2018-2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題 (III).doc

2018-2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題 (III)本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。 注意事項 1答題前，考生在答題紙和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級、姓名、考號填寫清楚。請認真核準考號、姓名和科目。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。 3. 填空題和解答題的答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效.第卷一. 選擇題(每小題5分,滿分60分)1. 如果直線a平面，直線b平面，Ma，Nb，Ml，Nl，則Al Bl ClM DlN2. 已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為A若，則 B若m，m，則C若m，n，則mn D若m，n，則mn3. 若直線l：axby10始終平分圓M：x2y24x2y10的周長，則(a2)2(b2)2的最小值為A. B5 C2 D104.已知M(-2,0),N,P(0,-1),Q,若MNPQ，則A. 0 B.1 C.2 D.0或15. 已知圓,圓,則圓、圓的公切線有A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6.直線的傾斜角為A.0o B. 45o C.90o D.不存在7. 如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是ABD平面CB1D1 BAC1BDC異面直線AD與CB1角為60 DAC1平面CB1D1 8. 直線yxb與曲線x有且僅有1個公共點，則b的取值范圍是A|b| B1b1或b C1b1 D1b1或b9.已知一圓的圓心為點(1,-1),一條直徑的兩個端點分別在軸和軸上,則此圓的方程是A. B. C. D. 10. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱BB1，B1C1的中點，若CMN90，則異面直線AD1和DM所成角為A30 B45 C60 D9011. 已知一個多面體的內切球的半徑為6，多面體的表面積為15，則此多面體的體積為A. 30 B.15 C.3 D. 1512. 如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角DACB，在折起后形成的三棱錐DABC中，給出下列三個命題：DBC是等邊三角形；異面直線AC與BD成；三棱錐CABD的體積是；三棱錐DABC的表面積是1+;AD與平面ABC所成角為45其中正確命題的序號是A. B. C. D.二.填空題(每小題5分,滿分20分)13. 點P在直線3x4y350上，O為原點，則|OP|的最小值是_14. 已知ABC中，A(0，3),B(2，1),P、Q分別為AC、BC的中點，則直線PQ的斜率為 . 15. 若點P(3,1)在以坐標原點為圓心的圓上，則該圓在點P處的切線方程為 .16. 已知圓C:與直線，則圓C上點距直線距離為1的點有 個.三.解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程，只寫最后結果的不得分，共70分)17. 已知直線l1：2xy20；l2：mx4yn0.(1) 若l1l2，求實數(shù)m的值；(2) 若l1l2，且它們的距離為，求實數(shù)m，n的值18. 已知直線l經(jīng)過點P(2,5)，且斜率為.(1) 求直線l的方程；(2) 若直線m與直線l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程19. 已知圓C：x2y22x4y10，O為坐標原點，動點P在圓C外，過P作圓C 的切線l，設切點為M.(1) 若點P運動到(1,3)處，求此時切線l的方程；(2)求滿足條件|PM|PO|的點P的軌跡方程20. 已知圓C: ,直線(1) 求證: 無論取什么實數(shù)，直線恒過第一象限；(2) 求直線被圓C截得的弦長最短時的值以及最短長度；(3) 設直線與圓C相交于A、B兩點，求AB中點M的軌跡方程.21. 如圖，在三棱錐PABC中，PAPBAB2，BC3，ABC90，平面PAB平面ABC，D、E分別為AB、AC的中點(1) 求證：DE平面PBC；(2) 求證：ABPE；(3) 求三棱錐PBEC的體積22.如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O平面ABCD，ABAA1.(1) 證明： ;(2) ;(3 )求三棱柱ABD-的體積.高一數(shù)學參考答案112 ADBDB CCBD D AC13.7 14. 1 15. 3xy100 16.317. 解：(1)l1l2，2m40，m2.(2)l1l2，m240，m8.，n28或n12.18. 解：(1)由直線的點斜式方程得y5(x2)，整理得直線l的方程為3x4y140.(2)直線m與l平行，可設直線m的方程為3x4yc0，3，即|14c|15.c1或c29.故所求直線m的方程為3x4y10或3x4y290.19. 解：(1)設圓的方程可化為(x1)2(y2)24，圓心為(1,2)，半徑為2，若l的斜率不存在，則l的方程為x1，此時l與圓相切；若l的斜率存在，設l的方程為y3k(x1)，即kxyk30，則2，解得k，直線l的方程為xy30，即3x4y150，切線l的方程為x1或3x4y150.(2)設P(x，y)，|PM|PO|，(x1)2(y2)24x2y2，2x4y10.點P的軌跡方程為2x4y10.20. (1) 定點P(1,1)在第一象限 (2) (3)由CMPM得,21. 解：(1)證明：ABC中D、E分別為AB、AC的中點，DEBC，DE平面PBC且BC平面PBC，DE平面PBC.(2)證明：連接PD，PAPB，D為AB中點，PDAB.DEBC，BCAB，DEAB. 又PD、DE是平面PDE內的相交直線，AB平面PDE. PE平面PDE，ABPE；(3)PDAB，平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABCAB，PD平面ABC，可得PD是三棱錐PBEC的高又PD，SBECSABC，三棱錐PBEC的體積VPBECSBECPD.22. (