2019高考數(shù)學二輪復習課時跟蹤檢測十五“專題四”補短增分綜合練理.doc

課時跟蹤檢測（十五） “專題四”補短增分（綜合練）A組易錯清零練1(2018福建龍海程溪中學期末)3名男生、3名女生排成一排，男生必須相鄰，女生也必須相鄰的排法種數(shù)為()A2B9C72 D36解析：選C可分兩步：第一步，把3名女生作為一個整體，看成一個元素，3名男生作為一個整體，看成一個元素，兩個元素排成一排有A種排法；第二步，對男生、女生“內(nèi)部”分別進行排列，女生“內(nèi)部”的排法有A種，男生“內(nèi)部”的排法有A種所以排法種數(shù)為AAA72.2(2018蘭州模擬)已知某種商品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568 y304050m70根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中m的值為()A45 B50C55 D60解析：選D5，當5時，6.5517.550，50，解得m60.3為了了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生人數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為_解析：前三組人數(shù)為1006238，第三組人數(shù)為38(1.10.5)0.110022，則a220.3210054.答案：544在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，滿足0的概率為_解析：在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，滿足0即滿足90AMB180的點M所在的區(qū)域為如圖所示的陰影部分根據(jù)幾何概型的概率計算公式，得0的概率為.答案：5某小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)甲和乙，系統(tǒng)甲和系統(tǒng)乙在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.若在任意時刻恰有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為0.25，則p_.解析：記“系統(tǒng)甲發(fā)生故障”、“系統(tǒng)乙發(fā)生故障”分別為事件A，B，“任意時刻恰有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，則P(C)P()P(B)P(A)P()p(1p)0.25，解得p.答案：B組方法技巧練1點(a，b)是區(qū)域內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f(x)ax22bx3在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析：選A作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，可行域為OAB及其內(nèi)部(不包括邊OA，OB)，其中A(0,4)，B(4,0)若函數(shù)f(x)ax22bx3在區(qū)間上是增函數(shù)，則即則滿足條件的(a，b)所在區(qū)域為OBC及其內(nèi)部(不包括邊OB)由得C，SOBC4，又SOAB448，所求的概率P.2某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位中恰好有3個連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A16 B18C32 D72解析：選D因為對空位有特殊要求，先確定空位，假設7個車位分別為1234567，先研究恰有3個連續(xù)空位的情況，若3個連續(xù)空位是123或567，另一個空位各有3種選法，車的停放方法有A種，故停放方法有23A36(種)；若3個連續(xù)空位是234或345或456，另一個空位各有2種選法，車的停放方法依然有A種，因此此種情況下停放方法有32A36(種)，從而不同的停放方法共有72種3(2019屆高三皖南八校聯(lián)考)將三顆骰子各擲一次，記事件A“三個點數(shù)都不同”，B“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P(A|B)，P(B|A)分別是()A.， B.，C.， D.，解析：選AP(A|B)的含義是在“至少出現(xiàn)一個6點”的條件下，“三個點數(shù)都不相同”的概率，因為“至少出現(xiàn)一個6點”有66655591種情況，“至少出現(xiàn)一個6點，且三個點數(shù)都不相同”共有C5460種情況，所以P(A|B).P(B|A)的含義是在“三個點數(shù)都不相同”的情況下，“至少出現(xiàn)一個6點”的概率，三個點數(shù)都不同，有654120種情況，所以P(B|A).4甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污損，記甲、乙的平均成績分別為甲，乙，則甲乙的概率是_解析：由莖葉圖知乙90，甲89.污損處可取數(shù)字0,1,2，9，共10種，而甲乙時，污損處對應的數(shù)字有6,7,8,9，共4種，故甲乙的概率為.答案：C組創(chuàng)新應用練1九章算術是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是()A. B.C. D.解析：選C如圖，設RtABC的兩直角邊長分別為a，b，其內(nèi)接正方形CEDF的邊長為x，則由ADFABC，得，即，解得x.從而正方形CEDF的面積為S正方形CEDF2，又RtABC的面積為SABC，所以所求概率P，故選C.2(2018廣東韶關調(diào)研)我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果周髀算經(jīng)九章算術海島算經(jīng)孫子算經(jīng)緝古算經(jīng)等10部專著，有著豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學的重要文獻這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，則所選的2部名著中至少有1部是魏晉南北朝時期的名著的概率為()A. B.C. D.解析：選A從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)為C45(種)，所選的2部都為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)為C21(種)，只有1部為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)為CC21(種)，于是事件“所選的2部名著中至少有1部是魏晉南北朝時期的名著”的概率P.3國際教育信息化會議在山東青島開幕，為了解哪些人更關注國際教育信息化會議，某機構隨機抽取了年齡在2575歲之間的100人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“青年”與“中老年”的人數(shù)之比為911.(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為關注國際教育信息化會議與年齡有關；關注不關注總計青年15中老年總計5050100(2)現(xiàn)從抽取的“青年”中采用分層抽樣的方法選取9人進行問卷調(diào)查，在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注國際教育信息化會議的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望附：P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828K2，其中nabcd.解：(1)依題意可知，抽取的“青年”共有10045(人)，“中老年”共有1004555(人)補全22列聯(lián)表如下：關注不關注總計青年153045中老年352055總計5050100則K2的觀測值k9.091.因為9.0916.635，所以有99%的把握認為關注國際教育信息化會議與年齡有關(2)根據(jù)題意知選出的9人中關注該會議的人數(shù)為93，不關注該會議的人數(shù)為936，在這9人中再選取3人進行面對面詢問，則X的所有可能取值為0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列為X0123PE(X)01231.4某校倡議為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢現(xiàn)負責老師統(tǒng)計了連續(xù)5天售出礦泉水的箱數(shù)和捐款箱中的收入情況，列表如下：售出礦泉水量x/箱76656收入y/元165142148125150學校計劃將所得的捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：綜合考核前20名的特困生獲一等獎學金500元；綜合考核2150名的特困生獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的特困生不獲得獎學金(1)若x與y成線性相關，則某天售出9箱礦泉水時，預計捐款箱中的收入為多少元？(2)甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為，已知甲、乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金之和X的分布列及數(shù)學期望附：回歸方程x，其中，.解：(1)由表得(76656)6，(165142148125150)146，4936362536182，iyi716561426148512561504 420，所以20，14620626，所以線性回歸方程為20x26