2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)效果檢測(cè)試題文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)效果檢測(cè)試題文一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的1是虛數(shù)單位，若（，），則的值是（ ）A B C D2已知，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D43“”是“方程為橢圓的方程”的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4xx8月1日是中國(guó)人民解放軍建軍90周年，中國(guó)人民銀行為此發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣如圖所示是一枚8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑，面額元為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)用1粒芝麻向硬幣內(nèi)投擲100次，其中恰有30次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（ ）A. B. C. D. 5已知， ，則的值是（ ）A. B. C. D. 6已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 647設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的值是，則的值可以為（ ）A. B. C. D. 9已知函數(shù)，現(xiàn)將的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 10已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,若，,平面，則球的半徑為（ ）A B C D11已知的面積為1，內(nèi)切圓半徑也為1，若的三邊長(zhǎng)分別為，則的最小值為（ ）A. 2 B. C. 4 D. 12已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量， ，若， ， ，則， 夾角的度數(shù)為_(kāi).14若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15已知?jiǎng)又本€與圓相交，則相交的最短弦的長(zhǎng)度為_(kāi)16若函數(shù)在上存在唯一的 滿足，那么稱函數(shù)是上的“單值函數(shù)”.已知函數(shù)是 上的“單值函數(shù)”，當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時(shí)，函數(shù)在上恰好有兩點(diǎn)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，共70分，22題和23題為選做題，只需要選擇一個(gè)答在答題紙上。17（本題滿分12分）記為差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知， .(1)求的通項(xiàng)公式；(2)令， ，若對(duì)一切成立，求實(shí)數(shù)的最大值.18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐 中， 平面 ， ， ， 為 的中點(diǎn)， .（1）求證： 平面 ；（2）求三棱錐 的體積.19（本題滿分12分）某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位： ）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.表中,.46.65636.8289.81.61469108.8（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ， 其回歸直線的斜率和截距的 最小二乘估計(jì)分別為， .20（本題滿分12分）已知點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同的兩點(diǎn)（均異于）且滿足直線與斜率之積為.試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由. 21（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的極小值為，若恒成立，求滿足條件的最小整數(shù). 注意：22題和23題為選做題，只需要選擇其中一個(gè)答在答題紙上。滿分10分。22選修4-4：參數(shù)方程和極坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）（1）將的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線：的距離的最大值 23選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)假期學(xué)習(xí)效果檢測(cè)試題 xx.2數(shù) 學(xué)（文科）參考答案BCBBA CACAC DA13 14 152 1617 (1)等差數(shù)列中， ， .，解得. ， . (2) ， 是遞增數(shù)列， ， ， 實(shí)數(shù)的最大值為. 18試題解析：（1） ， 為 的中點(diǎn)， 平面 ， ，結(jié)合可得平面，又 平面 ， 又 ， 為平面 內(nèi)兩條相交直線， 平面 .（2） ， 為 的中點(diǎn)， 平面 ， ，故 19試題解析：（1）選（2）令， 由表可知： ， 所以關(guān)于的回歸方程為： （3）由（2）可知：年利潤(rùn) 所以當(dāng)，即時(shí)， 最大.故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤(rùn)最大.20試題解析：（1）可知離心率，故有，又有點(diǎn)在橢圓上，代入得，解得， ，故橢圓的方程為.（2）由題意，直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程為， ， ，聯(lián)立得.， .直線與斜率之積為.而點(diǎn)，.化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得，解得或，當(dāng)時(shí)，直線的方程為直線與斜率之積為，過(guò)定點(diǎn).代入判別式大于零中，解得.當(dāng)時(shí)，直線的方程為，過(guò)定點(diǎn)，不符合題意.故直線過(guò)定點(diǎn).21試題解析：（1）的定義域?yàn)椋?若，當(dāng)時(shí)， ，故在單調(diào)遞減，若，由，得， （）若，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，故在單調(diào)遞減，在， 單調(diào)遞增（）若， ， 在單調(diào)遞增，（）若，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，故在單調(diào)遞減，在， 單調(diào)遞增（2）由（1）得：若， 在單調(diào)遞減，在， 單調(diào)遞增所以時(shí)， 的極小值為由恒成立，即恒成立設(shè)， 令，當(dāng)時(shí)， 所以在單調(diào)遞減，且，