2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期二調(diào)考試試題文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期二調(diào)考試試題文一、選擇題（每小題5分，共60分，下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1. 已知集合則（）A. B. C. D.2. 下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是（）A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件C.命題“，使得”的否定是“，均有”D.“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題3. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（）A. 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限4. 函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.35. 函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且，若，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，當(dāng)，若直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（）A.0 B.0或 C. D.8. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位9. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有最值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，若成立，則的最小值是（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若方程在上有3個(gè)實(shí)根，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知角的終邊經(jīng)過，則 .14. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；若，則，其中；函數(shù)的最小值為.以上四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 個(gè).15. 已知的導(dǎo)函數(shù)為，若，且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集是 .16.已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分） 已知函數(shù).（1） 求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2） 求在區(qū)間上的最小值.18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.（1） 求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間；（2） 將的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，得到的圖象，用“五點(diǎn) 法”作出在內(nèi)的大致圖象.19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1） 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2） 若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1） 當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求的取值范圍；（2） 當(dāng)時(shí)，證明：.21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)令.（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（2） 若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1） 若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2） 若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，且，證明：.xx高三年級(jí)上學(xué)期二調(diào)考試文科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1. C【解析】因?yàn)樗怨蔬xC.2. D【解析】由原命題與逆否命題的構(gòu)成關(guān)系，可知A正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù);當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，所以B正確；由于存在性命題的否定是全稱命題，所以“，使得”的否定是“，均有”，所以C正確；因?yàn)榈母灰欢ㄊ菢O值點(diǎn)，例如：函數(shù)，則即就不是極值點(diǎn)，所以命題“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為假命題，所以D錯(cuò)誤.故選D.3. C【解析】由，可知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.故選C.4. A【解析】由題可得，當(dāng)時(shí)，但在此零點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)均大于0，所以此處不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0.故選A.5. A【解析】因?yàn)橼呄蛴谪?fù)無(wú)窮時(shí)，所以C,D錯(cuò)誤；因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，所以A正確，B錯(cuò)誤.故選A.6. B【解析】因?yàn)榍宜?又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以所以故選B.7. D【解析】因?yàn)?，所以函?shù)的周期為2，作圖如下：由圖知，直線與函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)或與相切于點(diǎn)，則即或則，即.故選D.8. B【解析】由題得，.因?yàn)樗杂蓤D象平移的規(guī)則，可知只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位就可以得到函數(shù)的圖象.故選B.9. D【解析】由題意得，在區(qū)間上有兩個(gè)不等的實(shí)根，即在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)根.設(shè)，則，易知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則又，當(dāng)時(shí)，所以故選D.10. B【解析】易知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，.由得因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)沒有最值，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，所以，所以，解得.由得當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，得又，所以綜上，得的取值范圍是故選B.11. A【解析】設(shè)，則，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.又，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，即是極小值也是最小值，所以的最小值是.故選A.12. B【解析】當(dāng)時(shí)，則不成立，即方程沒有零解.當(dāng)時(shí)，即，則設(shè)則由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即，則.設(shè)則由得（舍去）或，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；由得，此時(shí)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)和的圖象，可知要使方程在上有三個(gè)實(shí)根，則.故選B.2、 填空題13. 【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，則所以14.1【解析】對(duì)于，因?yàn)?，所以的一條對(duì)稱軸是，故正確；對(duì)于，因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確；對(duì)于，若則所以故錯(cuò)誤；對(duì)于，函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，故正確.綜上，共有1個(gè)錯(cuò)誤.15. 【解析】令則由，可得，所以為偶函數(shù).又當(dāng)時(shí)，即.由，得，所以，解得.16.【解析】因?yàn)椋院瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且所以當(dāng)時(shí)，與有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，令，即有一個(gè)解即可.設(shè)，則得.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，有唯一的極小值，即有最小值，所以當(dāng)時(shí)，有一個(gè)公共點(diǎn).綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題17. 解：（1） ， 由， 得. 則的單調(diào)遞增區(qū)間為.（5分）（2） 因?yàn)?，所以?當(dāng)，即時(shí)，.（10分）18. 解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的最大值是3， 所以 因?yàn)楹瘮?shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為， 所以最小正周期. 所以.（3分） 令， 即. 因?yàn)椋?所以的單調(diào)減區(qū)間為.（6分）（2）依題意得，. 列表得： 描點(diǎn). 連線得在內(nèi)的大致圖象. （12分）19. 解：（1）因?yàn)?，所? 所以 又 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即.（5分）（2）由題意得， 所以. 由，解得， 故當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增. 所以. 又， 結(jié)合函數(shù)的圖象可得，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)， 則解得. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.（12分）20. 解：（1）由，得在上恒成立. 令，則. 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 故的最小值為. 所以，即的取值范圍為.（6分）（2）因?yàn)?，所以? 令，則. 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增. 所以，即當(dāng)時(shí)， 所以在上單調(diào)遞減.又因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 于是對(duì)恒成立.（12分）21. 解：（1）由題得，所以.令得. 由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2分） 由得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間.（3分） 所以函數(shù)，無(wú)極小值.（4分）（2）法一：令，所以. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以在上是遞增函數(shù). 又因?yàn)?，所以關(guān)于的不等式不能恒成立. 當(dāng)時(shí)，. 令,得， 所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 因此函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). 故函數(shù)的最大值為. 令，因?yàn)椋忠驗(yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，所以整數(shù)的最小值為2.（12分）法二：由恒成立，知恒成立.令，則.令，因?yàn)?，且為增函?shù).故存在，使，即.當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，所以.而，所以，所以整數(shù)的最小值為2.（12分）22. 解:（1）由題