2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (I).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (I)題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每小題5分，共計(jì)60分）7、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A BC D8、如圖所示，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為()A50 m B50 mC25 m D. m9、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則A在上單調(diào)遞增 B在上單調(diào)遞減C圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)10、若曲線在點(diǎn)處的切線與平行，則的值為（ ）A B0 C1 D211、在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b2，c2，且C，則ABC的面積為()A.1 B.1 C4 D212、已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D評(píng)卷人得分二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13、函數(shù)的最小正周期為_(kāi)14、函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖像如圖所示，則_15、已知向量，若，則_16、在銳角中，的面積為，_評(píng)卷人得分三、解答題（共計(jì)70分）17. (本小題10分)在ABC中，已知C=45，A=60，a=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及ABC的面積。 18. (本小題12分)已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）圖象在x=處的切線方程；（）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；19（本小題12分）已知函數(shù)的極值點(diǎn)為2（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值20、（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求，的值及的單調(diào)增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值21（本小題12分）已知：，設(shè)函數(shù)，求：（1）的最小正周期；（2）的對(duì)稱(chēng)中心；22、（本小題12分）已知銳角的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是、，且（1）求的大??；（2）若，且的面積為，求的值參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D【解析】由正弦定理得 .選D.2、【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，由余弦定理，所以，故選C3、【答案】A【解析】由余弦定理得，即，故，應(yīng)選答案A。4、【答案】B【解析】由等比中項(xiàng)可得,又,則16,故選B.5、【答案】A【解析】， ，解得： 或，由于等比數(shù)列單調(diào)遞減，所以，則， ，選A.6、【答案】C【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到=4= ， =，故=4+2=6.故結(jié)果為6.7、【答案】C【解析】略8、【答案】C【解析】為等差數(shù)列成等差數(shù)列，即成等差數(shù)列，即故選C9、【答案】D【解析】等差數(shù)列中， 本題選擇D選項(xiàng).10、【答案】C【解析】因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式，不等式求最值問(wèn)題，屬于中檔題.解決此類(lèi)問(wèn)題，重要的思路是如何應(yīng)用均值不等式或其他重要不等式，很多情況下，要根據(jù)一正、二定、三取等的思路去思考，本題根據(jù)條件，應(yīng)用均值不等式.11、【答案】D【解析】 或 不等式的解集為，故選D.12、【答案】A【解析】， ，所以B,D錯(cuò)誤， C錯(cuò)誤，故選A.二、填空題13、【答案】【解析】由，得直線與的其中一個(gè)交點(diǎn)到軸的距離為.14、【答案】【解析】且為真，即假真而為真命題時(shí)，即所以假時(shí)有或?yàn)檎婷}時(shí)，由，解得或由得或或所以的取值范圍為15、【答案】1,3,4【解析】對(duì)于, 恒成立,命題正確;對(duì)于, 若是假命題，則， 中至少有一個(gè)是假命題,命題錯(cuò)誤;對(duì)于, 若，則正確,則它的逆否命題也正確;對(duì)于,當(dāng)時(shí), 直線與直線互相垂直,命題正確;故填.16、【答案】【解析】,所以不等式解集為故答案為： .點(diǎn)睛：解一元二次不等式的步驟：將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”： (或)計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況：時(shí)，求根， 時(shí)，求根， 時(shí)，方程無(wú)解， 寫(xiě)出解集三、解答題17.【解】因?yàn)闄E圓的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短，ac2.又e，a2，c，b21，橢圓的方程為x21.18、【答案】(1)(2)試題分析：（）由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，結(jié)合周長(zhǎng)即可求出；（）將條件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.試題解析：（）根據(jù)正弦定理，可化為聯(lián)立方程組解得所以，邊長(zhǎng)（）由又由（）得得=點(diǎn)睛：解決三角形中的角邊問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)條件選擇正余弦定理，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化統(tǒng)一為邊的問(wèn)題或角的問(wèn)題，利用三角中兩角和差等公式處理，特別注意內(nèi)角和定理的運(yùn)用，涉及三角形面積最值問(wèn)題時(shí)，注意均值不等式的利用，特別求角的時(shí)候，要注意分析角的范圍，才能寫(xiě)出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2試題分析：（1）化簡(jiǎn)條件p,q，根據(jù)pq為真,可求出；（2）化簡(jiǎn)命題，寫(xiě)成集合，由題意轉(zhuǎn)化為(2,3(3a,a)即可求解.試題解析：(I)由,得q:2x3.當(dāng)a=1時(shí),由x2-4x+30,得p:1x3,因?yàn)閜q為真,所以p真,q真.由得所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0時(shí),p:ax3a,由題意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;當(dāng)a0時(shí),p:3axa,由題意,得(2,3(3a,a),所以無(wú)解.綜上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.試題分析：(1)本小題主要考查分式不等式的解法，將代入到目標(biāo)不等式中，然后化分式不等式為整式不等式，根據(jù)一元二次不等式來(lái)求；(2)由可得，利用集合的基本關(guān)系可以分析出正數(shù)的取值范圍，當(dāng)然也可輔以數(shù)軸來(lái)分析求解.試題解析：（1）由，得4分（2）由，得，8分又，所以，所以10分【考點(diǎn)】1.分式不等式；2.集合的基本關(guān)系【解析】21、【答案】（1）；（2）試題分析：（1）當(dāng)時(shí)解得不等式，取交集即可；（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，可得，求解即可.試題解析：由，其中，得，則，.由，解得，即.（1）若解得，若為真，則同時(shí)為真，即，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，即，解得.點(diǎn)睛：注意區(qū)別：“命題是命題的充分不必要條件”與“命題的充分不必要條件是命題”.【解析】22、【答案】（1）；（2）試題分析：(1)先解二次不等式得出命題p中x的取值范圍,將m=5代入,得到命題q中x的范圍,為假，為真，即命題、中一真一假，分類(lèi)討論真假和假真兩種情況,求出x的取值范圍;(2)是的充分條件即命題中x的