八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1 二次根式課件 （新版）新人教版.ppt

第16章二次根式,16.1二次根式,b-3,2.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m（取3.14）；,3、關(guān)系式中，用含有h的式子表示t，則t為。,導(dǎo)入,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？,被開方數(shù),二次根號,新授:,讀作“根號”,2.a可以是數(shù),也可以是式.,3.形式上含有二次根號,4.a0,0,5.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,(雙重非負性),(1)代數(shù)式是二次根式嗎?,概念透析,(2)是二次根式嗎？,(3)代數(shù)式是二次根式嗎?,（4）（a0）是二次根式嗎?,知識運用:,下列代數(shù)式中哪些是二次根式？,例1x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。,例題講解,例2當(dāng)x取何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。,練習(xí)、x取何值時,下列二次根式有意義?,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時，要保證分母不為零。,探究1,（a0）,即：非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它的本身.,參考圖1-2,完成以下填空:,性質(zhì)1:,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):,性質(zhì)1:,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):,a,9,4,16,15,17,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):,當(dāng)時,;當(dāng)時,請比較左右兩邊的式子,議一議:與有什么關(guān)系?,性質(zhì)2:,探究2,2:從運算順序來看：,先開方,后平方,先平方,后開方,=a,=a,辨析總結(jié),1.從讀法來看：,3.從取值范圍來看：,a取任何實數(shù),a0,根號a的平方,根號下a平方,4.從運算結(jié)果來看:,區(qū)別,(7)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則,練習(xí),例2求下列二次根式的值：,小結(jié)：,1.怎樣的式子叫二次根式？,2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？,3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？,（1）.形式上含有二次根號,（2）.被開方數(shù)a為非負數(shù),分母不為0,被開方數(shù)大于等于0,結(jié)合數(shù)軸,寫出解集來,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：,練習(xí),（1）（2）（3）（4）,2.化簡及求值：(1)(2)(3)(a0,b0)其中a=(5),提高,A,3.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡,ABCD,2.下列式子一定是二次根式的是（）,C,4.已知a，b，c為ABC的三邊長，化簡：,+,-,3.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，就可以確定字母的值.,2.如果幾個非負數(shù)的和為零，那么每一個非負數(shù)都為零.,到現(xiàn)在為止，我們已學(xué)過哪些數(shù)非負數(shù)形式？,思考：,非負數(shù)的性質(zhì)：,1.幾個非負數(shù)的和、積、商、乘方及算術(shù)平方根仍是非負數(shù),6.化簡：,-,7.設(shè)等式,在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a,x,y是兩兩不等的實數(shù)，求,的值。,鞏固提高1：,1.分別求下列二次根式中的字母的取值范圍,（1）,（2）,（3）,2.當(dāng)x_時,有意義.,=0,3.化簡：,=_,2a-3b,4.要使式子有意義，那么x的取值范圍是（）A、x0B、x0C、x=0D、x0,C,5.已知,求,的值。,6.已知,，化簡：,7.已知：,，求,的值。,2.已知a,b為實數(shù)，且滿足,求a及a+b的值？,若,=0，則,=_。,3.已知有意義,那A(a,)在象限.,鞏固提高2：,4.計算：,+,+,+,5.如果,+b-2=0，求以a、b為邊長的等腰,三角形的周長。,講解例題,=|4x|,x0,4x0,原式=-4x,試一試1.計算下列各題:,(1),(2),切入點：,從字母的取值范圍入手。,1.已知，你能求出的值嗎？,3.已知，你能求出a的取值范圍