黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷.docx

2018年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一選擇題（共10小題，滿分24分）1在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)是（）AB0CD2（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C（2a2）3=8a6D4a33a2=13（3分）有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)4傳說孫悟空的一個(gè)筋斗是十萬八千里（1里=500米），那么它的百萬分之一是（）米A1.0810B5.410C5.4102D5.45（3分）由5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD6（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1407（3分）RtABC中，C=90，B=58，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（）ABC3sin58D3cos588（3分）反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的函數(shù)，當(dāng)自變量x取1，2，3，4，5，（正整數(shù)）時(shí)，新的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，y4，y5，其中最小值和最大值分別為（）Ay1，y2By43，y44Cy44，y45Dy2014，y20159（3分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，如果=，那么的值是（）ABCD10（3分）如圖，向一個(gè)半徑為3m，容積為36m3的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）ABCD二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 12（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13（3分）計(jì)算：（+）的結(jié)果是 14（3分）若不等式組無解，則m應(yīng)滿足 15（3分）將拋物線y=x22x3的圖象向上平移 個(gè)單位，能使平移后的拋物線與x軸上兩交點(diǎn)以及頂點(diǎn)圍成等邊三角形16（3分）一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，測(cè)量一座塔的高度如圖，在 A 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?31，在 B 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?45，又測(cè)量出 A、B 兩點(diǎn)的距離為20米，則塔高為 米（參考數(shù)值：tan31）17（3分）甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是 18（3分）如圖，將一副三角板中含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)落在等腰直角三角形的斜邊的中點(diǎn)D處，并繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩直角三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列結(jié)論：DE=DF；S四邊形AEDF=SBED+SCFD；SABC=EF2；EF2=BE2+CF2，其中正確的序號(hào)是 19（3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果BCE=26，則CAF= 20（3分）等腰三角形腰長(zhǎng)為6cm，腰上的高為3cm那么這個(gè)三角形的頂角是 度三解答題（共7小題，滿分50分）21（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=tan30+4cos6022（7分）如圖1，在48的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t8）（1）請(qǐng)?jiān)?8的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時(shí)的線段PQ并求其長(zhǎng)度；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，PQB是以PQ為腰的等腰三角形？23（8分）家庭過期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)調(diào)查方式：（1）有下列選取樣本的方法在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取其中最合理的一種是 （只需填上正確答案的序號(hào)）收集整理數(shù)據(jù)：本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：處理方式A繼續(xù)使用B直接丟棄C送回收點(diǎn)D擱置家中E賣給藥販F直接焚燒所占比例8%51%10%20%6%5%描述數(shù)據(jù)：（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請(qǐng)你繪制條形統(tǒng)計(jì)圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；分析數(shù)據(jù)：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有500萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)24（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，（1）求DE的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)EF作EFCE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)E作EGCE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)25（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？26（10分）如圖，點(diǎn)P在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，PC為O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作PC的垂線，點(diǎn)D為垂足，AD交O于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：DAC=PAC；（2）如圖2，點(diǎn)F（與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè)）在O上，連接EF，過點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G，求證：FG=DE+DG；（3）在（2）的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長(zhǎng)27如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C， D在拋物線上設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離2018年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分24分）1【解答】解：在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)只有這1個(gè)，故選：C2【解答】解：A、原式=a5，不符合題意；B、原式=a3，不符合題意；C、原式=8a6，符合題意；D、原式不能合并，不符合題意，故選：C3【解答】解：矩形，線段、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選：C4【解答】解：十萬八千里=108 000里=108 000500米=54 000 000米，它的百萬分之一是54 000 000米1 000 000=54米=5.410米故選：B5【解答】解：結(jié)合主視圖、左視圖可知俯視圖中右上角有2層，其余1層，故選：A6【解答】解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C7【解答】解：cosB=，AB=，故選：B8【解答】解：圖象y=向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的函y=，4445，當(dāng)x44時(shí)，y0，y隨x的增大而減小，x=44時(shí)，得到y(tǒng)的最小值y44，當(dāng)x45時(shí)，y0，y隨x的增大而增大，x=45時(shí)，得到y(tǒng)的最大值y45，故選：C9【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，EAFEBC，EAFCFD，=，=，=，=，故選：A10【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng)0x3時(shí)，y增量越來越大，當(dāng)3x6時(shí)，y增量越來越小，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸故選：A二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11【解答】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案為：（y1）2（x1）212【解答】解：根據(jù)題意可得x10；解得x1；故答案為：x113【解答】解：（+）=+=，故答案為：14【解答】解：不等式組無解，m7故答案為m715【解答】解：y=x22x3=（x1）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離為k，則平移后的拋物線解析式為y=（x1）2k，則平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k+1，0），（1k，0），代入拋物線得（k+11）2k=0，解得k=3，所以，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），3（4）=3+4=1，向上平移1個(gè)單位故答案為：116【解答】解：設(shè)塔高CD為x米，在RtBCD中，CBD=45，BD=CD=x，AB=20米，AD=BD+AB=20+x（米），在RtACD中，CAD=31，tanCAD=，即，解得：x=30，即塔高約為30米，故答案為：3017【解答】解：甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲這6種等可能結(jié)果，而甲排在中間的只有2種結(jié)果，甲排在中間的概率為，故答案為：18【解答】解：連接AD，如圖，ABC為等腰直角三角形，AB=AC，B=C=45，點(diǎn)D為等腰直角ABC的斜邊的中點(diǎn)，ADBC，BD=CD=AD，AD平分BAC，2+3=90，1=45，EDF=90，即4+3=90，2=4，在DBE和DAF中，DBEDAF（ASA），DE=DF，所以正確；同理可得DCFDAE，S四邊形AEDF=SBED+SCFD，所以正確；SABC=ADBC=AD2AD=AD2，而只有當(dāng)DEAB時(shí)，四邊形AEDF為矩形，此時(shí)AD=EF，SABC不一定等于EF2，所以錯(cuò)誤；在RtAEF中，EF2=AE2+AF2，DBEDAF，DCFDAE，BE=AF，CF=AE，EF2=BE2+CF2，所以正確故答案為19【解答】解：四邊形ABCD是矩形，DCB=90，CDAB，OC=OA，F(xiàn)CO=EAO，COF=AOE，F(xiàn)COEAO，CF=AE，四邊形AECF是平行四邊形，EF垂直平分線段AC，F(xiàn)A=FC，四邊形AECF是菱形，BCE=32，F(xiàn)CB=58，F(xiàn)AE=FCB=58，CAF=FAE=29，故答案為2920【解答】解：如圖，ABC中，AB=AC=3cm，CDAB且CD=3cm，ABC中，CDAB且CD=AB=3，AB=AC=6cm，CD=AC，A=30如圖，ABC中，AB=AC=6cm，CDBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CD=3cm，CDA=90，AB=AC=6cm，CDBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CD=3cmCD=AC，DAC=30，A=150故答案為：30或150三解答題（共7小題，滿分50分）21【解答】解：原式=（a2）=a+2=，a=tan30+4cos60=+4=2+，原式=4+222【解答】解：（1）如圖所示，由勾股定理得PQ=5；（2）設(shè)時(shí)間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動(dòng)了t格，Q運(yùn)動(dòng)了t格，由題意得，當(dāng)PQ=BQ時(shí)，即（tt）2+42=（8t）2，解得t=6（秒）當(dāng)PQ=BP時(shí)，（4t）2+42=（8t）2，解得：t=16綜上，t=6 或16時(shí)，PQB是以PQ為腰的等腰三角形23【解答】解：（1）其中最合理的一種是在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取，故答案為：；（2）A的數(shù)量為10008%=80、B的數(shù)量為100051%=510、C的數(shù)量為100010%=100，D的數(shù)量為100020%=200、E的數(shù)量為10006%=60、F的數(shù)量為10005%=50，補(bǔ)全圖形如下：（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體可知，該市市民處理過期藥品常見方式是直接丟棄；（4）樣本中直接送回收點(diǎn)為10%，根據(jù)樣本估計(jì)總體，送回收點(diǎn)的家庭約為：50010%=50萬戶24【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABC=ADC=90，DBC=BCA=ACD=45，CE平分DCA，ACE=DCE=ACD=22.5，BCE=BCA+ACE=45+22.5=67.5，DBC=45，BEC=18067.545=67.5=BCE，BE=BC=，在RtACD中，由勾股定理得：BD=2，DE=BDBE=2；（2）FECE，CEF=90，F(xiàn)EB=CEFCEB=9067.5=22.5=DCE，F(xiàn)BE=CDE=45，BE=BC=CD，F(xiàn)EBECD，BF=DE=2；（3）延長(zhǎng)GE交AB于F，由（2）知：DE=BF=2，由（1）知：BE=BC=，四邊形ABCD是正方形，ABDC，DGEBFE，=，=，解得：DG=3425【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：=3，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10答：至少安排甲隊(duì)工作10天26【解答】（1）證明：連接OC，PC為O的切線，OCPC，ADPC，OCAD，OCA=DAC，OC=OA，PAC=OCA，DAC=PAC；（2）證明：連接BE交GF于H，連接OH，F(xiàn)GAD，F(xiàn)GD+D=180，D=90，F(xiàn)GD=90，AB為O的直徑，BEA=90，BED=90，D=HGD=BED=90，四邊形HGDE是矩形，DE=GH，DG=HE，GHE=90，=，HEF=FEA=BEA=45，HFE=90HEF=45，HEF=HFE，F(xiàn)H=EH，F(xiàn)G=FH+GH=DE+DG；（3）解：設(shè)OC交HE于M，連接OE、OF，EH=HF，OE=OF，HO=HO，F(xiàn)HOEHO，F(xiàn)HO=EHO=45，四邊形GHED是矩形，EHDG，OMH=OCP=90，HOM=90OHM=9045=45，HOM=OHM，HM=MO，OMBE，BM=ME，OM=AE，設(shè)OM=a，則HM=a，AE=2a，AE=DG，DG=3a，HGC=GCM=GHE=90，四邊形GHMC是矩形，GC=HM=a，DC=DGGC=2a，DG=HE，GC=HM