八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30.1.2 中位數(shù)眾數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù),問(wèn)題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？,活動(dòng)1,平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn)。,情境1,數(shù)學(xué)期中考試，毛毛同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分,以及一個(gè)60分和一個(gè)50分。小明回家告訴媽媽說(shuō)，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”。,小明說(shuō)謊了嗎,議一議：,?,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,情境2,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問(wèn)過(guò)其他職員,沒(méi)有一個(gè)職員的工資超過(guò)2000元.,平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.,下表是該公司月工資報(bào)表:,經(jīng)理,職員C,職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是1200元，在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?,中位數(shù),（1）56232,（2）562435,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？說(shuō)出這兩個(gè)中位數(shù)的意義。,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以,你知道中間位置如何確定嗎?,n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè),平均數(shù)和中位數(shù)有何特征？,平均數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。,平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；,優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算時(shí)所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息。,不足：計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，易受極端值的影響,中位數(shù)：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分，這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)分界,中位數(shù)兩邊的數(shù)的個(gè)數(shù)相等；,優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不受極端值的影響,不足：不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。,例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136140129180124154146145158175165148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,124129136140145146148154158165175180,所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147,例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136140129180124154146145158175165148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?解:根據(jù)（1）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。,這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好,你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎？,還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī),下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況,請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)的含義,共4+5+8+9+6+5=37個(gè),則按順序第19個(gè)零件數(shù)6是中位數(shù),中位數(shù)6表示加工6個(gè)零件的工人的加工零件數(shù)居中等水平,1、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：,解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是_元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：。,810,450,中位數(shù),445,能,練習(xí)：,2.在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_,3.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,眾數(shù)的定義：,我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量。,下面數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。,52676334376,6和3,試一試：,20,3,4,20,2,3和6,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排序。,2.眾數(shù)可能不唯一。,例5一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋,假如你是鞋店經(jīng)理,例6某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？,（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,分析：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況，從而解決問(wèn)題。,解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：,人數(shù),銷售額/萬(wàn)元,（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬(wàn)元，平均銷售額大約是20萬(wàn)元。,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,答：這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。,答：月銷售額可以為每月18萬(wàn)元（中位數(shù)），因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計(jì)，如果月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。,（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,（1）樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，,1、下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議。,2、某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它的含義。,1：求下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).8，10，10，13，13，13，14，15，17，18.,2：數(shù)據(jù)2、4、5、3、9、4、1、8的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)為_,數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)描述：,（1）指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點(diǎn)；（2）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？（3）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個(gè)數(shù)？試舉例說(shuō)明。,三個(gè)數(shù)據(jù)描述的存在性和意義：,平均數(shù)、中位數(shù)