2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題文 (I).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題文 (I)本試卷分第卷和第卷兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120 分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必先認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)，無(wú)誤后將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；3答題時(shí)，必須使用黑色簽字筆，將答案規(guī)范、整潔地書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上；4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效；5考試結(jié)束后將答題卡交回，不得折疊、損毀答題卡。一選擇題（本大題12個(gè)小題，每題5分，共60分,請(qǐng)將答案涂在答題卷上)1.已知集合，下列結(jié)論成立的是 A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 A B C D3.已知，則下列結(jié)論正確的是 A是偶函數(shù) B是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D是偶函數(shù)4.在上任取一個(gè)個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“直線與圓”相交的概率為( )A B C D5.某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該幾何體的表面積為( )A B C D6.2017年5月30日是我們的傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”，這天小明的媽媽為小明煮了5個(gè)粽子，其中兩個(gè)臘肉餡三個(gè)豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個(gè)，事件“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件“取到的兩個(gè)都是豆沙餡”，則 A B C. D7.在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，廣告似乎已經(jīng)變得不可或缺.為了準(zhǔn)確把握廣告費(fèi)與銷售額之間的關(guān)系，某公司對(duì)旗下的某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其呈線性正相關(guān)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）2345銷售額（萬(wàn)元）26394954根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為6萬(wàn)元的銷售額為 A63.6萬(wàn)元 B65.5萬(wàn)元 C. 67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元8.在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，則向量 A B C D9.已知上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 A B C. D10.已知直線分別與直線：及曲線：交于兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間距離的最小值為 A B3 C. D11設(shè)為拋物線C：y2=2px（x0）的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為C 的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且滿足|PF|=m|PA|，若當(dāng)m取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以原點(diǎn)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 A3 B C D12.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為 則A. B. C.2m D.4m第II卷(90分)二.填空題：本題共4小題，每小題5分13.ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，則b= .14.、是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：（1）如果mn，m，n，那么.（2）如果m，n，那么mn.（3）如果，m，那么m. （4）如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等.其中正確的命題有 .(填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）15.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線y=f(x)，在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程是_16.已知函數(shù)，則在上的最大值等于 三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).(I)若在點(diǎn)處的切線與軸相互平行，求的值；()若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.18.已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，800進(jìn)行編號(hào).(I)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；(下面摘取了第7行到第9行)()抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值：在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.19.（本小題滿分12分）如圖,已知四棱錐的底面為菱形, .(1)求證: ；(II)若,與平面成角,求點(diǎn)到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與拋物線：相交于不同的兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)，且.(I)求拋物線的方程；（）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，且滿足.證明直線過(guò)軸上一定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).21.（本小題滿分12分）(I)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當(dāng) 0時(shí)， (II)證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為，求函數(shù) 的值域.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 .（I）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)系方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).23.（本小題滿分10分），選修45：不等式選講已知函數(shù)，M為不等式f(x) 2的解集.（I）求M；（II）證明：當(dāng)a,bM時(shí)，a+b1+abxx春期宜賓市第四中學(xué)高二期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）答案1-5：DAACD 6-10：BBDCD 11-12：AA13. 14. 15. 16.17.解：（1）由題設(shè)可知：，且，即，解得.（2），又在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，且，即 .的取值范圍是.18( 本小題滿分12分)（I）785,667,199（II），.因?yàn)?，所以的搭配；，共?4種.設(shè)，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件，.事件包括：，共2個(gè)基本事件；，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.19.( 本小題滿分12分) (I)取AB中點(diǎn)E,連PE,CE, (II) 由(I)知過(guò)P作垂足為F,則故E,F重合 A,D到面PBC的距離相等由體積法得D到面PAB的距離為20. 解：（1）由已知，則兩點(diǎn)所在的直線方程為則，故拋物線的方程為.（2）由題意，直線不與軸垂直，設(shè)直線的方程為，.聯(lián)立消去，得.，又，解得或而，（此時(shí)）直線的方程為，故直線過(guò)軸上一定點(diǎn).21.（）的定義域?yàn)?且僅當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，因此當(dāng)時(shí)，所以（II）由（I）知，單調(diào)遞增，對(duì)任意因此，存在唯一使得即，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.因此在處取得最小值，最小值為于是，由單調(diào)遞增所以，由得因?yàn)閱握{(diào)遞增，對(duì)任意存在唯一的使得所以的值域是綜上，當(dāng)時(shí)，有最小值，的值域是22.解