大學(xué)物理電荷和靜電場.ppt

電荷與靜電場,第一節(jié)電荷和庫侖定律,一.電荷,1.電荷的基本特性,a.電荷只有兩種：正電荷（質(zhì)子），負(fù)電荷（電子）；,b.電荷的量是量子化取值,c.微觀粒子所帶電荷普遍存在一種對稱性（反粒子）；,d.遵從電荷守恒定律,e.電量的大小與它的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。,2.點(diǎn)電荷的概念,a.點(diǎn)電荷概念的應(yīng)用條件：,b.點(diǎn)電荷是一個(gè)宏觀范圍的理想模型；,c.不能將點(diǎn)電荷誤認(rèn)為是帶有一定電量的幾何點(diǎn)；,*研究帶電體之間的相互作用時(shí)，若帶電體自身的線度比起它們之間的距離小的多，這些帶電體可看成點(diǎn)電荷;,*研究帶電體產(chǎn)生的電場時(shí)，若帶電體自身的線度比起場點(diǎn)到此帶電體的距離小的多，這個(gè)帶電體可以看成點(diǎn)電荷;,二.庫倫定律,庫侖(C.A.Coulomb，17361806),注意：,1.應(yīng)用條件：真空，靜止，點(diǎn)電荷；,2.庫侖力是非接觸力，是通過電場來傳遞的；,3.揭示了靜電場具有萬有引力場相似的性質(zhì)；,4.定律的有效范圍在；,例題1.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是：,（A）電荷必須呈球形分布。,（B）帶電體的線度很小。,（C）帶電體的線度與其它有關(guān)長度相比可忽略不計(jì)。,（D）電量很小。,C,第二節(jié)電場和電場強(qiáng)度,一.電場,電場是存在于帶電體周圍空間的特殊物質(zhì)。任何電荷都會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生電場。,相對觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場稱為靜電場.,注意：,1.電場是庫侖力的傳遞者；,2.電場是物質(zhì)存在的一種基本形式（具有能量和動(dòng)量，可以獨(dú)立存在，有自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律）；,二.電場強(qiáng)度（簡稱：場強(qiáng)）,1.數(shù)學(xué)定義：,2.物理意義：某處電場強(qiáng)度的大小等于單位點(diǎn)電荷在該處所受庫侖力的大小，其方向與正電荷受力方向一致。,3.單位:,三.電場強(qiáng)度的計(jì)算（有四種方法）,方法1：定義法（只能求解一種類型題！）,則P點(diǎn)的場強(qiáng)為:,例題4.求電量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)分布。,解：在P點(diǎn)放入一個(gè)試探點(diǎn)電荷（帶電量為）,重要結(jié)論：,記住方向！,方法2：場強(qiáng)疊加原理,兩邊同時(shí)除以q0，則得P點(diǎn)的場強(qiáng)為,即,重要結(jié)論：,一定要先投影再積分！,電量連續(xù)分布帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)計(jì)算方法:,(2).確定小體積元的電量:,(3).建立坐標(biāo)系,寫出:r=?,(1).將帶電體分割成無限多小體積元；,(4).分析場強(qiáng)的對稱性，寫出不能抵消的場強(qiáng)分量表達(dá)式，數(shù)學(xué)計(jì)算:,例題5.兩點(diǎn)電荷電量相等，符號(hào)相反：，相距l(xiāng)。求兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上任意點(diǎn)的場強(qiáng)。,解：坐標(biāo)系如圖，l的中點(diǎn)為原點(diǎn)。設(shè)中垂面上任意點(diǎn)Q到o點(diǎn)的距離為r。,則在Q點(diǎn)的場強(qiáng)分別為，兩者大小相等，方向如圖：,Q點(diǎn)的總場強(qiáng)應(yīng)為,將分解為x向和y向分量:,顯然，y向分量抵消，只有x向分量,則總場強(qiáng)的大小為,由圖可知,當(dāng)rl時(shí)，這一帶電系統(tǒng)稱為電偶極子。由負(fù)電荷到正電荷的有向線段稱為電偶極子的軸。電荷q與軸的積，稱為電偶極子的電矩，用表示：,則電偶極子的軸線中垂面上任意點(diǎn)的場強(qiáng)為,式中負(fù)號(hào)表示場強(qiáng)的方向與電偶極子電矩的方向相反。,電量連續(xù)分布帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)計(jì)算方法:,(2).確定小體積元的電量:,(3).建立坐標(biāo)系,寫出:r=?,(1).將帶電體分割成無限多小體積元；,(4).分析場強(qiáng)的對稱性，寫出不能抵消的場強(qiáng)分量表達(dá)式，數(shù)學(xué)計(jì)算:,例題6.一長l、帶電量為q的均勻細(xì)直棒。棒外一P點(diǎn)到棒的距離為a，P點(diǎn)至棒兩端的連線與棒間的夾角分別為。求P點(diǎn)的場強(qiáng)。,解:,(1)分割：小直線段,(2)寫出元電量：,（3）建立坐標(biāo)系：,（4）分析場強(qiáng)對稱性，寫出不能抵消的場強(qiáng)分量表達(dá)式：,同理，可得,所以，所求結(jié)果為,若細(xì)棒為無限長，則，可得,即，場強(qiáng)的方向與棒身垂直，且與細(xì)棒等距的點(diǎn)場強(qiáng)的大小相等。,可以記住此結(jié)論！,解：,例題7.一半徑為a的均勻帶電圓環(huán),線電荷密度為。試計(jì)算在圓環(huán)軸線上距環(huán)心為a處的場強(qiáng)。,(1)分割：小圓弧段,(2)寫出元電量：,（3）建立坐標(biāo)系：,（4）分析場強(qiáng)對稱性，寫出不能抵消的場強(qiáng)分量表達(dá)式：,E的方向沿x軸正方向。,若已知圓環(huán)所帶電量為q，則上述結(jié)果為,可以記住此結(jié)論！,強(qiáng)調(diào)場強(qiáng)疊加方法：,點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加！,方向：沿點(diǎn)電荷與P點(diǎn)的連線向外,矢量疊加，要先投影然后才能相加（積分）。,有限長直線外任意點(diǎn),圓環(huán)軸線上任意點(diǎn),例題8.一半徑為R的均勻帶電的半圓環(huán)，帶電量為q,求環(huán)心o處的場強(qiáng)。,解：,(1)分割：小圓弧段,(2)寫出元電量：,（3）建立坐標(biāo)系：,方向沿x軸正向。,（4）分析場強(qiáng)對稱性，寫出不能抵消的場強(qiáng)分量表達(dá)式：,有限長帶電圓弧段在圓心的場強(qiáng)如何計(jì)算？,解：,例題9.一無限長的均勻帶電平面，寬度為a，面電荷密度為。求與板同一平面距板一側(cè)為b處P點(diǎn)的場強(qiáng)。,(1)分割：寬度為dx的無限長直線,(2)建立坐標(biāo)系，利用已知結(jié)果計(jì)算：,可得此細(xì)長條在P點(diǎn)的場強(qiáng)為,方向沿x軸正向。,式中為此細(xì)長條的“線電荷密度”。,因此,方向沿x軸正向。,例題10.一半徑為R的無限長均勻帶電1/3圓柱面，面電荷密度為。求其軸線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)。,解：,(1)分割：弧長為dl無限長直線,(2)建立坐標(biāo)系，利用已知結(jié)果計(jì)算：,由于對稱性，場強(qiáng)dE的y分量抵消，只有x分量，即,可得此細(xì)長條在P點(diǎn)的場強(qiáng)為,方向如圖。,方向沿x軸正向,例題11.下列幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的？,（A）電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向。,（B）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。,（C）