2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題文 (I).docVIP

2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題文 (I)注意：滿分：150分 時(shí)間：120分鐘一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合，為整數(shù)集，則中元素的個(gè)數(shù)是A.3 B.4 C.5 D.62.ABCD3.等差數(shù)列中，則的前9項(xiàng)和等于A. B.27 C.18 D.4.已知，則ABCD5.函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D. 6.函數(shù)的部分圖象可能是A. B.C. D.7.年月日科學(xué)網(wǎng)刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明:關(guān)于野生小鼠的最新研究,它們?cè)趲缀鯖]有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀察野生小鼠的這種表征,從有對(duì)不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì))的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只,不放回地拿出只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為A. B. C. D. 8.設(shè)，則 A B C. D9.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A.的一個(gè)周期為 B.的圖形關(guān)于直線對(duì)稱C.的一個(gè)零點(diǎn)為 D.在區(qū)間上單調(diào)遞減10.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 A. B. C. D.11.三棱錐的各頂點(diǎn)均在球上，為該球的直徑，,三棱錐的體積為，則球的表面積為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B C D第II卷 非選擇題（90分）二.填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.計(jì)算：_.14.已知變量滿足約束條件,則的最大值為_.15.函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_。16.在中，角所對(duì)的邊分別為且，則_三解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（1） 必考題：共60分。17.（本大題滿分12分）數(shù)列滿足：（I）求的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求滿足的最小正整數(shù)n18.（本大題滿分12分）在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，全市共有5000名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為xx人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為3000人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，作檢測(cè)成績(jī)數(shù)據(jù)分析.（I）設(shè)計(jì)合理的抽樣方案（說(shuō)明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；（II）依據(jù)100人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；（III）如果規(guī)定成績(jī)不低于130分為特別優(yōu)秀，現(xiàn)已知語(yǔ)文特別優(yōu)秀占樣本人數(shù)的5%，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人，依據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.語(yǔ)文特別優(yōu)秀語(yǔ)文不特別優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀合計(jì)參考公式：參考數(shù)據(jù)：0.500.400.0100.0050.0010.0450.7086.6357.87910.82819.（本大題滿分12分）.如圖，四棱錐中，底面為菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn).（I）證明：；（II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，求點(diǎn)到平面的距離.20.（本大題滿分12分）已知拋物線，圓（I）若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與圓相切，求直線方程；（II）在（1）的條件下，若直線交拋物線于兩點(diǎn)，軸上是否存在點(diǎn)使(為坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.（本大題滿分12分）已知函數(shù) （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（II）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍選考題，考生從22、23兩題中任選一題作答，將選擇的題號(hào)對(duì)應(yīng)的方程用2B鉛筆涂黑，多做按所做的第一題記分.22.（本大題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為（I）求,的極坐標(biāo)方程（II）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求面積的最小值23.（本大題滿分10分）設(shè)函數(shù)（I）求不等式的解集；（II）當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。四川省瀘縣第一中學(xué)高xx高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文史）參考答案 一選擇題1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.C 11.D 12.D二填空題13. 14.4 15. 16.三解答題17.（1）由題意知，當(dāng)時(shí)有， 兩式相減得， 當(dāng)時(shí)，也符合，所以 （2） 所以，由,得，所以滿足條件的最小正整數(shù)為10.18.（1）.由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成，故采用分層抽樣，由題意，從示范性高中抽取人，從示師范性高中抽取人（2）.由頻率分布直方圖估算樣本平均分為，推測(cè)估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)平均分為92.4 （3）.由題意，語(yǔ)文特別優(yōu)秀學(xué)生有5人 ，數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的學(xué)生有人因?yàn)檎Z(yǔ)文、數(shù)學(xué)都特別優(yōu)秀的共有3人，故列聯(lián)表如下：語(yǔ)文特別優(yōu)秀語(yǔ)文不特別優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀314數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀29496合計(jì)595100，所以有99%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.19.（1）連接，因?yàn)椋詾檎切?，又點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以.又，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知.又平面平面，交線為，所以平面，由.，由等體積法知得.20.(1)由題意可得拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，過(guò)的直線不可能與圓相切，設(shè)直線的斜率為，方程設(shè)為，即，由圓心到直線的距離為，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，解得，即直線方程為；(2)可設(shè)直線方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，則，軸上假設(shè)存在點(diǎn)使，即有，可得，即為，由，可得，即，即，符合題意；當(dāng)直線為，由對(duì)稱性可得也符合條件所以存在定點(diǎn)使得22.（1）.曲線的