2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第4講萬(wàn)有引力與航天學(xué)案.docx

第4講萬(wàn)有引力與航天考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容考試要求說(shuō)明行星的運(yùn)動(dòng)a1.不要求掌握人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的細(xì)節(jié)2.不要求用開(kāi)普勒三個(gè)定律求解實(shí)際問(wèn)題3.不要求掌握太陽(yáng)與行星間引力表達(dá)式的推導(dǎo)方法4.不要求計(jì)算空心球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力5.不要求分析重力隨緯度變化的原因6.不要求計(jì)算與引力勢(shì)能有關(guān)的問(wèn)題.太陽(yáng)與行星間的引力a萬(wàn)有引力定律c萬(wàn)有引力理論的成就c宇宙航行c經(jīng)典力學(xué)的局限性a一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律1開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上2開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積3開(kāi)普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等自測(cè)1關(guān)于開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A所有行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B所有行星以相同的速率繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)C對(duì)于每一個(gè)行星在近日點(diǎn)時(shí)的速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率D所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同答案C解析根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，則運(yùn)動(dòng)的速率越小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)于每一個(gè)行星，在近日點(diǎn)時(shí)的速率均大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，故C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故D錯(cuò)誤二、萬(wàn)有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比2表達(dá)式：FG.3適用條件：萬(wàn)有引力定律的公式只適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用4引力常量是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，G6.671011Nm2/kg2.自測(cè)2質(zhì)量均為1105 kg的兩物體(都可看成質(zhì)點(diǎn))相距1 m時(shí)，已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，它們之間的萬(wàn)有引力大小最接近于()A一個(gè)大人的重力B一個(gè)雞蛋的重力C一個(gè)大西瓜的重力D一頭牛的重力答案B三、萬(wàn)有引力理論的成就1預(yù)言未知天體2計(jì)算天體質(zhì)量四、宇宙航行1第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，大小為7.9km/s，第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度2第二宇宙速度是指將衛(wèi)星發(fā)射出去，掙脫地球的束縛所需要的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s.3第三宇宙速度是指使發(fā)射出去的衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外所需要的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s.自測(cè)3中國(guó)預(yù)計(jì)在2019年和2020年把6顆第三代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，并送入繞地球的橢圓軌道該衛(wèi)星發(fā)射速度v大小的范圍是()Av7.9km/sB7.9km/sv11.2 km/sC11.2km/sv16.7 km/sDv16.7km/s答案B命題點(diǎn)一開(kāi)普勒三定律的理解和應(yīng)用1行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理2開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)3開(kāi)普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同該定律只能用在繞同一中心天體運(yùn)行的星體之間例1(多選)如圖1，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)為近日點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)M、Q兩點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖1A從P點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時(shí)間等于B從Q點(diǎn)到N點(diǎn)階段，機(jī)械能逐漸變大C從P點(diǎn)到Q點(diǎn)階段，速率逐漸變小D從M點(diǎn)到N點(diǎn)階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功答案CD解析由行星運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，從P點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為T0，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，從P點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率大于從M點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率，則從P點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時(shí)間小于T0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受太陽(yáng)的引力作用，則機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；海王星受到的萬(wàn)有引力指向太陽(yáng)，則從M點(diǎn)到N點(diǎn)階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確變式1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案C解析由開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，B錯(cuò)誤根據(jù)開(kāi)普勒第三定律(周期定律)知太陽(yáng)系中所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù)，C正確對(duì)于某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，D錯(cuò)誤命題點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用1解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路(1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即Gmanmm2rm.(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天體表面的重力加速度)2天體質(zhì)量和密度的估算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體的平均密度.(2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.由萬(wàn)有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天體質(zhì)量M；若已知天體半徑R，則天體的平均密度：.例2(2018浙江11月選考12)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空的全新領(lǐng)域如圖2所示，現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間t內(nèi)速度的改變量為v，和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知星球的半徑為R，引力常量用G表示，則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是()圖2A.，B.，C.，D.，答案D解析根據(jù)牛頓第二定律可知Fmam，所以m，飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，得軌道半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得Gm，得M，故選項(xiàng)D正確例3理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零假定地球的密度均勻，半徑為R.若礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為k，則礦井的深度為()A(1k)RBkRC.RD.R答案A解析設(shè)地球的平均密度為，地面處的重力加速度為gGR；設(shè)礦井深h，則礦井底部的重力加速度gG(Rh)，ggk，聯(lián)立得h(1k)R，選項(xiàng)A正確變式2(2019屆書生中學(xué)期末)某顆行星，其半徑是地球半徑的2倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A6倍B4倍C.倍D12倍答案C解析設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，質(zhì)量為m的物體在行星表面時(shí)，行星對(duì)物體的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，則有Gmg，解得g.則行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故C選項(xiàng)正確變式3假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.B.C.D.答案B解析物體在地球的兩極時(shí)，mg0G，物體在赤道上時(shí)，mgm()2RG，又MR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤變式4宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為()A.B.C.D.答案B解析設(shè)月球表面的重力加速度為g，由物體“自由落體”可得hgt2，飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得Gm，在月球表面附近mg，聯(lián)立得v，故B正確命題點(diǎn)三宇宙航行和衛(wèi)星問(wèn)題1第一宇宙速度(1)推導(dǎo)方法：由Gm得v17.9103m/s.由mgm得v17.9103m/s.(2)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度2衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析衛(wèi)星運(yùn)行參量相關(guān)方程結(jié)論線速度vGmvr越大，v、a越小，T越大角速度Gm2r周期TGm2rT2向心加速度aGmaa3.利用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧(1)一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型(2)兩組公式Gmm2rmrmamg(g為天體表面處的重力加速度)例4(2017浙江4月選考11)如圖3所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()圖3A金星表面的重力加速度是火星的倍B金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小D金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大答案B解析根據(jù)g可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v可知，選項(xiàng)B正確；根據(jù)a可知，距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，加速度越小，由T可知，距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，周期越大，由題圖可知r金r火，所以選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤變式5在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C，某時(shí)刻恰好在過(guò)地心的同一直線上，如圖4所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí)()圖4AA超前于B，C落后于BBA超前于B，C超前于BCA、C都落后于BD各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上答案A解析由Gmr可得T2，故軌道半徑越大，周期越大當(dāng)B經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí)，A已經(jīng)完成了一個(gè)多周期，而C還沒(méi)有完成一個(gè)周期，所以選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤變式6據(jù)報(bào)道，2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng))，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚(yú)島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說(shuō)法正確的是()A在相同時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積相等B海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比C海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為1D海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1答案B解析根據(jù)Gm2rmr，可得T2，衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積為Sr2r2t，半徑不同，則面積不同，A錯(cuò)誤；由T2可知，是一個(gè)定值，B正確；根據(jù)可知角速度之比為1，C錯(cuò)誤；根據(jù)T2可知周期之比為1，D錯(cuò)誤變式7(2018金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡將被放置在太陽(yáng)與地球的第二拉格朗日點(diǎn)L2處，飄蕩在地球背對(duì)太陽(yáng)后方150萬(wàn)公里處的太空其面積超過(guò)哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍，其觀測(cè)能力可能是后者70倍以上，如圖5所示，L2點(diǎn)處在太陽(yáng)與地球連線的外側(cè)，在太陽(yáng)和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)(視為圓周運(yùn)動(dòng))，且時(shí)刻保持背對(duì)太陽(yáng)和地球，不受太陽(yáng)的干擾而進(jìn)行天文觀測(cè)不考慮其他星球的影響，下列關(guān)于工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是()圖5A它繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)它的引力充當(dāng)B它繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度小C它繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度小D它繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期相等答案D變式8假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星1和2的質(zhì)量之比m1m212，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，如圖6所示觀測(cè)中心對(duì)這兩個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行了觀測(cè)，編號(hào)為甲、乙，測(cè)得甲、乙兩顆人造衛(wèi)星周期之比為T甲T乙81.下列說(shuō)法中正確的是()圖6A甲是衛(wèi)星1B乙星動(dòng)能較小C甲的機(jī)械能較大D無(wú)法比較兩個(gè)衛(wèi)星受到的向心力答案C解析衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，有Gm，解得r，所以r甲r乙41，所以甲是衛(wèi)星2，故A錯(cuò)誤；由Gm，得v，所以v甲v乙12，由動(dòng)能表達(dá)式Ekmv2得甲、乙兩星的動(dòng)能之比，故B錯(cuò)誤；若衛(wèi)星2由外側(cè)軌道變軌到衛(wèi)星1的軌道，需要減速，即需要克服阻力做功才能變軌到衛(wèi)星1的軌道，所以衛(wèi)星2的機(jī)械能大于它在衛(wèi)星1軌道上的機(jī)械能，而衛(wèi)星2的質(zhì)量比衛(wèi)星1的質(zhì)量大，同在內(nèi)側(cè)軌道上衛(wèi)星2的機(jī)械能大于衛(wèi)星1的機(jī)械能，所以衛(wèi)星2在外側(cè)軌道上的機(jī)械能大于衛(wèi)星1在內(nèi)側(cè)軌道上的機(jī)械能，故C正確；由萬(wàn)有引力公式FG，可知兩衛(wèi)星受到的向心力之比，故D錯(cuò)誤拓展點(diǎn)地球同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”例5如圖7所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則()圖7A衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度B衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度C衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析根據(jù)公式Gm2r可得，運(yùn)動(dòng)半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度，A正確；根據(jù)公式Gma可得a，由于衛(wèi)星a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度相等，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地軌道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，根據(jù)公式Gm可得v，半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gmr可得T2，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯(cuò)誤1關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A開(kāi)普勒在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案B解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律2.(2018新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)中國(guó)科學(xué)院“量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星”于2016年8月發(fā)射，這既是中國(guó)首個(gè)、更是世界首個(gè)量子衛(wèi)星該衛(wèi)星的發(fā)射將使中國(guó)在國(guó)際上率先實(shí)現(xiàn)高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，如果量子衛(wèi)星的軌道高度約為500km，低于地球同步衛(wèi)星，則()圖1A量子衛(wèi)星的線速度大小比地球同步衛(wèi)星的小B量子衛(wèi)星的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的小C量子衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小D量子衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小答案C3(2018浙江4月選考9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖2)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2106km.已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，則土星的質(zhì)量約為()圖2A51017kgB51026kgC51033kgD51036kg答案B解析根據(jù)“泰坦”的運(yùn)動(dòng)情況，由萬(wàn)有引力提供向心力，則Gm2r，化簡(jiǎn)得到M，代入數(shù)據(jù)得M51026kg，故選B.4據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為()A.B.C.D.答案C解析萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力Gm，且地，由以上兩式得地.而，因而星.故C正確5.觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為(弧度)，如圖3所示已知引力常量為G，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為()圖3A2B.C.D.答案B解析“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度為：v，角速度為；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：vr，可得其軌道半徑r；“嫦娥三號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，mv，解得M，故選B.6一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A.B.C.D.答案B解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m由萬(wàn)有引力提供向心力，得Gmmmg由m的重力為N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確7如圖4所示，a是靜止在地球赤道上的物體，b是探測(cè)衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)沿不同的軌道繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且均沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行若某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上則再經(jīng)過(guò)6小時(shí)，下列圖中關(guān)于a、b和c三者位置的圖示可能正確的是()圖4答案D解析由Gmr，知TcTb，而a、c周期相同，可知D正確8太陽(yáng)系中有兩顆行星，它們繞太陽(yáng)的運(yùn)行周期之比為81，則兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為()A21B41C12D14答案C解析根據(jù)Gmr，得r，因?yàn)橹芷谥葹?1，則軌道半徑之比為41，根據(jù)Gm得v，則公轉(zhuǎn)速度之比為12，C正確，A、B、D錯(cuò)誤9(2019屆溫州市質(zhì)檢)2016年12月28日11時(shí)23分，我國(guó)首顆中學(xué)生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空這顆被命名為“八一少年行”的小衛(wèi)星計(jì)劃在軌運(yùn)行時(shí)間不少于180天，入軌后可執(zhí)行對(duì)地拍攝、無(wú)線電通訊、對(duì)地傳輸文件以及快速離軌試驗(yàn)等任務(wù)若因?qū)嶒?yàn)需要，將衛(wèi)星由距地面高280km的圓軌道調(diào)整進(jìn)入距地面高330km的圓軌道，則此小衛(wèi)星()A在軌道上運(yùn)行的速度可能大于7.9km/sB在軌道上比在軌道上運(yùn)行的周期小C在軌道上運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的周期小D在軌道上比在軌道上運(yùn)行的向心加速度大答案C102017年4月20日，“天舟一號(hào)”飛船成功發(fā)射，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接后在離地約393km的圓軌道上為“天宮二號(hào)”補(bǔ)加推進(jìn)劑，在完成各項(xiàng)試驗(yàn)后，“天舟一號(hào)”受控離開(kāi)此圓軌道，最后進(jìn)入大氣層燒毀下列說(shuō)法中正確的是()A對(duì)接時(shí)，“天舟一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度B補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號(hào)”受到的地球的引力減小C補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的周期減小D“天舟一號(hào)”在加速下降過(guò)程中處于超重狀態(tài)答案A11.(201891高中聯(lián)盟期中)如圖5所示，中國(guó)自主研發(fā)的新型平流層飛艇“圓夢(mèng)號(hào)”首次試飛成功，它采用三個(gè)六維電機(jī)的螺旋槳，升空后依靠太陽(yáng)能提供持續(xù)動(dòng)力，能自主和遙控升空、降落、定點(diǎn)和巡航飛行，未來(lái)或替代亞軌道衛(wèi)星假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中，“圓夢(mèng)號(hào)”在赤道上空指定20公里高度繞地球以恒定速率飛行一圈，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖5A飛艇繞地球飛行的過(guò)程中合力為零B飛艇繞地球飛行的過(guò)程中速度時(shí)刻在改變C飛艇繞地球一圈的平均速度為零D研究六維電機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不可把螺旋槳看成質(zhì)點(diǎn)答案A12天文學(xué)家近期在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球“超級(jí)地球”它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻是地球的17倍，科學(xué)家們認(rèn)為這顆星球可能是由巖石組成它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命這顆“超級(jí)地球”的第一宇宙速度約為()A3km/s B15 km/sC21km/s D28 km/s答案C解析在地球上，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：Gm可得地球的第一宇宙速度v7.9km/s.據(jù)此關(guān)系知，“超級(jí)地球”的第一宇宙速度v2.727.9km/s21.5 km/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤13科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量是()A恒星與太陽(yáng)質(zhì)量之比B恒星與太陽(yáng)密度之比C行星與地球質(zhì)量之比D行星與地球表面的重力加速度之比答案A解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：Gm()2r，解得：M，由題意可知，行星與恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍(即知道軌道半徑之比)，行星圍繞該恒星的周期為1200年，地球繞太陽(yáng)的周期為1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故A正確；恒星與太陽(yáng)質(zhì)量之比可求出，但由于不知恒星與太陽(yáng)的半徑之比，所以不能求出恒星與太陽(yáng)的密度之比，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：Gm()2r，可求出中心天體的質(zhì)量，不能求出行星與地球的質(zhì)量之比，故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式mgG可知，g，由于不知恒星與太陽(yáng)的半徑之比，所以不能求出行星與地球表面的重力加速度之比，故D錯(cuò)誤14研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大答案A解析地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，由Gm()2r得：T2，由于周期T變大，所以衛(wèi)星距地面的高度變大，A正確；由衛(wèi)星運(yùn)行的規(guī)律可知，向心加速度變小，線速度變小，角速度變小，B、C、D錯(cuò)誤15(2018浙江十校聯(lián)盟3月選考)四顆地球衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖6所示，a是靜止在地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星相比較()圖6Aa的向心加速度最大Bc相對(duì)于b靜止C相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)Dd的運(yùn)行周期最小答案C16(多選)2017年12月26日3時(shí)44分，我國(guó)成功將“遙感三十號(hào)03組”衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入高度約為500km的預(yù)定軌道下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()A該衛(wèi)星的發(fā)射速度一定等于7.9km/sB該衛(wèi)星的周期一定小于24hC該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率D相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積答案BC解析“遙感三十號(hào)03組”衛(wèi)星的高度約為500km，其軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，7.9km/s是最小的發(fā)射速度，“遙感三十號(hào)03組”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k可知該衛(wèi)星的周期一定小于24h，故B正確；根據(jù)v可知該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率，故C正確；面積定律指的是同一顆星與中心天體連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積不一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積，故D錯(cuò)誤17.(多選)2016年12月22日，我國(guó)成功發(fā)射了國(guó)內(nèi)首顆全球二氧化碳監(jiān)測(cè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星(以下簡(jiǎn)稱“碳衛(wèi)星”)如圖7所示