2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 四邊形 2.5 矩形 2.5.1 矩形的性質(zhì)課件（新版）湘教版.ppt

第2章四邊形,2.5矩形,2.5.1矩形的性質(zhì),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第2章四邊形,知識目標(biāo),2.5矩形,知識目標(biāo),1經(jīng)過操作、觀察、討論，理解矩形的定義、對稱性及其與平行四邊形的聯(lián)系2類比探索平行四邊形的邊、角、對角線性質(zhì)的方法探索出矩形的性質(zhì)，能利用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明,目標(biāo)突破,目標(biāo)一能正確認(rèn)識矩形及矩形的對稱性,例1教材補(bǔ)充例題下面對矩形的敘述錯誤的是()A矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)B矩形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸C矩形是特殊的平行四邊形D推動一個平行四邊形的活動框架，當(dāng)有一個角變成直角時(shí)，這個四邊形就會成為矩形,B,2.5矩形,解析B根據(jù)矩形的定義，矩形是有一個角是直角的平行四邊形，而平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交點(diǎn)，所以選項(xiàng)A，C，D都正確；矩形雖然是軸對稱圖形，但對稱軸只有兩條，所以選項(xiàng)B錯誤故選B.,2.5矩形,【歸納總結(jié)】理解矩形的定義和對稱性(1)矩形是特殊的平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，它的對稱中心是對角線的交點(diǎn)；它的對稱軸只有兩條，分別是過對邊中點(diǎn)的直線,2.5矩形,目標(biāo)二會應(yīng)用矩形的性質(zhì)計(jì)算或證明,例2教材補(bǔ)充例題如圖251，在矩形ABCD中，CEBD于點(diǎn)E，DCEECB21.求ACE的度數(shù),圖251,2.5矩形,解析根據(jù)矩形的每一個內(nèi)角都等于90和條件DCEECB21，可以求出DCE60，ECB30，進(jìn)而求出CBE60，所以O(shè)CB是等邊三角形，推出CE平分OCB，所以ACE的度數(shù)可求得,2.5矩形,解：四邊形ABCD是矩形，DCB90，OAOC，OBOD，ACBD，OBOC.DCEECBDCB90，DCEECB21，DCE60，ECB30.CEBD，CEB90，CBE60.又OBOC，OCB是等邊三角形，ACB60.又CEBD，CE平分OCB，ACE30.,2.5矩形,【歸納總結(jié)】矩形的性質(zhì)(1)矩形的四個角都是直角；(2)矩形對角線的交點(diǎn)到矩形四個頂點(diǎn)的距離相等,2.5矩形,例3教材補(bǔ)充例題如圖252所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BOC120，AC6.求：(1)AB的長；(2)求矩形ABCD的面積,圖252,2.5矩形,2.5矩形,解：(1)四邊形ABCD是矩形，OBOC，ABC90.又BOC120，OBCOCB30，ABAC63.(2)在RtABC中，AB2BC2AC2，BC3，矩形ABCD的面積ABBC339.,2.5矩形,【歸納總結(jié)】矩形性質(zhì)的應(yīng)用(1)利用矩形的四個角都是直角，可以構(gòu)造直角三角形，結(jié)合勾股定理解決求邊長的問題；(2)利用矩形的對角線互相平分，可知由對角線分成的四個三角形的面積相等，進(jìn)而可解決求面積問題,2.5矩形,總結(jié)反思,知識點(diǎn)一矩形的概念,小結(jié),有一個角是_的平行四邊形叫作矩形，也稱為長方形,直角,2.5矩形,知識點(diǎn)二矩形的性質(zhì),(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)；(2)四個角相等，都是_；(3)對角線_,直角,直角且互相平分,2.5矩形,知識點(diǎn)三矩形的軸對稱性,矩形是軸對稱圖形，過每一組對邊中點(diǎn)的直線都是矩形的對稱軸矩形有兩條對稱軸,2.5矩形,知識點(diǎn)四矩形的中心對稱性,矩形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心,2.5矩形,反思,在矩形ABCD中，ABC的平分線分矩形的邊AD為1cm和3cm的兩部分，則這個矩形的面積為_4_cm2.(1)錯因分析：(2)正解：,2.5矩形,解：(1)沒有仔細(xì)審題，題中沒有具體指出AD分得的兩部分的長分別為多少，應(yīng)分類討論(2)如圖：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ADBC，AEBCBE.BE平分ABC，ABECBE，AEBABE，ABAE.當(dāng)AE1cm，ED3cm時(shí)，ABCD1cm，ADBC134(cm)，此時(shí)矩形的面積是1