2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.3 兩條直線的位置關(guān)系課件1 北師大版必修2.ppt

1.3兩條直線的位置關(guān)系,平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有哪些？,在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣根據(jù)直線方程的特征判斷兩條直線方程的位置關(guān)系呢？,平行,垂直,重合,思考：平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系如何？,探究點(diǎn)1兩條直線平行,我們知道，斜率相等的兩條直線傾斜角相等，它們相互平行；反之，兩條直線平行，它們的傾斜角相等，若傾斜角不為90，則它們的斜率相等.,斜率存在時(shí)兩直線的平行,兩條不重合直線和，,2,直線不重合,特殊情況下的兩直線平行,當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：,當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，,兩直線的傾斜角都為,90,此時(shí)，兩直線位置關(guān)系為：,互相平行或重合.,思考：“l(fā)1l2k1=k2”成立的條件和含義是什么？提示：公式成立的條件是兩條直線有斜率且不重合.公式的含義是如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行.,例1判斷下列各對直線是否平行，并說明理由：,由方程可知,軸，軸,且兩直線在軸上截距不相等，所以.,（1）設(shè)兩直線的斜率分別是，在y軸上截距分別是，,則因?yàn)樗?,設(shè)兩直線的斜率分別是，在y軸上截距分別是，則因?yàn)?，所以不平?,解:,例2求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程.,解：所求直線平行于直線，所以它們的斜率相等，都為而所求直線過所以，所求直線的方程為，即.,直線x+ay-7=0與直線（a+1）x+2y-14=0互相平行，則a的值是（）A.1B.-2C.1或-2D.-1或2,B,【變式練習(xí)】,當(dāng)兩條直線中一條直線斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí),即一條直線的傾斜角為90.,另一條直線的傾斜角為0.,此時(shí)，兩直線位置關(guān)系為：,互相垂直.,探究點(diǎn)2兩條直線垂直,已知直線過原點(diǎn)作與垂直的直線，求的斜率.,思考1：兩條直線的斜率存在時(shí)，怎樣用斜率來判斷兩條直線垂直？,為,O,思考2：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),l1l2k1k2=-1還適用嗎？此時(shí)直線的位置關(guān)系是什么？提示：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)上述公式不適用，此時(shí)直線的傾斜角是90，故兩條直線的斜率都不存在，兩條直線平行;一條不存在，一條斜率為0時(shí)，兩條直線垂直.,例3判斷下列兩直線是否垂直，并說明理由：（1）,解：設(shè)兩直線的斜率分別是則有所以,（2）,解:設(shè)兩直線的斜率分別是則有所以,（3）,解：已知直線的斜率為，所求直線與已知直線垂直，所以該直線的斜率為，且該直線過點(diǎn)，因此所求直線方程為，即,例4求過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程.,求出斜率，利用點(diǎn)斜式求方程.,【變式練習(xí)】將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為（）,A,設(shè),（不全為0），則,（不全為0），,補(bǔ)充提升：直線的一般式方程平行與垂直的判斷：,3.過點(diǎn)（1,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（）x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0,1,答案：(1)4x+y-14=0(2)x-2y-3=0,4.若直線x+ay+1=0與直線(a+1)x-2y+3=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=_.,斜率間的關(guān)系（若