2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬考試(6月)試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬考試(6月)試題 理一選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位，且，則 A. B. C. D. 2.下列不等式成立的有，A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個3.命題“，使得”為假命題的充要條件是A B C D4.空間四邊形中，點在上，且,點為的中點，則等于A. B. C. D. 5.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為 A. B. C. D.6.由曲線所圍成圖形的面積是A. B. C. D.7.在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為AD的中點，O為側(cè)面AA1B1B的中心，P為棱CC1上任意一點，則異面直線OP與BM所成的角等于A90 B.60 C.45 D.308.已知隨機變量，若，則A. B. C. D. 9.已知，則A. B. C. D. 10.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成多少個大于xx45沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)A. B. C. D. 11.已知函數(shù)的圖象與直線交于點P，若圖象在點P處的切線與軸交點的橫坐標(biāo)為，則的值為A. B. C D12.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意實數(shù)均有成立，且是奇函數(shù)，則不等式的解集是ABCD二.填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13.已知命題，命題，若“”為真，則的取值范圍是 . 14. 展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字回答）15.若函數(shù)與圖象有三個交點，則實數(shù)的取值范圍是 .16.設(shè)D是函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x0D，使f(x0)x0，則稱x0是f(x)的一個“次不動點”，也稱f(x)在區(qū)間D上存在“次不動點”，若函數(shù)f(x)ax23xa在區(qū)間1,4上存在“次不動點”，則實數(shù)a的取值范圍是 .三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 某校進行“學(xué)生體育測試”，測試成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為優(yōu)秀；在之間為良好；在之間為合格；在之間為不合格?，F(xiàn)從某校高三年級共名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生測試成績，其莖葉圖如下：（1）試估計該校高三年級體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)以上名學(xué)生體育測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再從這名學(xué)生中選出人，記為選出的名學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18. 如圖，已知與分別是邊長為1與2的正三角形，四邊形為直角梯形，且，點為的重心，為中點，平面，為線段上靠近點的三等分點（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值19.已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，證明.請考生在20、21題中任選一題作答,并在答卷中涂黑所選題號；如果多做,則按所做的第一題計分.20選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）寫出曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線與曲線交于兩點，又點，求的值21選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）記函數(shù)的值域為，若，證明：綿陽南山中學(xué)高xx級高二下期末熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(答案)BBABD CAACD AD ； ； ；17：（I）根據(jù)抽樣再結(jié)合莖葉圖，估計該校高三學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有人.（II）依照題意：良好和優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)之比為15:10=3:2. 良好的學(xué)生中抽取的人數(shù)為人，故隨機變量的所有取值為1,2,3. ；. 所以，隨機變量的分布列為： 期望.18. 【解析】（1）解：在中，設(shè)交于，因為點為的重心所以，且為中點，又M為AF的三等分點，所以，所以；又為中點，所以，又，所以，所以四點共面；又平面，平面，所以平面（2）由題意，建系如圖，則因為，則所以平面的一個法向量為又平面的一個法向量為，故二面角的余弦值為19.解：(1) ，定義域為 當(dāng)時，則在單調(diào)遞增當(dāng)時，得，所以在遞增， 在遞減. (2)由（1）知當(dāng)時在取得最大值，且最大值為要證可證，可證，可證，可證 設(shè)，則， 當(dāng)時，遞增，當(dāng)時遞減 所以，所以， 故.20.