北京市朝陽區(qū)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末九年級數(shù)學(xué)試題(含答案).doc

朝陽區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)試卷 2019年1月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1如圖,以點P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（ ） A以PA為半徑的圓B以PB為半徑的圓 C以PC為半徑的圓D以PD為半徑的圓2視力表用來測量一個人的視力如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是（ ） A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對稱D位似3拋物線的對稱軸是（ ） AB CD4如圖，AD，BC相交于點O，ABCD若AB=1，CD=2，則ABO與DCO的面積之比為（ ） A B C D 5有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為（ ）AB C D1 6已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在（ ） A B C D 7已知一次函數(shù)（）和二次函數(shù)（）部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表： 當(dāng)y2y1時，自變量x的取值范圍是（ ）A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x48如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x，的面積減去的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9點（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為_10若一元二次方程有一個解為，則=_11請寫出一個圖象與直線y=x無交點的反比例函數(shù)的表達(dá)式：_ 12若圓錐的底面半徑長為10，側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長為_13九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計算為中心，密切聯(lián)系實際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的書中記載了這樣一個問題：“今有句五步，股十二步問句中容方幾何”其大意是：如圖，RtABC的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為_ 14如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，AC是O的直徑，BAC=15，則P的度數(shù)為_ 15如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180）后與O相切，則的值為_ 16顯示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕圖像的精密度，是指顯示器所能顯示的像素有多少屏幕左下角坐標(biāo)為（0，0），若屏幕的顯示分辨率為1280800，則它的右上角坐標(biāo)為（1280，800），一張照片在此屏幕全屏顯示時，點A的坐標(biāo)為（500，600），則此照片在顯示分辨率為25601600的屏幕上全屏顯示時，點A的坐標(biāo)為_三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17如圖，在ABC中，D為AC邊上一點，DBCA （1）求證：BDCABC；（2）若BC4，AC8，求CD的長來 18如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點（1）求m，n的值； （2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍 19. 某商場有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖）規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎品（指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為_；（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在3000元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為_度20已知：關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根21一些不便于直接測量的圓形孔道的直徑可以用如下方法測量如圖，把一個直徑為10mm的小鋼球緊貼在孔道邊緣，測得鋼球頂端離孔道外端的距離為8mm求這個孔道的直徑AB 22行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車的剎車距離進(jìn)行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表： （1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以剎車時車速為橫坐標(biāo)，以剎車距離為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結(jié)這些點，得到某函數(shù)的大致圖象；（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數(shù)的類型，求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式，通過計算判斷在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛 23如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于D，連接CD（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若ACAE12，求O的半徑 24可以用如下方法估計方程的解：當(dāng)x=2時，=-20，所以方程有一個根在-5和2之間（1）參考上面的方法，找到方程的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個根在0和1之間，求c的取值范圍25M是正方形ABCD的邊AB上一動點（不與A，B重合），BPMC，垂足為P，將CPB繞點P旋轉(zhuǎn)，得到CPB，當(dāng)射線PC經(jīng)過點D時，射線PB與BC交于點N（1）依題意補全圖形；（2）求證：BPNCPD；（3）在點M的運動過程中，圖中是否存在與BM始終保持相等的線段？若存在，請寫出這條線段并證明；若不存在，請說明理由 26數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究下面是他的探究過程，請補充完整：定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角頂點在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角如圖1，M為所對的一個圓外角（1）請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角； 提出猜想： （2）通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角 這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內(nèi)角 這條弧所對的圓周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理證明：（3）利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進(jìn)行證明；問題解決：經(jīng)過證明后，上述兩個猜想都是正確的，應(yīng)用這兩個正確的結(jié)論解決下面的問題（4）如圖3，F(xiàn)，H是CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得FPH最大請簡述如何確定點P的位置（寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖） 27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點C.當(dāng)時，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)）（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）若該拋物線與線段AB總有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍. 28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P和圖形W的中間點的定義如下：Q是圖形W上一點，若M為線段PQ的中點，則稱M為點P和圖形W的中間點C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）（1）點A（2,0），點A和原點的中間點的坐標(biāo)為 ；求點A和線段CD的中間點的橫坐標(biāo)m的取值范圍；（2）點B為直線y=2x上一點，在四邊形CDEF的邊上存在點B和四邊形CDEF的中間點，直接寫出點B的橫坐標(biāo)n的取值范圍 北京市朝陽區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2019.1一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BDCBACDA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號9101112答案(-1,-2) -1答案不唯一如： 20題號13141516答案3060或120 （1000，1200）三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17（1）證明：DBCA，BCD=ACB，BDCABC 2分（2）解：BDCABC， 4分BC4，AC8， CD=2 5分18（1）解：點A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， 4分（2）或 5分19（1）0.7； 2分（2）解： 4分 答：該商場每天大致需要支出5000元獎品費用（3）36 5分20解：（1）由題意，得2分解得 3分（2）k為負(fù)整數(shù)， 4分則方程為解得， 5分21解：如圖，過點O作OCAB，交AB于點C，交O于點D，連接OA1分由題意可知，OA=OD=5，CD=82分OC=3 AC=4分AB=2AC=8 5分答：這個孔道的直徑為8mm22解：（1）如圖所示；1分（2）該圖象可能為拋物線，猜想該函數(shù)為二次函數(shù)2分 圖象經(jīng)過原點， 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 選?。?0,1）和（10,0.3）代入表達(dá)式，得 解得二次函數(shù)的表達(dá)式為3分代入各點檢驗，只有（25,1.6）略有誤差，其它點均滿足所求表達(dá)式4分（3）當(dāng)x=100時，y=2140， 汽車已超速行駛 5分圖123（1）答：CD與O相切 1分證明：如圖1，連接OC FD是CE的垂直平分線， DC=DE 2分 E=DCE OA=OC， A=OCA又在RtABE中，B90， A+E=90OCA+DCE90 OCCD3分圖2 CD與O相切（2）解：如圖2，連接BC AB是O直徑， ACB=90 4分 ACBABE 5分 ACAE12， 6分24解：（1） 當(dāng)x=2時，= -2 0， 2分方程另一個根在2和3之間 3分（2） 方程有一個根在0和1之間，或 5分解得6分25（1）補全圖形如圖所示； 1分（2）證明：由旋轉(zhuǎn)可得BPN=CPD2分四邊形ABCD是正方形，BCD=90PCD+BCP=90BPMC，CPB=90PBC+PCB=90PBC=PCD PBNPCD3分（3）答：BM=BN4分證明：BPCM，MBC=90，MBP=MCBMPBBPC.5分由（2）可知PBNPCDBC=CD，BM=BN6分26（1）如圖所示； 1分（2）小于，大于； 3分（3）證明：如圖，BM與O相交于點C，連接AC4分ACB=M+A，ACBM5分（4）答：當(dāng)過點F，H的圓與DE相切時，切點即為所求的點P6分27（1）解：當(dāng)時，拋物線為點C的坐標(biāo)為（0，-2）1分令解得， 點A在點B左側(cè)，點A，B的坐標(biāo)分別為（