北京市海淀區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高一期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案).doc

海淀區(qū)高一年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué) 2018.1第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）已知集合，則A. B. C. D. （2）A. B. C. D. （3）若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則在定義域內(nèi)A.為增函數(shù)B.為減函數(shù)C.有最小值D.有最大值（4）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A. B. C. D. （5）如圖，在平面內(nèi)放置兩個(gè)相同的三角板，其中，且三點(diǎn)共線，則下列結(jié)論不成立的是A. B. C. 與 D. （6）函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像A.每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位B.每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位C. 先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），D.先向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）（7）已知，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，那么下列不等式中，一定成立的是A. B. C. D. （8）如圖，以為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，為半圓上與不重合的一動(dòng)點(diǎn)，下面關(guān)于的說(shuō)法正確的是A.無(wú)最大值，但有最小值 B.既有最大值，又有最小值C.有最大值，但無(wú)最小值 D.既無(wú)最大值，又無(wú)最小值第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線上）（9）已知向量a，寫(xiě)出一個(gè)與a共線的非零向量的坐標(biāo) .（10）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 .（11）已知向量a，在邊長(zhǎng)為1 的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則ab .（12）函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，則的取值范圍是 .（13）有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年約為400萬(wàn)噸，2016年的年增長(zhǎng)率為50%.有專(zhuān)家預(yù)測(cè)，如果不采取措施，未來(lái)包裝垃圾還將以此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，從 年開(kāi)始，快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾超過(guò)4000萬(wàn)噸.（參考數(shù)據(jù)：）（14）函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （將所有符合題意的序號(hào)填在橫線上） 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；滿(mǎn)足條件的正整數(shù)的最大值為3；.三、解答題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（15）（本小題10分）已知向量a， b，ab.（）若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若且，求.（16）（本小題12分）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足.（）求的值；（）若函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （1）直接寫(xiě)出的單調(diào)遞減區(qū)間: ；（2）若，求的取值范圍.（17）（本小題12分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：00200（）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，函數(shù)的解析式為 （直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. （18）（本小題13分）定義：若函數(shù)的定義域?yàn)?，且存在非零常?shù)，對(duì)任意，恒成立，則稱(chēng)為線周期函數(shù)，為的線周期. （）下列函數(shù)，（其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫(xiě)序號(hào)）；（）若為線周期函數(shù)，其線周期為 ，求證：函數(shù)為線周期函數(shù)；（）若為線周期函數(shù)，求的值.海淀區(qū)高一年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)參考答案2018.1數(shù)學(xué)閱卷須知:1.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).2.其它正確解法可以參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分.一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.題號(hào)12345678答案DACCDCBA二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.9.答案不唯一，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)2倍即可，例如等.10. 11.312.13.202114.注：第14題選對(duì)一個(gè)給1分，選對(duì)兩個(gè)給2分，選對(duì)三個(gè)給4分.三、解答題: 本大題共4小題，共44分.15. 解：（）向量，.-2分關(guān)于x的方程有解，即關(guān)于x的方程有解.-3分，當(dāng)時(shí)，方程有解.-4分則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.-5分（）因?yàn)?，所以，?-6分當(dāng)時(shí)，.-8分當(dāng)時(shí)，.-10分16.解：（）；-2分.-4分（）（）. -6分（）由（）知，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以. -8分若，則或-10分解得或.-12分綜上，a的取值范圍為或.17. 解:（）00200-4分解析式為：-6分（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.-8分（）因?yàn)?，所? 得：. 所以,當(dāng)即時(shí)，在區(qū)間上的最小值為.-10分當(dāng)即時(shí)，在區(qū)間上的最大值為.-12分18.解：（）；-2分（）證明：為線周期函數(shù)，其線周期為，存在非零