MATLAB練習(xí)題和答案.doc

控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)Matlab部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果目 錄實(shí)驗(yàn)一 MATLAB基本操作1實(shí)驗(yàn)二 Matlab編程5實(shí)驗(yàn)三 Matlab底層圖形控制6實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)古典分析12實(shí)驗(yàn)五 控制系統(tǒng)現(xiàn)代分析15實(shí)驗(yàn)六 PID控制器的設(shè)計(jì)19實(shí)驗(yàn)七 系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計(jì)23實(shí)驗(yàn)九 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真25實(shí)驗(yàn)一 MATLAB基本操作1 用MATLAB可以識(shí)別的格式輸入下面兩個(gè)矩陣 再求出它們的乘積矩陣C，并將C矩陣的右下角23子矩陣賦給D矩陣。賦值完成后，調(diào)用相應(yīng)的命令查看MATLAB工作空間的占用情況。A=1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4;B=1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3;C=A*B;D=C(4:5,4:6);whos Name Size Bytes Class Attributes A 5x4 160 double B 4x6 384 double complex C 5x6 480 double complex D 2x3 96 double complex 2 選擇合適的步距繪制出下面的圖形，其中t=-1:0.1:1;y=sin(1./t);plot(t,y)3 對(duì)下面給出的各個(gè)矩陣求取矩陣的行列式、秩、特征多項(xiàng)式、范數(shù)、特征根、特征向量和逆矩陣。，A=7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3;B=5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10;C=1:4;5:8;9:12;13:1rtf6;D=3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1;det(A);det(B);det(C);det(D);rank(A);rank(B);rank(C);rank(D);a=poly(A);b=poly(B);c=poly(C);d=poly(D);norm(A);norm(B);norm(C);norm(D);v,d=eig(A,nobalance);v,d=eig(B,nobalance);v,d=eig(C,nobalance);v,d=eig(D,nobalance);m=inv(A);n=inv(B);p=inv(C);q=inv(D);4 求解下面的線性代數(shù)方程，并驗(yàn)證得出的解真正滿足原方程。(a) ，(b)（a）A=7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13;B=4;7;-1;0;X=AB;C=A*X;(b)A=1,3,2,13;7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;B=9,0;6,4;11,7;-2,-1;X=AB;C=A*X;5. (1) 初始化一10*10矩陣，其元素均為1ones(10,10); (2) 初始化一10*10矩陣，其元素均為0zeros(10,10); (3) 初始化一10*10對(duì)角矩陣v=1:10;diag(v); (4) 輸入A=7 1 5；2 5 6；3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，執(zhí)行下列命令，理解其含義A(2, 3) 表示取A矩陣第2行、第3列的元素；A(:,2)表示取A矩陣的第列全部元素；A(3,:) 表示取A矩陣第行的全部元素；A(:,1:2:3)表示取A矩陣第1、3列的全部元素； A(:,3).*B(:,2)表示A矩陣第3列的元素點(diǎn)乘B矩陣第2列的元素 A(:,3)*B(2,:)表示A矩陣第3列的元素乘以B矩陣第2行A*B 矩陣AB相乘A.*B矩陣A點(diǎn)乘矩陣B A2矩陣A的平方 A.2矩陣表示求矩陣A的每一個(gè)元素的平方值 B/A 表示方程AX=B的解XB./A表示矩陣B的每一個(gè)元素點(diǎn)除矩陣A的元素6在同一坐標(biāo)系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)，t0，2，用不同顏色，不同線的類型予以表示，注意坐標(biāo)軸的比例控制。t=0:0.01:2*pi;y1=cos(t-0.25);plot(t,y1,r-)hold ony2=sin(t-0.5);plot(t,y2,k) 實(shí)驗(yàn)二 Matlab編程1分別用for和while循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫程序，求出并考慮一種避免循環(huán)的簡(jiǎn)潔方法來進(jìn)行求和。（a）j=1;n=0;sum=1; for n=n+1:63 for i=1:n j=j*2; end sum=sum+j; j=1;endsum（b）j=1;n=1;sum=1; while n=64 i=1; while in+1 j=j*2; i=i+1; end n=n+1; sum=sum+j; j=1;endSum（c）i=0:63;k=sum(2.i);2計(jì)算 1+2+n2000 時(shí)的最大 n 值s=0;m=0;while(s=2000),m=m+1;s=s+m;end,m3 用MATLAB語言實(shí)現(xiàn)下面的分段函數(shù)存放于文件ff.m中，令D=3，h=1求出，f(-1.5), f(0.5), f(5).D=3;h=1;x=-2*D:1/2:2*D;y=-h*(x=-D)&(xD);plot(x,y);grid onf1=y(find(x=-1.5)f2=y(find(x=0.5)f3=y(find(x=5)實(shí)驗(yàn)三 Matlab底層圖形控制1 在MATLAB命令行中編程得到y(tǒng)=sin(t)和y1=cos(t)函數(shù), plot(t,y);figure(10);plot(t,y1); t=-pi:0.05:pi; y=sin(t); y1=cos(t); plot(t,y) figure(10); plot(t,y1)2 在MATLAB命令行中鍵入h=get(0)，查看根屏幕的屬性，h此時(shí)為根屏幕句柄的符號(hào)表示，0為根屏幕對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)。 h=get(0)h = BeingDeleted: off BusyAction: queue ButtonDownFcn: CallbackObject: Children: 2x1 double Clipping: on CommandWindowSize: 89 27 CreateFcn: CurrentFigure: 1 DeleteFcn: Diary: off DiaryFile: diary Echo: off FixedWidthFontName: Courier New Format: short FormatSpacing: loose HandleVisibility: on HitTest: on Interruptible: on Language: zh_cn.gbk MonitorPositions: 1 1 1440 900 More: off Parent: PointerLocation: 1048 463 PointerWindow: 0 RecursionLimit: 500 ScreenDepth: 32 ScreenPixelsPerInch: 96 ScreenSize: 1 1 1440 900 Selected: off SelectionHighlight: on ShowHiddenHandles: off Tag: Type: root UIContextMenu: Units: pixels UserData: Visible: on3 h1=get(1);h2=get(10), 1, 10分別為兩圖形窗口對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)，其中1為Matlab自動(dòng)分配，標(biāo)號(hào)10已在figure(10)中指定。查看h1和h2屬性，注意CurrentAxes和CurrenObject屬性。 h1=get(1)h1 = Alphamap: 1x64 double BeingDeleted: off BusyAction: queue ButtonDownFcn: Children: 170.0012 Clipping: on CloseRequestFcn: closereq Color: 0.8000 0.8000 0.8000 Colormap: 64x3 double CreateFcn: CurrentAxes: 170.0012 CurrentCharacter: CurrentObject: CurrentPoint: 0 0 DeleteFcn: DockControls: on FileName: FixedColors: 10x3 double HandleVisibility: on HitTest: on IntegerHandle: on Interruptible: on InvertHardcopy: on KeyPressFcn: KeyReleaseFcn: MenuBar: figure MinColormap: 64 Name: NextPlot: add NumberTitle: on PaperOrientation: portrait PaperPosition: 0.6345 6.3452 20.3046 15.2284 PaperPositionMode: manual PaperSize: 20.9840 29.6774 PaperType: A4 PaperUnits: centimeters Parent: 0 Pointer: arrow PointerShapeCData: 16x16 double PointerShapeHotSpot: 1 1 Position: 440 378 560 420 Renderer: painters RendererMode: auto Resize: on ResizeFcn: Selected: off SelectionHighlight: on SelectionType: normal Tag: ToolBar: auto Type: figure UIContextMenu: Units: pixels UserData: Visible: on WindowButtonDownFcn: WindowButtonMotionFcn: WindowButtonUpFcn: WindowKeyPressFcn: WindowKeyReleaseFcn: WindowScrollWheelFcn: WindowStyle: normal WVisual: 00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window) WVisualMode: auto h2=get(10)h2 = Alphamap: 1x64 double BeingDeleted: off BusyAction: queue ButtonDownFcn: Children: 342.0011 Clipping: on CloseRequestFcn: closereq Color: 0.8000 0.8000 0.8000 Colormap: 64x3 double CreateFcn: CurrentAxes: 342.0011 CurrentCharacter: CurrentObject: CurrentPoint: 0 0 DeleteFcn: DockControls: on FileName: FixedColors: 10x3 double HandleVisibility: on HitTest: on IntegerHandle: on Interruptible: on InvertHardcopy: on KeyPressFcn: KeyReleaseFcn: MenuBar: figure MinColormap: 64 Name: NextPlot: add NumberTitle: on PaperOrientation: portrait PaperPosition: 0.6345 6.3452 20.3046 15.2284 PaperPositionMode: manual PaperSize: 20.9840 29.6774 PaperType: A4 PaperUnits: centimeters Parent: 0 Pointer: arrow PointerShapeCData: 16x16 double PointerShapeHotSpot: 1 1 Position: 440 378 560 420 Renderer: painters RendererMode: auto Resize: on ResizeFcn: Selected: off SelectionHighlight: on SelectionType: normal Tag: ToolBar: auto Type: figure UIContextMenu: Units: pixels UserData: Visible: on WindowButtonDownFcn: WindowButtonMotionFcn: WindowButtonUpFcn: WindowKeyPressFcn: WindowKeyReleaseFcn: WindowScrollWheelFcn: WindowStyle: normal WVisual: 00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window) WVisualMode: auto4 輸入h.Children，觀察結(jié)果。 h.Childrenans = 1 105 鍵入gcf，得到當(dāng)前圖像句柄的值，分析其結(jié)果與h，h1，h2中哪個(gè)一致，為什么?ans = 1結(jié)果與h的一致6 鼠標(biāo)點(diǎn)擊Figure 1窗口，讓其位于前端，在命令行中鍵入gcf，觀察此時(shí)的值，和上一步中有何不同，為什么?ans = 17 觀察h1.Children和h2.Children，gca的值。 h1.Childrenans = 170.0012 h2.Childrenans = 342.0011 gcaans = 170.00128 觀察以下程序結(jié)果h3=h1.Children; set(h3,Color,green);h3_1=get(h3,children);set(h3_1, Color,red); 其中h3_1為Figure1中線對(duì)象句柄，不能直接采用h3_1=h3.Children命令獲得。9 命令行中鍵入plot(t,sin(t-pi/3)，觀察曲線出現(xiàn)在哪個(gè)窗口。h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3)，看看此時(shí)曲線顯示在何窗口。plot(t,sin(t-pi/3)后，曲線出現(xiàn)在figure1窗口；h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3)后，曲線出現(xiàn)在figure10實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)古典分析3已知二階系統(tǒng)(1) 編寫程序求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；a=sqrt(10);zeta=(1/a);num=10;den=1 2*zeta*a 10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid修改參數(shù)，實(shí)現(xiàn)和的階躍響應(yīng)；時(shí)：a=sqrt(10);zeta=1;num=10;den=1 2*zeta*a 10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid時(shí)：a=sqrt(10);zeta=2;num=10;den=1 2*zeta*a 10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid修改參數(shù)，實(shí)現(xiàn)和的階躍響應(yīng)()時(shí)：a=sqrt(10);zeta=(1/a);num=0.25;den=1 2*zeta*0.5*a 0.25;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid時(shí)：a=sqrt(10);zeta=(1/a);num=40;den=1 2*zeta*2*a 40;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid(2) 試做出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點(diǎn)，作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。 ； 要求：分析系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響； 分析響應(yīng)曲線的零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；分析響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；分析系統(tǒng)零點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響；a=sqrt(10);zeta=(1/a);num=10;den=1 2*zeta*a 10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;step(sys,t);hold onnum1=0 2 10;sys1=tf(num1,den);step(sys1,t); num2=1 0.5 10;sys2=tf(num2,den);step(sys2,t); num3=1 0.5 0;sys3=tf(num3,den);step(sys3,t); num4=0 1 0;sys4=tf(num4,den);step(sys4,t);grid5 已知令k1作Bode圖，應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k值。G=tf(1 1,0.1 1 0 0 );figure(1)margin(G);grid實(shí)驗(yàn)五 控制系統(tǒng)現(xiàn)代分析1（2）Bode 圖法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性： 已知兩個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為： 用 Bode 圖法判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。G1=tf(2.7,1 5 4 0 );figure(1)margin(G);gridG2=tf(2.7,1 5 -4 0 );figure(2)margin(G2);grid2系統(tǒng)能控性、能觀性分析已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：當(dāng)分別取1，0，1 時(shí)，判別系統(tǒng)的能控性與能觀性。當(dāng)取-1時(shí)：num=1 -1;den=1 10 27 18;G=tf(num,den);G1=ss(G)a=-10 -3.375 -2.25; 8 0 0;0 1 0;b=0.5;0;0;Uc=b,a*b,a2*b;rank(Uc) a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.25 -0.25 d = u1 y1 0 Continuous-time model.rankUc = 3rankUo = 3由此，可以得到系統(tǒng)能控性矩陣Uc的秩是3，等于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)是能控的。能觀性矩陣Uo的秩是3，等于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)能觀測(cè)的。當(dāng)取0時(shí)：a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.25 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.5 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model.rankUc = 3rankUo = 3由此，可以得到系統(tǒng)能控性矩陣Uc的秩是3，等于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)是能控的。能觀性矩陣Uo的秩是3，等于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)能觀測(cè)的。當(dāng)取1時(shí)：a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.25 0.25 d = u1 y1 0rankUc = 3rankUo = 2由此，可以得到系統(tǒng)能控性矩陣Uc的秩是3，等于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)是能控的。能觀性矩陣Uo的秩是2，小于系統(tǒng)的維數(shù)，故系統(tǒng)不能觀測(cè)的。實(shí)驗(yàn)六 PID控制器的設(shè)計(jì)1已知三階對(duì)象模型，利用MATLAB編寫程序，研究閉環(huán)系統(tǒng)在不同控制情況下的階躍響應(yīng)，并分析結(jié)果。(1) 時(shí)，在不同KP值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；s=tf(s);G=1/(s+1)3;for K=0:0.5:2;hold onstep(feedback(G*K,1)end 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e( t) , 偏差一旦產(chǎn)生, 控制器立即產(chǎn)生控制作用,以減小偏差。比例系數(shù)越大，誤差越小。(2) 時(shí)，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；s=tf(s);G=1/(s+1)3;for Ti=1:0.5:3;hold on G1=1+tf(1,Ti,0);step(feedback(G*G1,1)end積分環(huán)節(jié):主要用于消除靜差,提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI ,TI越大,積分作用越弱,反之則越強(qiáng)。(3) 時(shí)，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；s=tf(s);G=1/(s+1)3;for Td=1:0.5:3;hold on G1=1+tf(1,1,0)+tf(Td 0,Td/10 1);step(feedback(G*G1,1)end微分環(huán)節(jié):反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率) ,并能在偏差信號(hào)變得太大之前, 在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào), 從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間。2 被控對(duì)象同上，選擇合適的參數(shù)進(jìn)行模擬PID控制（PID參數(shù)整定）s=tf(s);G=1/(s+1)3;K1,L1,T1,G1=getfolpd(1,G);G1N=10;K=1.014;T=2.101;L=1.1;a=K*L/T;Kp=1.2/a,Ti=2*L,Td=0.5*L,G2=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,Td/N 1);step(sys1=feedback(G*G2,1);gridhold onstep(feedback(G,1)實(shí)驗(yàn)七 系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計(jì)3已知對(duì)象模型(1) 如果我們想將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到-1,-2,-3，利用MATLAB設(shè)計(jì)控制器，并繪出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。(說明：用兩種方法配置極點(diǎn))采用Ackermann公式計(jì)算：A=-0.3 0.1 -0.05;1 0.1 0;-1.5 -8.9 -0.05;B=2;0;4;C=1 2 3;D=0;P=-1 -2 -3;k=acker(A,B,P)Ac=A-B*keig(Ac)G=ss(Ac,B,C,D)G1=tf(G)t=0:0.01:3;step(G1,t);grid采用魯棒極點(diǎn)配置算法：A=-0.3 0.1 -0.05;1 0.1 0;-1.5 -8.9 -0.05;B=2;0;4;C=1 2 3;D=0;P=-1 -2 -3;k=place(A,B,P)Ac=A-B*keig(Ac)