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文檔簡介
1 認識三角形u 教學內(nèi)容教材第32、33頁,了解三角形的特性和三角形的意義。u 教學提示學生第一次接觸計算工具,有很強的好奇心,教學時充分利用學生的好奇,引領(lǐng)學生自主探究學習認識計算器,并且學會使用計算器探究簡單的數(shù)學規(guī)律。u 教學目標知識與能力:通過動手操作、觀察、比較,認識三角形的基本特征,建立三角形的概念、特性以及三角形高的含義,去掉會在三角形內(nèi)畫一條高,知道三角形的三條高。過程與方法:通過實驗,理解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度、價值觀:體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。重點、難點重點理解三角形的定義,了解三角形特性和知道三角形有三條高。難點會畫三角形的三條高。u 教學準備教師準備:實物投影儀;多媒體課件;木條做的三角形和平行四邊形;大三角板。學生準備:卡紙做的三角形和平行四邊形;搜集關(guān)于三角形穩(wěn)定性的資料、鉛筆、三角板u 教學過程(一)新課導(dǎo)入:多媒體出示:認識三角形前置性小研究1.什么樣的圖形是三角形?2.畫一個(或者做一個)三角形,并且介紹給大家。3.什么是三角形的高?三角形有幾條高?4.我的問題:請學生在小組內(nèi)說說自己對課本的預(yù)習情況。設(shè)計意圖:檢查學生自主學習情況。學生能夠自主學習掌握的只需在小組內(nèi)交流。談話引入:今天,老師要帶大家認識一位新朋友,要和它交朋友,就要先來熟悉它。請大家拿出小研究,小組內(nèi)交流。設(shè)計意圖:開門見山,節(jié)約時間。板書:認識三角形設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在使學生體驗到數(shù)學與日常生活密切聯(lián)系,支持學生自主學習課本。童話情境:大家好!我是大家的新朋友三角形。你看我長什么樣子?誰來說一說。設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)學生喜歡的童話情境,激發(fā)學生的學習情趣。教材情境:小明和小剛在做手工,他們兩個很能干,不一會兒就做好了兩輛自行車,小剛見小明很快做了一個自行車的三角架,就問:“為什么要把自行車的架子做成三角形的呢?”(二)探究新知:1. 小組合作,組內(nèi)釋疑學生根據(jù)課前小研究的內(nèi)容及教師的活動要求,在小組內(nèi)進行交流討論,并幫助有困難的孩子補充理解。教師巡視指導(dǎo),及時捕捉學生課前學習過程中出現(xiàn)的問題,及時進行二次備課,以備全班展示活動中,有效的引導(dǎo)和調(diào)控。設(shè)計意圖:讓學生講述自己學會的知識,增強大家自主學習的意識,從而增加學生學習的興趣和積極性。2. 全班展示,共同破疑活動1:三角形的特性穩(wěn)定性學具輔助:木條做了三角形和平行四邊形,學生操作體驗。學生親自用手拉一拉三角形和平行四邊形的木制框架,三角形的拉不動,平行四邊形的框架很容易拉動變形。認識三角形的穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用。欣賞一組畫面(多媒體播放電線桿、自行車、籃球架等三角形應(yīng)用的圖片)改為課前欣賞,效用不變,節(jié)約時間。師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形?三角形有什么作用?生:三角形具有穩(wěn)定性。師:真的嗎?我們來做實驗驗證一下好嗎?動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師:兩位同學都輪流用手拉一拉,說一說有什么發(fā)現(xiàn)?生:四邊形容易變形,不穩(wěn)定。三角形不容易變形,穩(wěn)定。師:三角形具有穩(wěn)定性?;貞?yīng)“特性”的引入。師:聰明的人類正是運用三角形的穩(wěn)定性,創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體,給我們的生活帶來了方便。希望同學們長大后,也當一名優(yōu)秀的設(shè)計師,設(shè)計出更牢固、更美觀的物體。追問:怎樣讓平行四邊形也拉不動?學以致用,利用三角形的穩(wěn)定性。知其然,知其所以然:只要三角形三條邊的長度固定,這個三角形的形狀和大小也就完全確定了,這就是三角形的穩(wěn)定性?;顒?:認識三角形談話式:你認識三角形嗎?說一說。(誰說一說什么樣的圖形叫做三角形?)三角形有三條邊、三個頂點和三個角。說一說你認識的三角形由三條線段圍成的圖形叫作三角形。學生概括三角形的概念,能用自己的話解釋“圍成”的意思。小組同學先互相說一說。辨析圍成和組成。概括特征(各部分名稱)師:請仔細觀察,三角形有什么共同點?生:三角形有3條邊,3個角,3個頂點。(多媒體出示:三角形有3條邊,3個角,3個頂點。)字母表示。為了表達方便,我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點,這個三角形可以表示成三角形ABC。活動3:三角形的高。(1)找相應(yīng)的頂點和對邊。(2)三角形的高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對邊叫作三角形的底。理解三角形高的含義。多媒體出示情境圖:現(xiàn)在有一只小螞蟻想從A點向?qū)匓C走,請同學們幫小螞蟻想一想走哪條路最近?為什么?師:誰來說一說小螞蟻走哪條最近?生師:為什么你認為這條路最短?生:垂直線段最短。師:從直線外一點到這條直線所畫的線段中,垂直線段最短。師:這條垂直線段是從三角形的一個頂點到它的對邊做的一條垂直線段,在這里它有一個特定的名稱叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。師:誰來說一說什么叫做三角形的高?生師指圖中另外的兩條線段追問:這條是三角形的高嗎?為什么?這條呢?(多媒體演示把其余兩條線段擦除。)畫三角形的高。師:大家還記得怎樣畫“垂線”嗎?那么三角形的高又該怎樣畫?想不想試一試?請同學們試著在練習紙上畫三角形的高。學生獨立試著畫高。師:誰來說一說怎樣畫三角形的高?生(4)延伸:認識三角形所有的高。師:請同學們想一想三角形有幾條高?師:三角形另外兩條高是怎樣畫的。(多媒體動態(tài)演示畫三角形3條高的過程,讓學生進一步明確三角形的3條高。)設(shè)計意圖:教師作為活動的組織者和學生一起探究,逐步獲得新知,學生在探索新知的同時,也逐步掌握了探索的方法。(三)鞏固新知:1.填空由( )圍成的圖形叫作三角形,三角形有( )條邊,( )個角,具有( )性。從三角形的( )到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫作三角形的( )。任意三角形都有( )條高。(四)達標反饋1.我是小法官有三條線段組成的圖形叫做三角形。( )三角形有三條邊、三個角、三個頂點。( )任何三角形可以作出三條高。 ( )三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性 ()2.一個三角形,最長的邊長8厘米,第二條邊比它短2厘米,第三條邊和第二條邊一樣長。這個三角形的周長是多少?答案:X X8+(8-2)2=20(厘米)(五)交流資料:學生拿出課前搜集的關(guān)于三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用的資料,進行交流。三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用例如,自行車的幾個梁形成3角支撐,有些小別墅的屋頂;高壓電線桿的支架等等,真是數(shù)不勝數(shù)。而三角形在古代卻有他獨特的作用,早期三角學不是一門獨立的學科,而是依附于天文學,是天文觀測結(jié)果推算的一種方法,因而最先發(fā)展起來的是球面三角學希臘、印度、阿拉伯數(shù)學中都有三角學的內(nèi)容,可大都是天文觀測的副產(chǎn)品例如,古希臘門納勞斯著球面學,提出了三角學的基礎(chǔ)問題和基本概念,特別是提出了球面三角學的門納勞斯定理。 但是在日常生活中,三角形的運用并不只限于這些,在2001年俄羅斯就新發(fā)明了一款三角形多用途飛機,這是一種兩人乘坐的小型飛機,飛機名為“克魯伊茲”,由超輕型復(fù)合材料制成。飛機的機身呈三角形,機翼可在飛行員控制下靈活地變換飛行角度?!翱唆斠疗潯迸溆刑丶硷w行、領(lǐng)航和發(fā)動機參數(shù)控制系統(tǒng),能夠完成高難度的飛行動作且操作流程簡便。它既可對林場、輸電線路、石油管道進行多架次空中監(jiān)護,為農(nóng)田噴藥施肥,又能搭載游客,使其親身感受驚險的特技飛行。他的優(yōu)良性能與三角形的特性是分不開的。 所以說三角形在我們的生活中是無處不在的,我想只要細心仔細的觀察還能發(fā)現(xiàn)三角形中更多的秘密。設(shè)計意圖:開闊學生的視野,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。(六)課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學習,你知道了什么,學會了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問題?設(shè)計意圖:讓學生談?wù)勛约旱氖斋@,體現(xiàn)了一種“反思”思想,使學生學會總結(jié)知識,深化知識,把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題,可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處,為今后改進學習方法找到依據(jù)。(七)布置作業(yè)復(fù)習課本32、33頁,熟記關(guān)于三角形的概念,并且分別畫出鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形,并且畫出它們的高。板書設(shè)計: 認識三角形三角形的定義:有三條線段圍成的圖形叫三角形。三角形的特征:三條邊,三個角,三個頂點。教學資源包:教學資源:探究穩(wěn)定性: 1、為什么三角形比四邊形更穩(wěn)定呢?我們一起來探究一下,請同學們打開3號學具袋(一部分學具袋內(nèi)有三根小棒,一部分學具袋有四根小棒)看看自己拿到的是幾根小棒?拿到3根小棒的舉一舉,你們每一組拿到的小棒都是一樣的,用3根小棒可以拼出一個三角形。同樣的,拿到4根小棒的同學,你們拿到的也都一樣,用4根小棒可以拼出一個四邊形! 2、猜測,明確目的。 那么在動手之前,我們先大膽地猜測一下。用同樣的小棒拼出來的這些三角形會一樣嗎?那用同樣的小棒拼出來的四邊形呢? 3、學生操作?!笆沁@樣嗎?請同桌合作拼一拼,看哪一組拼得又快又好!” 4、交流反饋。 (1)三角形:(指名上臺展示) 有拼的不一樣的嗎?(上臺展示)問其他學生:你們覺得這兩個三角形一樣嗎?(一樣:只要把它旋轉(zhuǎn)重合在一起就行了;不一樣:位置不一樣、方向不一樣)你是怎么看出它們一樣的,能上來演示給大家看嗎?(學生上臺演示)其實,要想知道這兩個三角形是不是一樣,最好的辦法是把它們疊在一起比一比。看,一樣嗎?(一樣) 還有拼的不一樣的嗎?課件演示:(老師也拼出了一些三角形,我先把紅、綠、黃三根小棒分別標上序號;接著課件演示標有序號的三根小棒依次按照排列順序的不同拼出了6個三角形。最后,這些三角
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