2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷分類匯編3.2等差數(shù)列.doc

高考地理復(fù)習(xí)第三章數(shù)列二等差數(shù)列【考點(diǎn)闡述】等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式【考試要求】（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！究碱}分類】（一）選擇題（共8題）1.（北京卷文7）已知等差數(shù)列na中，26a，515a，若2nnba，則數(shù)列nb的前5項(xiàng)和等于（）A30B45C90D186【解析】由21151634153aadaaadd,33(1)3,nann26,nnban所以5630590.2S【答案】C2.（福建卷文3）設(shè)|an|是等左數(shù)列，若a2=3,a1=13,則數(shù)列an前8項(xiàng)的和為A.128B.80C.64D.56解：因?yàn)閚a是等差數(shù)列，278313886422aaS3.（廣東卷理2）記等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，若112a，420S，則6S（）A16B24C36D48【解析】20624dS，3d，故481536dS4.（廣東卷文4）記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為nS，若244,20SS，則該數(shù)列的公差d（）A、2B、3C、6D、7【解析】4224123SSSdd,選B.5.（全國(guó)卷理5）已知等差數(shù)列na滿足244aa，3510aa，則它的前10項(xiàng)的和10S（）A138B135C95D23【解析】C.由243511014,104,3,104595aaaaadSad；6.（陜西卷理4文4）已知na是等差數(shù)列，124aa，7828aa，則該數(shù)列前10項(xiàng)和10S等于（）高考地理復(fù)習(xí)A64B100C110D120解：設(shè)公差為d，則由已知得112421328ad1101109101210022aSd7.（天津卷文4）若等差數(shù)列na的前5項(xiàng)和525S，且23a，則7a（）A12B13C14D15解析：1524545()5()722aaaaSa，所以4272255132aaaada，選B8.（重慶卷文1）已知an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)。由285212aaa得：56a，故選C。（二）填空題（共7題）1.（安徽卷文15）在數(shù)列na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,ab為常數(shù)，則ab解：,254nan,231a從而222)25423(2nnnnSn。a=2，21b，則1ab2.（海南寧夏卷文13）已知an為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=_【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：由于na為等差數(shù)列，故3856aaaa538622715aaaa【易錯(cuò)點(diǎn)】：對(duì)有關(guān)性質(zhì)掌握不到位而出錯(cuò)?！緜淇继崾尽浚旱炔顢?shù)列及等比數(shù)列“足數(shù)和定理”是數(shù)列中的重點(diǎn)內(nèi)容，要予以重點(diǎn)掌握并靈活應(yīng)用。3.（湖北卷理14）已知函數(shù)()2xfx,等差數(shù)列xa的公差為2.若246810()4faaaaa,則212310log()()()()fafafafa.解：依題意2468102aaaaa，所以135792528aaaaa1210612310()()()()22aaafafafafa212310log()()()()6faafafa4.（四川卷理16）設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，若4510,15SS，則4a的最大值為_。【解】：等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，且4510,15SS高考地理復(fù)習(xí)4151434102545152SadSad即1123523adad4141153533322323ddaaddaadaddd45332dad，5362dd，1d43314ad故4a的最大值為4，應(yīng)填4【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，以及不等式的變形求范圍；【突破】：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式變形不等式，利用消元思想確定d或1a的范圍解答本題的關(guān)鍵；5.（重慶卷理14）設(shè)Sn=是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a12=-8,S9=-9,則S16=.解：1991955512()99,2192aaSaaaaaa，11651216()16()1691672222aaaaS6.（上海春卷5）已知數(shù)列na是公差不為零的等差數(shù)列，11a.若125aaa、成等比數(shù)列，則na.解析：原設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2，于是an=1+(n-1)2=2n-1.7（四川延考理14文15）設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，且55Sa。若40a，則74aa。解：551234142300Saaaaaaaaa，取特殊值令231,1,aa43a74129aaa，所以743aa（三）解答題（共1題）1.（海南寧夏卷理17）已知數(shù)列na是一個(gè)等差數(shù)列，且21a，55a。（1）求na的通項(xiàng)na；（2）