2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形 2.1 多邊形 第2課時(shí) 多邊形的外角和課件（新版）湘教版.ppt

第2章四邊形,2.1多邊形,第2課時(shí)多邊形的外角和,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第2章四邊形,知識(shí)目標(biāo),2.1多邊形,知識(shí)目標(biāo),1在對(duì)比三角形內(nèi)角與外角的基礎(chǔ)上，得出多邊形外角的定義，并能根據(jù)圖形準(zhǔn)確地找出多邊形的外角2結(jié)合圖形，通過(guò)多邊形的內(nèi)角和定理，推導(dǎo)出多邊形的外角和公式并加以應(yīng)用3結(jié)合生活實(shí)際，深入理解多邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性,目標(biāo)突破,目標(biāo)一理解多邊形的外角的定義,例1教材補(bǔ)充例題在一個(gè)正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的一個(gè)外角度數(shù)的3倍(1)求這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)；(2)求這個(gè)正多邊形的邊數(shù),2.1多邊形,2.1多邊形,解：(1)設(shè)這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為x，則與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為3x.根據(jù)題意，得3xx180，解得x45.故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為45.(2)360458，故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為8.,2.1多邊形,目標(biāo)二會(huì)應(yīng)用多邊形的外角和定理解題,例2教材例2針對(duì)訓(xùn)練(1)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是幾邊形？(2)某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160，求此多邊形的邊數(shù),2.1多邊形,解析(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，而多邊形的外角和是360，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，可得到方程(n2)1803360，從而求出邊數(shù)；(2)任意多邊形的外角和是360，內(nèi)角和與外角和的總和為2160，因而內(nèi)角和是21603601800.由n邊形的內(nèi)角和是(n2)180，可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù),2.1多邊形,解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.(1)依題意有(n2)1803360，解得n8，即它是八邊形(2)根據(jù)題意，得(n2)1802160360，解得n12，所以此多邊形的邊數(shù)是12.,2.1多邊形,2.1多邊形,【歸納總結(jié)】已知多邊形內(nèi)角和與外角和的倍數(shù)關(guān)系求邊數(shù)：解這類(lèi)題的關(guān)鍵是應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，根據(jù)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程求解,例3教材補(bǔ)充例題要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？,解析要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，釘上木條變成三角形即可,2.1多邊形,解：四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成2個(gè)三角形，從而不變形；五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使五邊形變成3個(gè)三角形，從而不變形；六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使六邊形變成4個(gè)三角形，從而不變形；n邊形木架，至少要再釘上(n3)根木條，使n邊形變成(n2)個(gè)三角形，從而不變形,2.1多邊形,【歸納總結(jié)】四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，要化不穩(wěn)定為穩(wěn)定，往往通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化為三角形獲得,2.1多邊形,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一多邊形的外角、外角和概念,小結(jié),多邊形的內(nèi)角的_與另一邊的_所組成的角叫作這個(gè)多邊形的一個(gè)外角在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)_，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和,一邊,2.1多邊形,反向延長(zhǎng)線,外角,知識(shí)點(diǎn)二多邊形的外角和定理,任意多邊形的外角和等于_,2.1多邊形,360,知識(shí)點(diǎn)三四邊形的不穩(wěn)定性,2.1多邊形,在不改變四邊形的邊長(zhǎng)時(shí)，四邊形的形狀可以改變，四邊形的這種性質(zhì)叫作四邊形的_,不穩(wěn)定性,反思,多邊形的內(nèi)角和會(huì)隨著邊數(shù)的變化而發(fā)生變化，多邊形的外角和也會(huì)隨著邊數(shù)的變化而發(fā)生變化