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高考地理復(fù)習(xí)第三章數(shù)列二等差數(shù)列【考點(diǎn)闡述】等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式【考試要求】(2)理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?!究碱}分類】(一)選擇題(共8題)1.(北京卷文7)已知等差數(shù)列na中,26a,515a,若2nnba,則數(shù)列nb的前5項(xiàng)和等于()A30B45C90D186【解析】由21151634153aadaaadd,33(1)3,nann26,nnban所以5630590.2S【答案】C2.(福建卷文3)設(shè)|an|是等左數(shù)列,若a2=3,a1=13,則數(shù)列an前8項(xiàng)的和為A.128B.80C.64D.56解:因?yàn)閚a是等差數(shù)列,278313886422aaS3.(廣東卷理2)記等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS,若112a,420S,則6S()A16B24C36D48【解析】20624dS,3d,故481536dS4.(廣東卷文4)記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為nS,若244,20SS,則該數(shù)列的公差d()A、2B、3C、6D、7【解析】4224123SSSdd,選B.5.(全國卷理5)已知等差數(shù)列na滿足244aa,3510aa,則它的前10項(xiàng)的和10S()A138B135C95D23【解析】C.由243511014,104,3,104595aaaaadSad;6.(陜西卷理4文4)已知na是等差數(shù)列,124aa,7828aa,則該數(shù)列前10項(xiàng)和10S等于()高考地理復(fù)習(xí)A64B100C110D120解:設(shè)公差為d,則由已知得112421328ad1101109101210022aSd7.(天津卷文4)若等差數(shù)列na的前5項(xiàng)和525S,且23a,則7a()A12B13C14D15解析:1524545()5()722aaaaSa,所以4272255132aaaada,選B8.(重慶卷文1)已知an為等差數(shù)列,a2+a8=12,則a5等于(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)。由285212aaa得:56a,故選C。(二)填空題(共7題)1.(安徽卷文15)在數(shù)列na在中,542nan,212naaaanbn,*nN,其中,ab為常數(shù),則ab解:,254nan,231a從而222)25423(2nnnnSn。a=2,21b,則1ab2.(海南寧夏卷文13)已知an為等差數(shù)列,a3+a8=22,a6=7,則a5=_【標(biāo)準(zhǔn)答案】:【試題解析】:由于na為等差數(shù)列,故3856aaaa538622715aaaa【易錯(cuò)點(diǎn)】:對(duì)有關(guān)性質(zhì)掌握不到位而出錯(cuò)?!緜淇继崾尽浚旱炔顢?shù)列及等比數(shù)列“足數(shù)和定理”是數(shù)列中的重點(diǎn)內(nèi)容,要予以重點(diǎn)掌握并靈活應(yīng)用。3.(湖北卷理14)已知函數(shù)()2xfx,等差數(shù)列xa的公差為2.若246810()4faaaaa,則212310log()()()()fafafafa.解:依題意2468102aaaaa,所以135792528aaaaa1210612310()()()()22aaafafafafa212310log()()()()6faafafa4.(四川卷理16)設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS,若4510,15SS,則4a的最大值為_?!窘狻浚旱炔顢?shù)列na的前n項(xiàng)和為nS,且4510,15SS高考地理復(fù)習(xí)4151434102545152SadSad即1123523adad4141153533322323ddaaddaadaddd45332dad,5362dd,1d43314ad故4a的最大值為4,應(yīng)填4【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式,以及不等式的變形求范圍;【突破】:利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式變形不等式,利用消元思想確定d或1a的范圍解答本題的關(guān)鍵;5.(重慶卷理14)設(shè)Sn=是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a12=-8,S9=-9,則S16=.解:1991955512()99,2192aaSaaaaaa,11651216()16()1691672222aaaaS6.(上海春卷5)已知數(shù)列na是公差不為零的等差數(shù)列,11a.若125aaa、成等比數(shù)列,則na.解析:原設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0(舍)或d=2,于是an=1+(n-1)2=2n-1.7(四川延考理14文15)設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS,且55Sa。若40a,則74aa。解:551234142300Saaaaaaaaa,取特殊值令231,1,aa43a74129aaa,所以743aa(三)解答題(共1題)1.(海南寧夏卷理17)已知數(shù)列na是一個(gè)等差數(shù)列,且21a,55a。(1)求na的通項(xiàng)na;(2)
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