、預(yù)習(xí)P23-30,單純行法迭代原理等；2 、作業(yè)（第一章作業(yè)已布置給學(xué)生）下節(jié)課的問題：1.線性規(guī)劃的解有哪幾種情況。教 案 第4次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第一章 線性規(guī)劃（3）教學(xué)目的和 要 求1 理解確定初始基可行解的方法，理解從一個基可行解轉(zhuǎn)換為另一個基可行解的思路及方法；2理解檢驗數(shù)的定義、由來，并會利用檢驗數(shù)判斷解的情況。重 點難 點重點：初始基可行解、最優(yōu)性檢驗、 基可行解的轉(zhuǎn)換；難點：深刻理解單純形法。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）復(fù)習(xí)與提問（5分鐘）第三節(jié) 線性規(guī)劃的單純形法（2）一 、單純形法的基本思路是: 根據(jù)問題的標(biāo)準(zhǔn),從可行域中某個基可行解(一個頂點)開始,轉(zhuǎn)換到另一個基可行解(一個頂點)并且使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值時,問題就得到了最優(yōu)解。例子（40分鐘）二、初始基可行解（20分鐘）三、最優(yōu)性檢驗（20分鐘）（本次課講到此部分） 復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1 在確定初始可行基時，什么情況下要在約束條件中增添人工變量，在目標(biāo)函數(shù)中人2 變量前的系數(shù)為(一M)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。主 要參考資料熊偉編著.運籌學(xué)（第二版）.P11-16備 注1、學(xué)生交作業(yè)；2、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)3、寫出下面幾個問題的初始基可行解教 案 第5次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第一章 線性規(guī)劃（4）教學(xué)目的和 要 求1 要能熟練準(zhǔn)確地用單純形表求解線性規(guī)劃問題。2 能準(zhǔn)確地根據(jù)單純形表中的檢驗數(shù)判別所解問題的解的類型；重 點難 點重點：用單純形表求解線性規(guī)劃問題。難點：目標(biāo)函數(shù)類型，檢驗數(shù)和最優(yōu)性判定準(zhǔn)則之間的關(guān)系。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第三節(jié) 線性規(guī)劃的單純形法（3）（35分鐘）四 基可行解的轉(zhuǎn)換（15分鐘）五 用單純形法求解線性規(guī)劃問題的步驟（20分鐘）第四節(jié) 單純形表（50分鐘） 幾個例子復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1、 試述單純形法的計算步驟，如何在單純形表上去判別問題是具有惟一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解或無可行解。2、 如果線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型式變換為求目標(biāo)函數(shù)的極小化min z，則用單純形法計算時如何判別問題已得到最優(yōu)解。主 要參考資料備 注要求同學(xué)們本周交部分作業(yè)教 案 第6次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第一章 線性規(guī)劃（5）教學(xué)目的和 要 求1、熟練掌握大M法及兩階段法；2、要求熟悉和了解經(jīng)濟(jì)管理中一些實際問題線性規(guī)劃模型的建立。重 點難 點重點和難點：掌握解決實際問題的技巧和能力退化和兩階段單純型法教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第五節(jié) 單純形法應(yīng)用中的幾個問題（55分鐘）1 目標(biāo)函數(shù)類型，檢驗數(shù)和最優(yōu)性判定準(zhǔn)則之間的關(guān)系。2 退化3 兩階段單純型法第六節(jié) 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用（30分鐘）復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1、什么是單純形法計算的兩階段法，為什么要將計算分兩個階段進(jìn)行，以及如何根據(jù)第一階段的計算結(jié)果來判定第二階段的計算是否需繼續(xù)進(jìn)行。2、簡述退化的含義及處理退化的勃蘭特規(guī)則。3、舉例說明生產(chǎn)和生活中應(yīng)用線性規(guī)劃的方面，并對如何應(yīng)用進(jìn)行必要描述。主 要參考資料1. 韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社. 2000年7月2. 美弗雷德里克.S.希利爾 、馬克.S.希利爾等著.數(shù)據(jù)、模型與決策.（第二版）中國財政經(jīng)濟(jì)出版社. 2004年1月3.王嵐，李彥翔，靳松等.線性規(guī)劃問題新解-改進(jìn)大M法.后勤工程學(xué)院學(xué)報. 2011,5備 注教 案 第7次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第一章 線性規(guī)劃（6）教學(xué)目的和 要 求要求熟悉和了解經(jīng)濟(jì)管理中一些實際問題線性規(guī)劃模型的建立。重 點難 點重點和難點：線性規(guī)劃 典型模型的建立教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第六節(jié) 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用（80分鐘）本章總結(jié)（10分鐘）本章思考題舉例說明生產(chǎn)和生活中應(yīng)用線性規(guī)劃的方面，并對如何應(yīng)用進(jìn)行必要描述。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社. 2000年7月2、美弗雷德里克.S.希利爾 、馬克.S.希利爾等著.數(shù)據(jù)、模型與決策.（第二版）中國財政經(jīng)濟(jì)出版社. 2004年1月3、胡彧,靳琴芳.線性規(guī)劃理論在軟件開發(fā)過程中的應(yīng)用. 太原理工大學(xué)學(xué)報，2007,9備 注教 案 第8次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第二章 線性規(guī)劃的對偶理論和靈敏度分析（1）教學(xué)目的和 要 求1 掌握原問題與對偶問題的關(guān)系；2 了解對偶問題的一些基本定理；3 明確影子價格的定義及意義；重 點難 點重點：對稱形式和非對稱形式的原-對偶問題的關(guān)系；影子價格的經(jīng)濟(jì)解釋難點：掌握和理解對偶問題的基本性質(zhì)（定理）。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段） 作業(yè)情況反饋及重點評講線性規(guī)劃的對偶理論是線性規(guī)劃的重要理論，有多方面的應(yīng)用。 第一節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題 （85分鐘） 一、問題的提出二、對稱形式下對偶問題的一般形式三、非對稱形式的原-對偶問題關(guān)系四、對偶問題的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1試從經(jīng)濟(jì)上解釋對偶問題及對偶變量的含義。2根據(jù)原問題同對偶問題之間的對應(yīng)關(guān)系，分別找出兩個問題變量之間、解以及檢驗數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。 主 要參考資料1.韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P41-p47備 注教 案 第9次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第二章 線性規(guī)劃的對偶理論和靈敏度分析（2）教學(xué)目的和 要 求1 了解進(jìn)行靈敏度分析的實質(zhì)和意義；2 明確影子價格的定義及意義；重 點難 點重點：影子價格的經(jīng)濟(jì)解釋以及在軟件中相應(yīng)結(jié)果的解釋難點：軟件結(jié)果中對影子價格的經(jīng)濟(jì)解釋以及對靈敏度分析的解釋。 教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第二節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題 （30分鐘） 四、對偶問題的基本性質(zhì)五、 對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義第三節(jié) 圖解法的靈敏度分析（50分鐘） 靈敏度分析 是在建立數(shù)學(xué)模型和求得最優(yōu)解之后,研究線性規(guī)劃的系數(shù)變ci,aij,bj化時,對最優(yōu)解產(chǎn)生什么影響?一 目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)ci,的靈敏度分析二 約束條件中右邊系數(shù)bj的靈敏度分析本章總結(jié)（10分鐘）本章思考題 1什么是資源的影子價格，同相應(yīng)的市場價格之間有何區(qū)別，以及研究影子價格的意義。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P43-p49備 注教 案 第10次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第三章 整數(shù)規(guī)劃（1）教學(xué)目的和 要 求1 掌握一般整數(shù)規(guī)劃問題概念及模型結(jié)構(gòu)；重 點難 點重點： 整數(shù)規(guī)劃解的特點； 難點： 整數(shù)規(guī)劃的求解教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第一節(jié) 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點（85分鐘）一、整數(shù)規(guī)劃問題的提出二、整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式三、整數(shù)規(guī)劃的例子四、解的特點復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1試述研究整數(shù)規(guī)劃的意義，并分別舉出一個純整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和o1規(guī)劃的例子。2有人提出，求解整數(shù)規(guī)劃時可先不考慮變量的整數(shù)約束，而求解其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題，然后對求解結(jié)果中為非整數(shù)的變量湊整。試問這種方法是否可行，為什么?主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P70-p72備 注教 案 第11次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第四章 整數(shù)規(guī)劃（2）教學(xué)目的和 要 求1 掌握分枝定界法原理重 點難 點重點： 熟練掌握01變量的應(yīng)用；難點： 整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）作業(yè)情況反饋及重點評講第二節(jié) 分枝定界法分支定界法的步驟復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1試述用分枝定界法求解問題的主要思想及主要步驟，并說明這種方法的優(yōu)缺點。2什么是隱枚舉法，為什么說分枝定界法也是一種隱枚舉法主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P73-p77備 注教 案 第12次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第四章 整數(shù)規(guī)劃（3）教學(xué)目的和 要 求熟練掌握01變量的應(yīng)用；重 點難 點重點： 熟練掌握01變量的應(yīng)用； 指派問題的應(yīng)用及求解。 難點： 整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第三節(jié)型整數(shù)規(guī)劃復(fù)習(xí)與總結(jié)（10分鐘）本章思考題1除教材中列舉的例子外，你認(rèn)為引進(jìn)o1變量對建立實際問題的數(shù)學(xué)模型還有哪些作用，試舉例說明。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P77-p83備 注教 案 第13次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第三章 運輸與指派問題（1）教學(xué)目的和 要 求1 掌握運輸問題模型結(jié)構(gòu)；2了解運輸問題模型特點；重 點難 點重點：運輸問題的數(shù)學(xué)模型和運輸問題解的特點難點：建立運輸問題的數(shù)學(xué)模型教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）運輸問題是一類特殊的線性規(guī)則模型，可以利用表上作業(yè)法較方便地求解，但其計算原理與單純形法完全一致。第一節(jié) 運輸問題的數(shù)學(xué)模型（65分鐘）一、 運輸問題的數(shù)學(xué)模型二、運輸問題數(shù)學(xué)模型的特點 第二節(jié) 表上作業(yè)法（20分鐘）一、 給出初始方案。 1.最小元素法 復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1試述運輸問題數(shù)學(xué)模型的特征，為什么模型的(m+n)個約束中最多只有(m+n-1)個是獨立的。2寫出運輸問題數(shù)學(xué)模型的約束條件的系數(shù)矩陣和其中變量 xij的系數(shù)列向量pij的表達(dá)式。3試述用最小元素法確定運輸問題的初始基可行解的基本思路和基本步驟。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P101-p108備 注教 案 第14次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第三章 運輸與指派問題（2）教學(xué)目的和 要 求1 掌握表上作業(yè)法的基本原理；2 理解表上作業(yè)法與單純形法的聯(lián)系。 重 點難 點重點：表上作業(yè)法難點：位勢法求檢驗數(shù)的原理教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）作業(yè)情況反饋及重點評講第二節(jié) 表上作業(yè)法（85分鐘）一、 給出初始方案。2、西北角法3、沃格爾法二、解的最優(yōu)性檢驗 1. 閉回路法。 2. 位勢法（對偶變量法）三、方案（解）的改進(jìn)復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1為什么用伏格爾法給出的運輸問題的初始基可行解，較之用最小元素法給出的更接近于最優(yōu)解。2試述用閉回路法計算檢驗數(shù)的原理和經(jīng)濟(jì)意義，如何從任一空格出發(fā)去尋找一條閉回路。3，概述用位勢法求檢驗數(shù)的原理和步驟。 4試述表上作業(yè)法計算中出現(xiàn)退化的涵義及處理退化的方法。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P101-p108備 注教 案 第15次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第三章 運輸與指派問題（3）教學(xué)目的和 要 求利用運輸問題解決一些實際問題重 點難 點重點：利用運輸問題解決實際問題的技巧難點：理論聯(lián)系實際教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）軟件應(yīng)用（45分鐘）EXCEL 的規(guī)劃求解軟件工具第三節(jié) 應(yīng)用舉例（1）（40分鐘）復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1、如何把一個產(chǎn)銷不平衡的運輸問題(含產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn))轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運輸問題。 2、一般線性規(guī)劃問題應(yīng)具備什么特征才可以轉(zhuǎn)化并列出運輸問題的數(shù)學(xué)模型，并用表上作業(yè)法求解。主 要參考資料1.王雨雷,施泉生.目標(biāo)函數(shù)為極大化型的運輸問題的直接解法. 上海電力學(xué)院學(xué)報，2004,12備 注教 案 第16次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第三章 運輸與指派問題（4）教學(xué)目的和 要 求掌握匈牙利算法重 點難 點重點：標(biāo)準(zhǔn)指派問題難點：匈牙利算法教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第四節(jié)指派問題一、 標(biāo)準(zhǔn)指派（分派）問題的數(shù)學(xué)模型。二、匈牙利法三、非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派（分派）問題本章復(fù)習(xí)與總結(jié)本章思考題1.結(jié)合現(xiàn)實提出一個實際的指派問題，并用本章所學(xué)習(xí)的方法求解。主 要參考資料1.韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P123-p1282. 于福，賈春玉.指派問題新解法的探討，工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)2004,6備 注教 案 第17次課（ 2學(xué)時）章 節(jié) 第五章 網(wǎng)絡(luò)模型（1）教學(xué)目的和 要 求1 確切掌握圖的基本概念；2 會用圖論的觀點去分析解決較簡單的實際問題；重 點難 點重點：掌握圖的基本概念難點： 用圖論的觀點去分析解決較簡單的實際問題教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第一節(jié)圖的概念1. 什么是圖？二. 有向圖與無向圖G=(V,A) 頂點和弧三. 子圖（生成子圖或支撐子圖）四. 鏈、路、圈和回路五. 連通圖六. 圖的同構(gòu)七 加權(quán)圖八 關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣（本次課講到此處）復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1通常用G(V，E)來表示一個圖，試述符號V，E及這個表達(dá)式的涵義。2解釋下列各組名詞，并說明相互間的聯(lián)系和區(qū)別：(a)端點，相鄰，關(guān)聯(lián)邊；(b)環(huán)，多重邊，簡單圖；(c)鏈，初等鏈；(d)圈，初等圈，簡單圈；(e)回路，初等路；(f)節(jié)點的次，懸掛點，孤立點；(g)連通圖，支撐子圖；(h)有向圖，賦權(quán)圖。3圖論中的圖同一般工程圖、幾何圖的主要區(qū)別是什么，試舉例說明。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P137-p138備 注布置完整數(shù)規(guī)劃的作業(yè)。教 案 第18次課（ 2學(xué)時）章 節(jié) 第五章 網(wǎng)絡(luò)模型（2）教學(xué)目的和 要 求1 掌握樹的定義、性質(zhì)以及求圖的最小生成樹的方法；2 掌握求解最短路的雙標(biāo)號法和矩陣方法； 3 能用破圈法等求最小生成樹，會用求最小生成樹的方法解決相應(yīng)的實際問題；4 會用標(biāo)號法求有向圖與無向圖中從一個點到另一個點的最短路；重 點難 點重點：求圖的最小生成樹的方法；最短路的雙標(biāo)號法難點：最短路的雙標(biāo)號法教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）作業(yè)情況反饋及重點評講第三節(jié) 樹一 樹及其性質(zhì)二 最小生樹第四節(jié) 最短路問題1 某一點到另一點的最短路的雙標(biāo)號法復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1試述樹圖、圖的支撐樹及最小支撐樹的概念定義，以及它們在實際問題中的應(yīng)用。2闡明Dijkstra算法的基本思想和基本步驟，為什么用這種算法能在圖中找出從一點至任一點的最短路。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P138-p143備 注教 案 第19次課（ 2學(xué)時）章 節(jié) 第五章 網(wǎng)絡(luò)模型（3）教學(xué)目的和 要 求1、 了解可行流、可行流的流量、最大流、割、割的容量、最小割、增廣鏈等有關(guān)概念；2、能熟練地用標(biāo)號算法求最大流； 重 點難 點重點：用標(biāo)號算法求最大流難點：1 把相應(yīng)的實際問題歸結(jié)為求最大流或求最小費用最大流問題；2 將相應(yīng)的實際問題化為求最短路問題。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第四節(jié) 最短路問題二、最短路的Floyd算法第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)最大流實例：公司 的最大流問題一 基本概念二 求最大流的標(biāo)號法三 最大流和最小割容量復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1、標(biāo)號過程中，是否一定要對所有的頂點全部逐個順序標(biāo)記？2、如果可以同時得到若干條增廣鏈?zhǔn)欠窨梢酝瑫r調(diào)整流量？3最大流問題是一個特殊的線性規(guī)劃問題，試具體說明這個問題中的變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件各是什么?4什么是增廣鏈，為什么只有不存在增廣鏈時，網(wǎng)絡(luò)中的流即為最大流。主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P144-p152備 注教 案 第20次課（ 2學(xué)時）章 節(jié) 第五章 網(wǎng)絡(luò)模型（4）教學(xué)目的和 要 求歐拉圈(歐拉回路)、歐拉圖、中國郵路問題1、 了解最小費用最大流問題及其求解方法。重 點難 點重點：了解一些典型的最大流、最短路、最小樹等一些實際問題的求解方法難點：1 把相應(yīng)的實際問題歸結(jié)為求最大流或求最小費用最大流問題；2 將相應(yīng)的實際問題化為求最短路問題。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)最大流四、最小費用流第六節(jié) 歐拉圖與中國郵路問題一、歐拉圖二、中國郵路問題。第七節(jié)應(yīng)用舉例復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘）本章思考題1、同一個問題每一次標(biāo)號過程所尋找的增廣鏈?zhǔn)欠裎ㄒ唬孔畲罅魇欠裎ㄒ?？最小割是否唯一?、對多發(fā)點、多收點的容量網(wǎng)絡(luò)怎麼求最大流？主 要參考資料1. 韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P152-p1602. 吳振奎,王全文，劉振航等.中國郵路問題的一個解法. 運籌與管理，2004,6備 注教 案 第21次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第七章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（1）教學(xué)目的和 要 求1 掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中相關(guān)的概念；2 了解關(guān)鍵路線法的意義和作用；3 深刻理解各種時間參數(shù)的意義；重 點難 點重點：各種時間參數(shù)的意義和關(guān)鍵路線法教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、 輔助手段）一個例子: 燒水泡茶第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的 繪制一 案例研究: 科信建筑公司項目 二 用網(wǎng)絡(luò)圖直觀顯示項目三 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制復(fù)習(xí)與總結(jié)（5分鐘） 本章思考題1解釋下列概念：(a)PERT網(wǎng)絡(luò)圖；(b)關(guān)鍵路線； (c)緊前或緊后工序，虛工序； (d)作業(yè)時間及三點時間估計法； (e)最早時間、最遲時間，工序的最早開始、最早結(jié)束、最遲開始、最遲結(jié)束時間； (f)工序的總時間與時差； 2簡述繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)遵循的主要規(guī)則及網(wǎng)絡(luò)圖布局上應(yīng)注意的事項。 主 要參考資料1、韓伯棠.管理運籌學(xué).高等教育出版社P166-p169備 注教 案 第22次課（ 2學(xué)時）章 節(jié)第七章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（2）教學(xué)目的和 要 求1 深刻理解各種時間參數(shù)的意義；2 熟練掌握計劃評審方法；3 能根據(jù)工作表繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖；4 能熟練計算各種時間參數(shù)和正確尋找關(guān)鍵路線；重 點難 點重點：網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算，關(guān)鍵路線的求解。難點：計劃評審方法的