福建省三明一中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題.doc

高考試卷高三復(fù)習(xí)月考三明一中201011上學(xué)期第二次月考高三（文）數(shù)學(xué)試卷總分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1、若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（)3,1，則cos的值為A23B21C23D212、設(shè)函數(shù))22sin()(xxf，Rx，則)(xf是A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)3、設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)axxfcos)(的圖象C上的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的距離的最小值為8，則)(xf的最小正周期為A2BC2D44、已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下面命題中正確的是Amnm,，nB，nm,mnCnmm,nDmn，nm5、函數(shù))sin()(xxf)20,0,(Rx的部分圖象如圖，則A4,2B6,3C4,4D45,46、已知數(shù)列na是公差為2的等差數(shù)列，且521,aaa成等比數(shù)列，則2a為A2B3C2D3高考試卷高三復(fù)習(xí)月考7、ABCD1111DCBA為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ABD11DCB平面BBDAC1C111DCBAC平面D異面直線0160所成角為與CBAD8、已知向量)(),2,1(),1,2(Rbaba則的最小值是A55B552C553D59、已知函數(shù),sin)(xxxfRx，則)4(f、)1(f、)3(f的大小關(guān)系A(chǔ))4(f)1(f)3(fB)3(f)1(f)4(fC)1(f)3(f)4(fD)3(f)4(f)1(f10、設(shè)兩個(gè)平面、直線l，下列三個(gè)條件ll若以其中兩個(gè)做為前題，另一個(gè)做為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)11、已知44cossin,322cos則的值A(chǔ)1813B1811C97D112、半圓的直徑AB4,O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則CPBPAP)(的最小值是A2B0C1D2第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13、已知一幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為俯視圖側(cè)視圖正視圖121121ABCD高考試卷高三復(fù)習(xí)月考14、已知a（,cos2)sin2，b（3,)3，且a與b共線，)2,0，則15、三棱錐ABCD中，BAAD，BCCD，且AB1,AD3，則此三棱錐外接球的體積為16、關(guān)于函數(shù))62sin(2)(xxf（)Rx，有下列命題：)(xfy的圖象關(guān)于直線6x對(duì)稱)(xfy的圖象可由xy2sin2的圖象向右平移6個(gè)單位得到)(xfy的圖象關(guān)于點(diǎn)（)0,6對(duì)稱)(xfy在)6,6(上單調(diào)遞增若)()(21xfxf可得21xx必為的整數(shù)倍)(xfy的表達(dá)式可改寫成)32cos(2xy其中正確命題的序號(hào)有三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17、（本題共12分）已知),1,(cosa)sin,2(b，)23,(，且ba（1）求sin的值（2）求)4tan(18、（本題共12分）數(shù)列na中,21accnaann(,1是不為零的常數(shù),n=1,2,3.),且321,aaa成等比數(shù)列(1)求c的值(2)求na的通項(xiàng)公式19、（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，2，平面BCEBAEABEAD，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G（1）求證：AE平面BCE（2）求證：AE/平面BFD（3）求三棱錐C-BGF的體積高考試卷高三復(fù)習(xí)月考20、（本題共12分）設(shè)函數(shù)baxf)(，其中向量)1,cos2(xa，)2sin3,(cosmxxb（1）求函數(shù))(xf的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（2）當(dāng)2,0x時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值，使函數(shù))(xf的值域恰為.27,2121、（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,060BAD,Q為AD的中點(diǎn)(1)若PA=PD,求證:平面PQB平面PAD（2）點(diǎn)M在線段PC上，PMtPC,試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA/平面MQB22、（本題滿分14分）已知函數(shù)4)(23axxxf（1）若34)(xxf在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的方程1,1)(在mxf上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若存在),0(0x，使得不等式0)(0xf成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。高考試卷高三復(fù)習(xí)月考三明一中20102011高三文科數(shù)學(xué)第二次月考試卷答案一、選擇題BCADCDDCACBD二、填空題13、3214、6或6715、3416、三、解答題高考試卷高三復(fù)習(xí)月考18、解：（1）依題意cnaann1，又21a212ccaaccaa32223.2分高考試卷高三復(fù)習(xí)月考321,aaa成等比數(shù)列故3122aaa3分即),23(2)2(2cc解得20cc或.5分又C是不為零的常數(shù)，所以2c6分（2）由（1）知naann21當(dāng)2n時(shí)，)1(21naann7分)2(221naann。2223aa1212aa9分將以上各式累加得)1()1(2121nnnaan)2(22nnnan11分檢驗(yàn)得1a也滿足上式，故綜上可知22nnan12分19、解：（1）ABEAD平面又知四邊形ABCD是矩形，故AD/BCABEBC平面故可知AEBC.1分BF平面ACEBFAE2分又BCEBFBCEBCBBFBC平面，平面,AE平面BCE4分（2）依題意，易知G為AC的中點(diǎn)又BF平面ACE所以可知BFEC，又BEEC可知F為CE的中點(diǎn)5分故可知GF/AE6分又可知BFDAEBFDGF平面，平面AE/平面BFD.8分(3)由（1）可知AE平面BCE，又AE/GFGF平面BCE9分又BCFGBGFCVV所以GF的長(zhǎng)為三棱錐GBCF的高GF121AE.10分高考試卷高三復(fù)習(xí)月考122212121BCEBCFSS11分31113131BCFBCFGSGFV三棱錐C-BGF的體積為31.12分20解：（1）baxf)(mxx2sin3cos221分mxx2sin32cos12分1)62sin(2mx4分函數(shù))(xf的最小正周期T=5分可知當(dāng)Zkkxk,226222時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增解得63kxk故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為6,3kk（)zk7分（2）20x67626x8分1)62sin(21x3)(mxfm10分又2127)(21mxf故12分21、解（1）依題意，可設(shè),2aAB故aAQ又060BAD由余弦定理可知02222260cos22)2(cos2aaaaBADABAQABAQBQ32a22224ABaBQAQ故可知090AQB，可知BQAD，2分(另解:連結(jié)BD,由060BAD,AD=AB,可知ABD為等邊三角形,又Q為AD的中點(diǎn),所以也可證得BQAD)又在PAD中，PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)高考試卷高三復(fù)習(xí)月考ADPQ，3分又QBQPQPQBAD平面4分又PADAD平面所以平面PQB平面PAD6分（2）連結(jié)AC交BQ于點(diǎn)O，連結(jié)MO，欲使PA/平面MQB只需滿足PA/OM即可.7分又由已知AQ/BC易證得BCOAQO21BCAQOCAO8分故只需21MCPM，即31t時(shí)，滿足題意10分21OCAOMCPM可知PA/OM又，平面MBQPAMBQOM平面所以可知當(dāng)31t時(shí)，PA/平面MQB.12分22解：（1）,23)(2ax