2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練十四理.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練十四理一.選擇題：1. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則x=（ ）A.-1 B. 1 C.-2 D. 02. 設(shè)集合，則中整數(shù)元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. 3 B. 5 C. 4 D. 63. 已知向量，則“x=6”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬”馬主曰：“我馬食半牛”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還，他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人應(yīng)償還升，升，升，1斗為10升；則下列判斷正確的是（ ）A.a,b,c依次成公比為2的等比數(shù)列，且B. a,b,c依次成公比為2的等比數(shù)列，且C. a,b,c依次成公比為的等比數(shù)列，且D. a,b,c依次成公比為的等比數(shù)列，且5. 若函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)做曲線的切線y=g(x),若為增函數(shù)，在（0，1）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖均為直角三角形，俯視圖為邊長(zhǎng)等于的等邊三角形，則該幾何體的外接球的表面積等于（ ）A. B. C. D. 7. 定義在R上的函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）A.0 B.1 C.-1 D. e8. 設(shè)變量x,y滿足約束條件，則2x+3y的取值范圍為（ ）A.2,4 B.4,16 C.2,10 D. 2,169.命題p：在ABC中，CB是sinCsinB的充要條件；命題q：ab是ac2bc2的充分不必要條件，則（）A“pq”為假B“pq”為真Cp為假Dq為假10. 雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，切點(diǎn)為，的中點(diǎn)在第一象限，則以下結(jié)論正確的是( )A B C. D11. 的展開(kāi)式中的系數(shù)為54，則實(shí)數(shù)為（ ）A-2 B-3或3 C.-2或2 D-3或-212. 已知是數(shù)列的前項(xiàng)之和，則函數(shù)的值域是（ ）A B C. D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 若直線為曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值為 .14. 函數(shù)在區(qū)間1,32上的的值域?yàn)開(kāi)15. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 16.在四棱錐E-ABCD中，EC底面ABCD，F(xiàn)DBC，底面ABCD為矩形，G為線段AB的中點(diǎn)，CGDG，CD=2，DF=CE，BE與底面ABCD所成角為45，則四棱錐E-ABCD與三棱錐F-CDG的公共部分的體積為_(kāi)三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17. 已知函數(shù)圖象的兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求函數(shù)解析式；（2）若角滿足，求的值.18.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且與2的等差中項(xiàng)為1（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）對(duì)任意的nN*，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷10天兩個(gè)廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無(wú)固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)廠家的試銷情況莖葉圖如下：甲乙8998993899201042111010（）若將頻率視作概率，回答以下問(wèn)題：（）記乙廠家的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）商場(chǎng)擬在甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇，并說(shuō)明理由20. 如圖，在三棱錐P-ACD中，PB平面，BCAD，且.（1）若為AC上一點(diǎn)，且BEAC，證明：平面PBE平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的余弦值.21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)，為拋物線：上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.22. 已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在x軸的正半軸上.（1）求曲線y=f(x)與y軸，直線x=1及x軸圍成圖形的面積；（2）若函數(shù)g(x)=f(x)+mx在(-3,a)上的極小值不大于m-1，求m的取值范圍.參考答案：1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14. 15. 16.17.（1） （2）或18.（1）（2）19.（1）（2）()X的分布列為：X15215