2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第七次月考試題 理.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第七次月考試題 理本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分從每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最佳選項(xiàng)，并在答題紙上將該項(xiàng)涂黑)1設(shè)集合( )ABCD2已知復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則( )ABCD3要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像( )A向左平移1個(gè)單位長度B向右平移1個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則( )A B C D5已知向量，則向量的夾角的余弦值為( )6雙曲線的離心率為，則的最小值為（ ）7宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a、b分別為8、2，則輸出的=( )開始輸入a,bn=1輸出n結(jié)束是否A. B. C. D.8已知一個(gè)幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為( )A BC D9已知偶函數(shù)，當(dāng)時(shí), 設(shè)，則( )10已知兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)P，使得，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A(0，3B1，3C2，3D1，211如圖，二面角的大小為，且，則AD與所成角的大小為( )ABC. D12已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上有且只有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.選擇題用時(shí): 分鐘.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13若_14已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_15已知拋物線，圓，直線自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D，則的值是_16正項(xiàng)數(shù)列中,，若數(shù)列的前項(xiàng)和為5，則 選擇填空題用時(shí): 分鐘.三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答) 17(本小題滿分12分)如圖四邊形OACB中，分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足（1）證明：.（2）若，求四邊形OACB面積的最大值18(本小題滿分12分) 某超市計(jì)劃銷售某種食品，現(xiàn)邀請(qǐng)甲、乙兩個(gè)商家進(jìn)場試銷10天兩個(gè)商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)商家的試銷情況莖葉圖如下：甲乙8998992899201032111010（1）現(xiàn)從甲商家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：記商家乙的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；超市擬在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出選擇，并說明理由19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，DA=DP，BA=BP（1）求證：；（2）若，求二面角DPCB的正弦值20. (本小題滿分12分)橢圓上的點(diǎn)滿足 . 其中A,B是橢圓的焦點(diǎn)（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）與圓相切的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)的取值范圍(二)選考題：共10分請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，曲線C1與圓C的交點(diǎn)為O，P兩點(diǎn)，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若正實(shí)數(shù)a，b滿足，試比較與的大小，并說明理由玉溪一中xx高三下學(xué)期第七次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案一、BACDC,AADDB,CD。二、13 189 14 3 15 1 16120三、17（1）證明：由題意由正弦定理得：（2）解：，為等邊三角形當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值18.(1)記“抽取的兩天銷售量都小于30”為事件A，則P(A)=4分(2)設(shè)乙商家的日銷售量為a，則當(dāng)a=28時(shí)，X=285=140； 當(dāng)a=29時(shí)，X=295=145；當(dāng)a=30時(shí)，X=305=150； 當(dāng)a=31時(shí)，X=305+18=158；當(dāng)a=32時(shí)，X=305+28=166；所以X的所有可能取值為：140，145，150，158，1666分所以X的分布列為X140145150158166P所以EX=140+145+150+158+166=152.88分依題意，甲商家的日平均銷售量為：280.2+290.4+300.2+310.1+320.1=29.5所以甲商家的日平均返利額為：60+29.53=148.5元10分由得乙商家的日平均返利額為152.8元（148.5元），所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售12分19（1）設(shè)AB中點(diǎn)為O,連接 因?yàn)镈A=DP，BA=BP，所以所以所以. 5分(2) ,又由(1) 以O(shè)為原點(diǎn)OP,OB，OD為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,沒面PDC法向量，沒面PBC法向量，,二面角大小正弦值為. 12分20. (1)橢圓的定義：,得，又在橢圓上得：，解得， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 5分 (2)因?yàn)橹本€：與圓相切 所以 6分 把代入并整理得： 7分 設(shè)，則有 = 8分 因?yàn)椋?所以， 9分 又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上， 所以， 10分 因?yàn)?所以 所以 ，所以的取值范圍為 ， 12分21(1)在增函數(shù),則在恒成立,即，因?yàn)榈?4分(2) 在時(shí),有兩極值點(diǎn),則,且解得 6分由于則= 8分令, 12分22(1) 圓C：得