利用P=FV看汽車啟動過程的速度變化.doc

利用P=FV看汽車啟動過程的速度變化 息烽縣第一中學 溫若谷 汽車啟動過程中，發(fā)動機的功率指牽引力的功率，而不是指合外力或阻力的功率，發(fā)動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率，并不是任何時候發(fā)動機的功率都等于額定功率。實際功率應在零與額定功率之間汽車的啟動問題一般來說可分為兩類：一類是以恒定功率啟動，另一類是以恒定牽引力啟動。按汽車的位置又分為在平直路面上和在斜坡上的啟動兩種情形下面我們以汽車在平直路面上從靜止開始啟動的情形為例，討論汽車啟動過程中的牽引力，輸出動率，和速度的變化關系。把汽車看成質點在啟動過程中所受阻力恒定。一、 汽車以額定動率啟動因為P一定，根據(jù)P=FV可知，V，所以F減少，由F-f=ma可知當F減小到與阻力f相等時，汽車的加速度a=0，此時汽車的速度達到最值Vm汽車在以恒定動率啟動的過程中，其運動有如下特點：1、開始階段做加速度不斷減小、速度不斷增加的變加速運動，在這一階段牽引力減小，當牽引力減小到同阻力相等時，速度不再變化；汽車便開始以最大速度Vm做勻速直線運動。汽車速度的變化可用V-t圖象直觀表現(xiàn)出來，如圖12、汽車啟動過程中的輸出功率始終不變等于額定功率3、啟動過程始終滿足F-f=ma4、牽引力F和瞬時速度Vt始終滿足5、加速過程結束時，牽引力F與阻力f相等，此時vmovtt1圖1二、以恒定牽引力啟動汽車以恒定牽引力啟動時，若汽車受到的阻力是不變的，由牛頓第二定律F-f=ma可知；汽車的加速度恒定，汽車的瞬時速度為Vt=at，汽車做勻加速直線運動，實際輸出功率P=FVt=Fat，實際功率將不斷增大，由于汽車的實際輸出功率不可能超過額定功率，汽車的勻加速直線運動只能維持到實際輸出功率等于額定功率時為止，此時汽車的速度達到勻加速直線運動的最大速度V1m，其后汽車只能以額定功率啟動的方式進行再加速，由P=FV可知牽引力減小，汽車做加速度減小的加速運動，直到汽車加速度減為零，做勻速直線運動為止，速度達到最終的最大速度Vm，汽車速度的變化可用Vt圖象如圖2直觀表示出來。這一啟動方式具有如下特點：1、啟動過程經(jīng)歷了兩個階段：一是勻加速直線運動，a恒定不變，勻加速直線運動有一最大速度。二是變加速直線運動，a變??；V增大，當加速度減小為零時將以最終的最大速度做勻速直線運動。2、勻加速直線運動維持的時間t=V1m/a，V1m=P額/F3、勻加速階段，汽車的瞬時功率Pt=FVt =Fat小于P額4、勻加速直線運動結束時，瞬時功率等于額定功率P額，且Pt=P額=FV1m5、汽車在變加速直線運動階段輸出功率為恒定的額定功率，進入勻速直線運動時牽引力和阻力 f 相等，有Pt=P額=fVm=FVmvvmott1圖2t2v1m三、 實例分析下面我們通過一道例題看看，如何對汽車的運動進行分析并利用公式P=FV進行解答例：額定功率為80KW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s，汽車的質量是2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動。加速度的大小是2m/s2，運動過程中阻力不變。求1、 汽車受到的阻力是多大？2、 3s末汽車的瞬時功率是多大？3、 汽車維持勻加速的時間是多少？解析；汽車從靜止開始做勻加速運動，屬以恒定牽引力啟動。啟動過程經(jīng)歷了兩個階段：一是勻加速直線運動，a恒定不變，勻加速直線運動有一最大速度V1m,二是變加速直線運動，a變??；V增大，當a減小為零時牽引力減小到等于阻力,汽車將以最終的最大速度Vm做勻速直線運動。汽車維持勻加運動的時間t=V1m/a因此1， 當牽引力=阻力，輸出功率等于額定功率時，汽車的速度達最大Vm 阻力f= P額/Vm=80103/20=4103(N)2， 由牛頓第二定律有 F-f=ma 得 F=f+ma=8103(N) 3s末汽車的瞬時速度vt=at=23=6m/s 3s末汽車的瞬時功率pt=FV