三角形全等的判定asa、aas教學(xué)設(shè)計(jì).doc

三角形全等的判定（ASA、AAS）教學(xué)設(shè)計(jì)教材： 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊12.2 P39-P41斗門區(qū)二中 肖艷兵 2014-10-21一、教材分析1、教材的地位與作用：本節(jié)課是全等三角形判定的第三課時(shí)，主要探究利用“ASA”和“AAS”兩種方法判定三角形全等，以及定理的簡單應(yīng)用通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)已學(xué)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，并為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：要求學(xué)生掌握“ASA”和“AAS”判定兩個(gè)三角形全等的方法及簡單應(yīng)用。過程與方法：運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、應(yīng)用等教學(xué)過程，學(xué)會(huì)分析法、綜合法解決問題。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、應(yīng)用等數(shù)學(xué)過程，發(fā)展合情推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：以“ASA”和“AAS”為條件的三角形全等的判定方法的探究和初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：利用ASA、AAS判定兩個(gè)三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫。二、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在掌握了SSS和SAS之后，繼續(xù)探索三角形全等的條件.學(xué)生經(jīng)歷過一些探究的過程本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生類比前面的學(xué)習(xí)方法三、教法設(shè)想通過創(chuàng)設(shè)問題情境，結(jié)合操作實(shí)踐，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)踐觀察猜想驗(yàn)證鞏固”的學(xué)習(xí)過程。四、學(xué)法指導(dǎo)1.自主探究 2.合作學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具：多媒體 圓規(guī) 三角板 三角形紙板準(zhǔn)備學(xué)具：三角板 圓規(guī) 剪刀五、教學(xué)過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境 引出課題 如右圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?為什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)生活情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考。設(shè)置課堂懸念，揭示新課，從而引出課題。(二)、動(dòng)手操作 實(shí)驗(yàn)探究 探究：已知ABC，畫一個(gè)DEF ，使DE =AB , D = A， E= B觀察：D E F 與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生明確已知兩角及夾邊怎樣畫出三角形通過學(xué)生展示作品，以及同學(xué)之間觀察對(duì)比，讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性 歸納板書定理(ASA)及符號(hào)語言：【設(shè)計(jì)意圖】板書的目的，就是要規(guī)范學(xué)生的符號(hào)語言格式。培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。 (三)、應(yīng)用新知 探究歸納 .解決課前創(chuàng)設(shè)的情境問題。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固判定方法，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用。并與課前問題相呼應(yīng)。.練一練：1.如圖，已知A=B， AO = BO，則 .2.如圖2，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，還應(yīng)給出的條件是（ ）A. EB B. EDBCC. ABEFD. AFCD圖2_A_B_D_C_O圖1 .在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？（由課本的例4改編）【設(shè)計(jì)意圖】通過本題的練習(xí)，讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力 歸納板書定理4( AAS)及符號(hào)語言：【設(shè)計(jì)意圖】歸納總結(jié)，板書規(guī)范的符號(hào)語言格式。練一練：1、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由是：_、如圖，已知AB=DE，A =D，B=E，則ABC DEF的理由是：_ ABCDEFCDAABE【設(shè)計(jì)意圖】利用同一個(gè)圖，進(jìn)行條件變換，讓學(xué)生快速說出結(jié)論成立的理由。目的是讓學(xué)生加深對(duì)兩種方法的理解，鞏固新的知識(shí)。3.如右圖，BE=CD ，A=A，B=C。 求證：ABE ACD證明：在 和 中_ （ ）_ （ ）_ （ ） _（ ） 【設(shè)計(jì)意圖】利用簡單填空的形式，讓學(xué)生快速鞏固AAS判定方法的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)符號(hào)語言的規(guī)范化書寫。DECBA(四)、變式訓(xùn)練 鞏固新知例題精講：例:如圖1,點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC, B=C ,求證：AD=AE.圖1【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生所學(xué)的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力通過觀察三角形“重合”的過程，讓學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理之間相輔相成的關(guān)系 變式1：如圖2 ，已知1=2， 3=4，求證：AD=AE.DAEB1234(C)圖2【設(shè)計(jì)意圖】類比例題找公共邊.鞏固ASA判定方法通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考問題的方法變式2：如圖3 ，已知1=2，B=C，AB=AC，那么AD=AE這個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立,請(qǐng)說明理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過問題的變式，使學(xué)生體會(huì)利用“兩角一邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上述三個(gè)圖形，關(guān)注它們之間的聯(lián)系 DBAEC12B圖3【設(shè)計(jì)意圖】通過課件演示，觀察圖形的變換，讓學(xué)生感受幾何圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)三角形全等的本質(zhì)含義 思考延伸:1.在上述例題中，圖1中還存在哪些相等的線段？2.在上述例題的基礎(chǔ)上，若BE與CD交于點(diǎn)O，且連接AO，如圖4，則圖中存在幾對(duì)全等的三角形？【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)開放性問題的思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，提高分析問題和解決問題的能力DECBAO圖4(五)、歸納總結(jié) 反思提高 談收獲:你學(xué)會(huì)了哪些判定兩個(gè)三角形全等的方法?說反思:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？還學(xué)過哪種不一定全等的情形？【設(shè)計(jì)意圖】通過師生共同思考、回顧、梳理判定方法，利用多媒體直觀展示，加深學(xué)生對(duì)各種判定方法的理解, 明確三角形全等條件的探索過程(六)、布置課后作業(yè)必做題: 課本P41第1題、 P44 第4、5題； 選作題: 課本P44第9題.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)兩組作業(yè)，目的是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展 (七)、課后目標(biāo)檢測 1.如圖1，AB與CD相交與點(diǎn)O，A=B，AO=BO，因?yàn)?= ，所以AOCBOD，其理由是 。2.如圖2， AD, BDEF，BECF ， ，其理由是 。 _F_E_C_B_D_A圖2_O_D_C_B_A圖1 3.如圖，在ABC與CDA中，ABCD，ADBC，求證 AB=CD，AD=BC.4.如圖，已知ABDF，BCDE，AE=FC，那么AB與DF、BC與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.EDABCFA5.如圖所示，若AE=FC，BCDE，那么再添加一個(gè)什么條件能夠得到AB=DF？試著證明你的結(jié)論.DABCEFBDC第2題第4題第1題【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生是否會(huì)將證明線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題與例題、練習(xí)中條件的轉(zhuǎn)化方法相類比（公共線段的轉(zhuǎn)換），讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等解決問題的方法通過條件開放問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種判定方法解決問題的能力4. 觀察上述三個(gè)圖形，關(guān)注它們之間的聯(lián)系 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)平移變換實(shí)際上也是一種全等變換，并與例