數(shù)理分析傳統(tǒng)的建立.ppt

第7講：數(shù)理分析傳統(tǒng)的建立,吳國盛,上講概述,歐洲中古文明的基本特征歐洲的技術(shù)革命12-13世紀(jì)的學(xué)術(shù)復(fù)興：經(jīng)院哲學(xué)的興起15-16世紀(jì)的文藝復(fù)興：人文主義,本講目錄,科學(xué)革命概論哥白尼革命：哥白尼、第谷、開普勒新物理學(xué)的誕生：伽利略、牛頓世界圖景的機(jī)械化自然的數(shù)學(xué)化和分析化,什么是科學(xué)革命,科學(xué)革命（TheScientificRevolution）指的是16、17世紀(jì)在歐洲發(fā)生的一場思想巨變，從此人們的世界觀和獲取自然知識的方式發(fā)生了根本的變化。自古希臘以來人類思想所完成或經(jīng)受的一場最為意義深遠(yuǎn)的革命。柯瓦雷（1943）科學(xué)革命使基督教興起以來的一切事物相形見絀，使文藝復(fù)興和宗教改革降格到純粹的插曲之列它是現(xiàn)代世界和現(xiàn)代精神的真正起源。巴特菲爾特（1949）,科學(xué)革命的思想源流,為什么科學(xué)革命在歐洲發(fā)生？希臘科學(xué)傳統(tǒng)的繼承和光大雅典自然哲學(xué)學(xué)派亞歷山大里亞科學(xué)學(xué)派基督教演繹出來的諸多思想經(jīng)院哲學(xué)傳統(tǒng)新教傳統(tǒng),科學(xué)革命的構(gòu)成,先導(dǎo)：哥白尼革命標(biāo)志：牛頓物理學(xué)的誕生尾聲：18世紀(jì)的化學(xué)革命革命不是一蹴而就,科學(xué)革命的后果,自然的數(shù)學(xué)化世界圖景的機(jī)械化自然的去魅（DisenchantmentofNature）數(shù)理分析傳統(tǒng)的建立科學(xué)就是權(quán)能：征服自然、利用自然從封閉世界到無限宇宙,哥白尼革命,推薦閱讀庫恩哥白尼革命,哥白尼革命,主要事件（前后約100年）哥白尼（NicolausCopernicus,14731543）天球運(yùn)行論（1543）第谷（TychoBrache,1546-1601）發(fā)現(xiàn)新星（1572）、觀測彗星（1577）、提出第谷體系（1588）開普勒（JohanesKepler,1571-1630）宇宙的神秘（1596）、新天文學(xué)（1609）、宇宙的和諧（1619）伽利略（GalileoGalilei,1564-1642）星際使者（1610）、關(guān)于太陽黑子的書信（1613）、試金者（1623）、關(guān)于兩大世界體系的對話（1632）、關(guān)于兩門新科學(xué)的對話（1638）,哥白尼,哥白尼,其人（14731543）生活在文明世界的邊緣，波蘭北部波羅的海邊為人膽怯，保守，教士、教長動(dòng)機(jī)最后一位古典天文學(xué)家，要恢復(fù)希臘古典天文學(xué)的傳統(tǒng)。不滿意偏心均速點(diǎn)（Equant）的設(shè)置。“對于哲學(xué)家們不能對造物主為我們造成的美好而有秩序的宇宙機(jī)構(gòu)提出正確的理論而感到氣憤”天球運(yùn)行論序言改歷。1512年教皇詢問哥白尼改歷之事。,哥白尼所不滿意的托勒密體系的問題：地球只保持了靜止，實(shí)際并不處在宇宙的中心行星實(shí)際上并不做均勻圓周運(yùn)動(dòng)（只相對偏心勻速點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)）哥白尼所害怕的：地心地靜理論已經(jīng)與基督教教義相結(jié)合，托勒密宇宙論已經(jīng)成了基督教地理學(xué)，挑戰(zhàn)地心說也就是在挑戰(zhàn)基督教世界體系,哥白尼的革新太陽中心。太陽崇拜地球的三重運(yùn)動(dòng)：公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)、軸轉(zhuǎn)行星的留、逆行均是由于地球與行星之間的相對運(yùn)動(dòng)所引起。逆行只發(fā)生在最亮的時(shí)候解釋了水星和金星為什么總是不離開太陽（最大距分別為28度和48度）給出了行星的確定的排列順序,哥白尼的保守之處保留了天球體系保留了正圓運(yùn)動(dòng)，因此也保留了本輪均輪體系保留了偏心圓裝置，太陽實(shí)際上并不在宇宙的中心。日心說只是日靜說。哥白尼的不足之處很少利用新的觀測數(shù)據(jù)，并不比托勒密體系更精確一部技術(shù)性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)著作，未取得在第一卷定性描述中所給出的美學(xué)優(yōu)勢，實(shí)際上并不比托勒密體系更簡單,哥白尼體系面臨的問題恒星視差問題。直到1838年才最終被觀察到，相當(dāng)于看20公里之外的一枚硬幣。哥白尼假定恒星離我們很遠(yuǎn)，比原定的大20倍（托勒密體系2萬個(gè)地球半徑，哥白尼40萬個(gè)地球半徑）運(yùn)動(dòng)問題。飛鳥、浮云為何沒有被拋開。哥白尼面臨的挑戰(zhàn)天主教沒有表態(tài)新教徒狂熱反對（回到圣經(jīng)）。奧西安德的匿名前言,哥白尼學(xué)說的被接受印刷術(shù)有助于哥白尼學(xué)說的傳播1551年，萊茵霍爾德根據(jù)哥白尼體系編制了普魯士星表，1582年照此星表制訂格里高里新歷。專業(yè)天文學(xué)家開始接受這一套數(shù)學(xué)技術(shù)1610年，哥白尼學(xué)說被指為異端，1616年，列為禁書,第谷布拉赫（15461601）貴族出身，脾氣傲慢，天才的觀測家，新派占星家和煉金家,第谷,1563年開始進(jìn)行天文觀測1572年11月1日發(fā)現(xiàn)新星（Nova）是恒星而非行星，打破了天上不變的教條1577年觀測彗星，證明比月亮遙遠(yuǎn)，打破了水晶天球,第谷在他的天文臺里觀測（1587）15801597，在丹麥國王腓特烈二世賜給他的封地維汶島有兩座大天文臺，還有自己的圖書館、實(shí)驗(yàn)室、造紙廠和印刷廠,1588年，提出第谷體系地球處于宇宙中心，月亮和太陽繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)五大行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)不用考慮恒星視差不用考慮運(yùn)動(dòng)問題與哥白尼體系在數(shù)學(xué)上完全等價(jià)1597年，第谷去德國治下的布拉格任神圣羅馬帝國皇帝魯?shù)婪蚨赖膶m廷數(shù)學(xué)家1600年收開普勒為徒1601年10月24日去世,繆斯女神正在比較哥白尼體系和第谷體系各自的分量,開普勒（15711630）狂熱的畢達(dá)哥拉斯主義柏拉圖主義者，崇拜太陽，崇拜數(shù)學(xué)的簡單性，哥白尼學(xué)說的同情者,宇宙的神秘（1596）：土星（正六面體外接球）、木星（正六面體內(nèi)切球）、火星（內(nèi)接正四面體的內(nèi)切球）、地球（內(nèi)接正12面體的內(nèi)切球）、金星（內(nèi)接正20面體的內(nèi)切球）、水星（內(nèi)接正八面體的內(nèi)切球）,1600年開普勒來到布拉格成為第谷的學(xué)生繼承第谷的觀測數(shù)據(jù)特別是火星的1609年新天文學(xué)第二定律：面速度均勻（1609，以火星為例）第一定律：行星運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓1619年宇宙的和諧第三定律：周期的平方與距離的立方成正比。此定律對于方位天文學(xué)并無實(shí)際的意義,開普勒的意義“天空立法者”：用橢圓代替正圓，徹底消除了本輪、均輪和偏心圓三定律廢除了水晶天球的概念太陽真正成為軌道中心，建立太陽系的概念，預(yù)示著引力問題。,開普勒的保守性保留恒星天球，有限的宇宙與伽利略交往，但彼此并不理解1618年哥白尼天文學(xué)概要1627年魯?shù)婪蛐潜恚瑯?biāo)志著天文學(xué)上的哥白尼革命已經(jīng)完成一輩子窮困，曾編占星歷書以養(yǎng)家糊口。“作為女兒的占星術(shù)若不為天文學(xué)母親掙面包，母親便要挨餓了?！?630年死于索取薪水的路上,天文學(xué)革命留下的問題,1，恒星視差問題2，地球運(yùn)動(dòng)所引起的眩暈問題3，太陽何以牽制諸行星的運(yùn)動(dòng),伽利略1564.2.15生于意大利的比薩，米開朗其羅3天前逝世，文藝復(fù)興轉(zhuǎn)折的象征父親為美第奇家庭的宮廷樂師能言善辯，趾高氣揚(yáng)，好飲酒,原本學(xué)醫(yī)，但卻愛好數(shù)學(xué)，被譽(yù)為新時(shí)代的阿基米德1589年25歲，比薩大學(xué)數(shù)學(xué)教授1592年，帕多瓦大學(xué)數(shù)學(xué)教授，工資只有神學(xué)教授的八分之一1608年望遠(yuǎn)鏡的誕生，荷蘭眼鏡商利帕希1609年45歲，制造20倍望遠(yuǎn)鏡1610年星際使者，月亮上的環(huán)形山，4顆木星衛(wèi)星回到佛羅倫薩，出任美第奇家族的宮廷學(xué)者首席數(shù)學(xué)家,與教會(huì)的沖突,1611年，列入黑名單，1615年被人向宗教裁判所舉報(bào)1613年關(guān)于太陽黑子的信，太陽黑子，金星位相，宣稱證明了哥白尼學(xué)說。1615年給大公夫人的信，兩本上帝之書，解讀自然之書應(yīng)聽從科學(xué)家的意見1616年宗教裁判所把天球運(yùn)行論確定為禁書，紅主主教貝拉明本來對哥白尼學(xué)說作為一種數(shù)學(xué)工具表示理解1616年，伽利略收到貝拉明簽署的一份證明，要求他不能“堅(jiān)持或支持”哥白尼學(xué)說，但沒有禁止“講授”。,1623年試金者，是年伽利略的老朋友成為新教皇烏爾班八世，題獻(xiàn)。新科學(xué)的宣言哲學(xué)被寫在宇宙這部永遠(yuǎn)在我們眼前打開著的大書上，我們只有學(xué)會(huì)并熟悉它的書寫語言和符號以后，才能讀懂這本書。它是用數(shù)學(xué)語言寫成的，字母是三角形、圓以及其它幾何圖形，沒有這些，人類連一個(gè)字也讀不懂。1624年，與新教皇談話，并建議了新的著作的名稱。,16241630寫作兩大世界體系的對話意大利文書寫三個(gè)人物的對話為哥白尼學(xué)說辯護(hù)，對亞里士多德托勒密學(xué)說精彩的反駁總結(jié)了望遠(yuǎn)鏡下的新發(fā)現(xiàn)，提出相對運(yùn)動(dòng)的概念。用地球的運(yùn)動(dòng)來解釋潮汐用辛普里丘的嘴說出了烏爾班八世的話1632年2月下旬，經(jīng)過反復(fù)審查得以出版,1632年秋傳訊伽利略烏爾班八世的地位伽利略已經(jīng)不是廷臣天主教會(huì)意識到哥白尼學(xué)說的危害回?fù)粜陆掏?633年4月12日受審，定為可疑的異教徒6月22日，當(dāng)眾悔罪7月監(jiān)禁，12月送回佛羅倫薩由女兒照料，半盲,運(yùn)動(dòng)理論,1638年出版兩門新科學(xué)的對話在荷蘭出版運(yùn)動(dòng)學(xué)而非動(dòng)力學(xué)亞里士多德：速度與重量成正比邏輯推理比薩斜塔實(shí)驗(yàn)：木球與鐵球擺的等時(shí)性與斜面實(shí)驗(yàn)：落體下落的時(shí)間的平方與下落距離成正比加速度的概念合成速度與合成力的概念拋物體運(yùn)動(dòng),伽利略的歷史地位,1642年1月9日去世，次年1月4日牛頓出生（新歷），烏爾班八世禁止為他樹碑立傳1742年，教皇允許出版伽利略的著作1822年，允許講授哥白尼學(xué)說1835年，從禁書名單上刪除愛因斯坦：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端?！?980年，羅馬教會(huì)正式為伽利略平反,牛頓（16421727）生于舊歷1642年12月25日（新歷43年1月4日），早產(chǎn)、遺腹子,在數(shù)學(xué)上，發(fā)明微積分在天文學(xué)上，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律在力學(xué)上，系統(tǒng)總結(jié)了運(yùn)動(dòng)三定律在光學(xué)上，發(fā)現(xiàn)了太陽光的復(fù)合性，發(fā)明了反射式望遠(yuǎn)鏡締造了牛頓式的機(jī)械自然觀最后的煉金術(shù)士宗教狂熱分子，神秘知識的信奉者,喜擺弄小玩具、小機(jī)械，做過風(fēng)車、燈籠、日晷性情孤僻12歲進(jìn)中學(xué)，因寄宿在藥劑師家里而學(xué)會(huì)了化學(xué)實(shí)驗(yàn)1661年，18歲的牛頓進(jìn)入劍橋大學(xué)深造盧卡斯設(shè)立一個(gè)數(shù)學(xué)教席，首任教授巴羅。在巴羅指導(dǎo)下牛頓閱讀了開普勒的光學(xué)、笛卡爾的幾何學(xué)和哲學(xué)原理，伽利略的對話，胡克的顯微圖,1665年初大學(xué)畢業(yè)，倫敦瘟疫，停學(xué)回家。是年初，二項(xiàng)式定理（任何冪的二項(xiàng)式化為一個(gè)展開的級數(shù)）；11月，發(fā)明流數(shù)運(yùn)算法（微分運(yùn)算）1666年，牛頓的奇跡年。1月，顏色理論，5月反流數(shù)運(yùn)算（積分），同年推出平方反比力公式1667年回到劍橋1669年接任盧卡斯教席，時(shí)年27歲。是年發(fā)現(xiàn)太陽光并非單色光1671年向皇家學(xué)會(huì)提交反射式望遠(yuǎn)鏡，成為會(huì)員。與胡克鬧矛盾。,為什么行星總是繞太陽做封閉的曲線運(yùn)動(dòng)，而不是跑離太陽呢？1684年1月，胡克宣布發(fā)現(xiàn)了平方反比力作用下的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律是橢圓，但給不出數(shù)學(xué)證明。11月，牛頓寫了論運(yùn)動(dòng)，證明了平方反比力與橢圓運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。由開普勒三定律惠更斯向心力公式可以推出平方反比力（胡克、雷恩、哈雷），牛頓給出了逆命題。,萬有引力：蘋果落地的故事1685年，使用微積分證明了，地球吸引外部物體，恰像全部質(zhì)量集中在球心一樣。在哈雷鼓勵(lì)下，1686年寫出自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，哈雷出資于1687年出版原理分導(dǎo)論和三篇。導(dǎo)論包括定義、基本定理和定律，及相關(guān)的說明。絕對時(shí)空概念、運(yùn)動(dòng)合成法則、運(yùn)動(dòng)三定律、力的合成與分解法則、伽利略相對性原理。就像一部數(shù)學(xué)專著一樣,第一篇，解決引力問題，共14章第1章，無窮算法第2章，推導(dǎo)引力的平方反比式第3章，反推第4、5、6章繼續(xù)討論圓錐曲線的幾何問題第7章，擴(kuò)充伽利略的落體運(yùn)動(dòng)定律第10章，擺的運(yùn)動(dòng)第11章，引力與質(zhì)量成正比第12章，球體質(zhì)點(diǎn)的等效性證明第14章，運(yùn)用力學(xué)討論光的折射和反射問題,第二篇，討論物體在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)。批評笛卡爾的宇宙旋渦假說。第三篇，論宇宙體系論宇宙體系的原因論月亮論潮汐論歲差論彗星,1693年，牛頓染上精神抑郁癥有可能是金丹中毒1696年，出任造幣廠廠長直到去世1703年開始，擔(dān)任皇家學(xué)會(huì)會(huì)長直到去世1704年出版光學(xué)，帶有許多“探問”1714年，攻擊萊布尼茲，爭奪微積分的發(fā)明優(yōu)先權(quán)晚年熱衷于神學(xué)研究1727年3月20日去世，享年85歲,世界圖景的機(jī)械化,由有機(jī)自然觀到機(jī)械自然觀等級宇宙體系到處處均勻各向同性無限宇宙空間概念的變遷：topos（place）到space亞里士多德目的論物理學(xué)到笛卡爾機(jī)械物理學(xué)第一性質(zhì)與第二性質(zhì)的劃分與人類感官相關(guān)聯(lián)的性質(zhì)為第二性質(zhì)質(zhì)量、廣延、形狀為第一性質(zhì),笛卡爾的機(jī)械物理學(xué),何謂機(jī)械論物質(zhì)與心靈的二元論世界還原為“物質(zhì)”“運(yùn)動(dòng)”“運(yùn)動(dòng)”還原為“位置運(yùn)動(dòng)”(localmotion,motuslocalis)宏觀感性事物還原為微觀微粒的