2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (I).doc

2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）.1已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 2已知數(shù)列，則5是這個(gè)數(shù)列的A第12項(xiàng) B第13項(xiàng) C第14項(xiàng) D第25項(xiàng)3在中，則（ ）A B C D4設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為A銳角三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰三角形5設(shè) 為銳角，若與共線，則角( )A B C D6在中，三邊長(zhǎng)，則等于A B19 C18 D7.在等比數(shù)列an中，a3a4a53，a6a7a824，則a9a10a11的值為()A48B72C144D192 8已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,a),其中a(0,+),點(diǎn)P在AB上且=t(0t1),則的最大值為().A.aB.2aC.3aD.a29下列判斷中正確的是（ ）A.當(dāng) a=4,b=5,A=300時(shí)，三角形有一解B.當(dāng)a=,b=,A=600 時(shí)，三角形有一解C.當(dāng)a=5,b=4,A=600時(shí)，三角形有兩解D.當(dāng)a=,b=,B=1200時(shí)，三角形有一解10.在ABC中，若|，AB2，AC1，E，F(xiàn)為BC邊的三等分點(diǎn)，則( )A . B .C. D.11等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C在直線上，點(diǎn)O在直線外，且滿(mǎn)足，那么的值為()A BC D12.設(shè)等差數(shù)列滿(mǎn)足，公差，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則該數(shù)列首項(xiàng)的取值范圍是（）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）.13已知點(diǎn)和，則 。14已知正項(xiàng)等比數(shù)列，是方程的兩實(shí)根，則等于 。15甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，甲船為了盡快追上乙船，應(yīng)取北偏東方向前進(jìn)，則 。16.下列命題：在中，若、成等差數(shù)列，則；已知=（1，-2），=（2，）且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；已知是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,，則的軌跡一定通過(guò)的重心；若數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為， 且，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。其中正確命題的序號(hào)為 。三、解答題（本大題共4小題共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.17已知、是夾角為60的兩個(gè)單位向量，(1)求; (2）求的模 (3)求與的夾角. 18 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，；數(shù)列中，且滿(mǎn)足（1） 求，的通項(xiàng)； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和19在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.（）求角的大小；（）若，且，求的值；20已知數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿(mǎn)足,且,前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意正整數(shù),求的最小值xx級(jí)高一下半期考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題;CBDC BADD BACA二、填空題:13.14.15.16.三、解答題（本大題共4小題共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.17、解：（1） 3分（2） 6分（3） 8分與的夾角為 10分18、解：（1）an成公差為d的等差數(shù)列，S66a1+15d30+15d0，d2， 1分ana1+（n1）d5+2（n1）2n7， 3分又bn+13bn0，即，bn為公比q3的等比數(shù)列，33n23n1； 5分（2）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和， 7分等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為， 9分?jǐn)?shù)列an+bn的前n項(xiàng)和. 10分19解：(1)中，因?yàn)?，所以?1分所以，所以， 3分所以，所以 .5分(2)由正弦定理得：，6分又，得， 8分所以，所以，9分又由余弦定理：，所以.10分20解:(1)因?yàn)镾nn2n,當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n5,當(dāng)n1時(shí)a1S16,滿(mǎn)足上式,所以ann5, 2分又因?yàn)閎n22bn1bn0,所以數(shù)列bn為等差數(shù)列,由,得,所以公差d3,所以bnb3(n3)d3n2, 4分(2)由(1)知所以Tnc1c2cn,