八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用第1課時(shí)勾股定理在生活中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版.ppt

第14章勾股定理,14.2勾股定理的應(yīng)用,第1課時(shí)勾股定理在生活中的應(yīng)用,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第14章勾股定理,知識(shí)目標(biāo),14.2勾股定理的應(yīng)用,知識(shí)目標(biāo),1經(jīng)過(guò)觀察、操作、討論、發(fā)現(xiàn)，歸納理解立體圖形表面最短路徑問(wèn)題的求解思路2在理解勾股定理及其逆定理的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、探究，能夠?qū)⑵渌麑?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)求解立體圖形表面最短路徑問(wèn)題,例1教材例1針對(duì)訓(xùn)練如圖1421，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC6cm，P是BC上一點(diǎn)且PCBC.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)P，求爬行的最短路程是多少,14.2勾股定理的應(yīng)用,圖1421,14.2勾股定理的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】求最短路徑“三步走”：一展開(kāi)：將立體圖形展開(kāi)成平面圖形；二構(gòu)造：構(gòu)造直角三角形進(jìn)行計(jì)算；三比較：通過(guò)比較得出最短路徑,14.2勾股定理的應(yīng)用,目標(biāo)二用勾股定理解決其他實(shí)際問(wèn)題,例2教材補(bǔ)充例題圖1422是飛船艙內(nèi)一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，40cm，30cm的長(zhǎng)方體空間，宇航員能把一根長(zhǎng)為70cm的實(shí)驗(yàn)儀器放進(jìn)去嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,圖1422,14.2勾股定理的應(yīng)用,解：能放進(jìn)去理由如下：連結(jié)AC.在RtABC中，因?yàn)锳BC90，AB50cm，BC40cm，所以AC2AB2BC25024024100.連結(jié)A1C，在RtA1AC中，A1AC90，AC24100，A1A2302，所以A1C2A1A2AC230241005000.因?yàn)殚L(zhǎng)方體內(nèi)最長(zhǎng)對(duì)角線A1C的長(zhǎng)的平方為50004900702，所以儀器能放進(jìn)去,14.2勾股定理的應(yīng)用,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一直接應(yīng)用型,小結(jié),實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，利用題中的直角三角形信息，直接應(yīng)用勾股定理求解,14.2勾股定理的應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)二間接應(yīng)用型,實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，不能直接求出線段的長(zhǎng)，應(yīng)根據(jù)題中與直角三角形有關(guān)的信息，考慮添加輔助線，構(gòu)造直角三角形進(jìn)行求解,14.2勾股定理的應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)三最短路徑型,求幾何體表面兩點(diǎn)之間的最短路徑，通常將幾何體的表面展開(kāi)，把立體圖形轉(zhuǎn)化為_(kāi)，再根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個(gè)公理找到最短路徑，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解,平面圖形,14.2勾股定理的應(yīng)用,反思,如圖1423，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的點(diǎn)A沿紙箱外表面爬到點(diǎn)B，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是