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1.1.4圓周運動,一、線速度觀圖助學(xué),(1)吊扇工作時扇葉上某點做什么運動?怎樣描述其運動的快慢?(2)齒輪工作時齒輪上某點做什么運動?怎樣描述其運動的快慢?,1.定義:物體做圓周運動通過的_與通過這段_所用_的比值。2.公式:v_。3.意義:描述做圓周運動的物體_的快慢。4.方向:線速度是矢量,方向與圓弧_,與半徑_。5.勻速圓周運動(1)定義:物體沿著圓周運動,并且線速度大小_的運動。(2)性質(zhì):線速度的方向是時刻_的,所以圓周運動是一種_運動。,弧長,弧長,時間,運動,相切,垂直,處處相等,變化,變速,理解概念,判斷下列說法是否正確。(1)做圓周運動的物體,其速度一定是變化的。(),(3)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的弧長相等。()(4)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同。(),二、角速度觀圖助學(xué),如圖所示,鐘表上的秒針、分針、時針以不同的速度做圓周運動。,(1)秒針、分針、時針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動的快慢相同嗎?相同時間內(nèi),誰轉(zhuǎn)動的角度大?誰轉(zhuǎn)動得最快?(2)請指出秒針、分針和時針的周期。,(2)秒針的周期為60s,分針的周期為60min,時針的周期為12h。,1.定義:連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的_與轉(zhuǎn)過這一_所用_的比值。2.公式:_。3.意義:描述物體繞圓心_的快慢。4.單位(1)角的單位:國際單位制中,_與_的比值表示角的大小,稱為弧度,符號:_。(2)角速度的單位:弧度每秒,符號是_。,角度,角度,時間,轉(zhuǎn)動,弧長,半徑,rad,rad/s,5.轉(zhuǎn)速與周期,圈數(shù),一周,轉(zhuǎn)每秒(r/s),轉(zhuǎn)每分(r/min),秒(s),理解概念,判斷下列說法是否正確。(1)物體轉(zhuǎn)過的角度越大,則角速度越大。()(2)物體轉(zhuǎn)動的越快,則角速度越大。()(3)鐘表的秒針、分針、時針中時針的角速度最大。(),三、線速度與角速度的關(guān)系觀圖助學(xué),如圖所示,在騎行自行車的過程中,圖中A、B、C的線速度大小關(guān)系怎樣?角速度的大小關(guān)系怎樣?,1.在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_。2.關(guān)系式:v_。理解概念判斷下列說法是否正確。(1)線速度越大,角速度一定越大。()(2)轉(zhuǎn)速越大,周期一定越大。()(3)線速度越大,周期不一定越大。(),乘積,r,觀察探究,如圖1所示是一個玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三個點;當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時;,描述圓周運動的物理量及其關(guān)系,圖1,(1)陀螺繞垂直于地面的軸線穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,a、b、c三點角速度和周期各有什么關(guān)系?(2)a、b、c三點做圓周運動的線速度有什么關(guān)系?答案(1)abc,TaTbTc。(2)vavcvb。,探究歸納1.各物理量意義的區(qū)別,(1)線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運動的快慢,但它們描述的角度不同。線速度v描述質(zhì)點運動的快慢,而角速度、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢。(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的,既需要描述運動快慢的物理量,又需要描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量。,2.各物理量之間的關(guān)系,試題案例例1(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10s時間內(nèi),火車()A.運動路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km,答案AD,v、及r間關(guān)系的理解(1)由vr知,r一定時,v;一定時,vr。v與、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示。,針對訓(xùn)練1關(guān)于勻速圓周運動的線速度v、角速度和半徑r,下列說法正確的是()A.若r一定,則v與成正比B.若r一定,則v與成反比C.若一定,則v與r成反比D.若v一定,則與r成正比解析根據(jù)vr知,若r一定,則v與成正比;若一定,則v與r成正比;若v一定,則與r成反比。故只有選項A正確。答案A,幾種常見的傳動裝置,圖2,觀察探究如圖2為兩種傳動裝置的模型圖。,(1)甲圖為皮帶傳動裝置,試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系。(2)乙圖為同軸傳動裝置,試分析A、C兩點的角速度及線速度關(guān)系。答案(1)皮帶傳動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點通過的弧長相等,所以兩點的線速度大小相同,又vr,當(dāng)v一定時,角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小。(2)同軸傳動時,在相同的時間內(nèi),A、C兩點轉(zhuǎn)過的角度相等,所以這兩點的角速度相同,又因為vr,當(dāng)一定時,線速度與半徑成正比,半徑大的線速度大。,探究歸納,試題案例,例2如圖3所示,普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成。車輪有大車輪和小車輪,大車輪上固定有手輪圈,手輪圈由患者直接推動。已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為981,假設(shè)輪椅在地面上做直線運動,手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑,當(dāng)手推手輪圈的角速度為時,小車輪的角速度為(),圖3,解析手輪圈和大車輪的轉(zhuǎn)動角速度相等,都等于,大車輪、小車輪和地面之間不打滑,則大車輪與小車輪的線速度相等,若小車輪的半徑是r,則有v9rr,小車輪的角速度為9,選項D正確。答案D,解答傳動問題的兩個關(guān)鍵,針對訓(xùn)練2(2018德州高一檢測)(多選)如圖4所示,在風(fēng)力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點,其中A、C在葉片的端點,B在葉片的中點。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時,這三點(),A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等D.周期都相等,圖4,解析首先A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動,故他們的角速度、周期都相等,故C、D正確;由vr知,它們的半徑r不相等,故線速度的大小不相等,故A錯誤;由于是做圓周運動,故線速度的方向位于切線方向,故B錯誤。答案CD,針對訓(xùn)練3(多選)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度,如圖5是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖,圖中A輪有48齒,B輪有42齒,C輪有18齒,D輪有12齒,則(),A.該車可變換兩種不同擋位B.該車可變換四種不同擋位C.當(dāng)A輪與D輪組合時,兩輪的角速度之比AD14D.當(dāng)A輪與D輪組合時,兩輪角速度之比AD41,圖5,答案BC,勻速圓周運動多解問題,要點歸納,解答勻速圓周運動多解問題的關(guān)鍵(1)明確兩個物體參與運動的性質(zhì)和求解的問題。兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進(jìn)行,但一定有聯(lián)系點,其聯(lián)系點一般是時間或位移等,抓住兩運動的聯(lián)系點是解題關(guān)鍵。(2)注意圓周運動的周期性造成的多解。分析問題時可暫時不考慮周期性,表示出一個周期的情況,再根據(jù)運動的周期性,在轉(zhuǎn)過的角度上再加上2n,具體n的取值應(yīng)視情況而定。,試題案例,例3如圖6所示,直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(圖示為截面)。從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過圓筒,若子彈穿過圓筒時先后在筒上留下A、B兩個彈孔。則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度需滿足什么條件?,圖6,針對訓(xùn)練4為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B,盤A、B平行且相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min。子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔所在半徑的夾角30,如圖7所示。則該子彈的速度可能是(),A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.108m/s,圖7,答案C,為什么有時我們看到車輪是向后旋轉(zhuǎn)的,人們的眼睛看到物體時,反映到視網(wǎng)膜上有一個停頓的時間,即視覺暫留。高速旋轉(zhuǎn)的車輪,人眼是看不清的。當(dāng)旋轉(zhuǎn)的頻率和人的眼睛視覺頻率一致時,我們看到的車輪好像是靜止的;當(dāng)轉(zhuǎn)速高于視覺頻率時,車輪向前轉(zhuǎn);當(dāng)
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