九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊4.7.2相似三角形的性質(zhì)教案.docx

課題：4.7.2相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1相似三角形的一切對應(yīng)線段的比都等于相似比.2理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.3能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解.課前準(zhǔn)備：制作課件.教學(xué)過程：一、 前置診斷，開辟道路活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)：(1)什么是相似三角形？相似比？（2）如何證明兩個(gè)三角形相似？（3）相似三角形具有什么性質(zhì)？處理方式：學(xué)生思考回顧上幾節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，找3名學(xué)生口答，其余學(xué)生矯正補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用開門見山、以舊引新的方式直接提出學(xué)習(xí)課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，為下一步引入新知指明了思考的方向，避免了盲目性.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，順利實(shí)行舊知到新知的遷移.二、 創(chuàng)設(shè)情景，探究新知AB C如圖，是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4：5，那么該怎么切割呢？活動(dòng)1：問題1：已知：ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對應(yīng)邊上看； 從對應(yīng)角上看：）問題2：兩個(gè)三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 問題3：思考（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？處理方式：對于問題1學(xué)生口答；對于問題2、問題3學(xué)生以小組形式討論探索。性質(zhì)1 相似三角形周長的比等于相似比，對應(yīng)高的比等于相似比。 即：如果ABCABC，且相似比為k ， 那么 性質(zhì)2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 即：如果ABCABC，且相似比為k ， 那么 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用探索的方式，讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察、思考及合理的推導(dǎo)，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論.而且通過三角形中對應(yīng)高的比等于相似比的推理及等比的性質(zhì)，類似地得出相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方的結(jié)論這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，有很好的培養(yǎng)了學(xué)生的歸納演繹能力、自學(xué)能力和邏輯思維能力。同時(shí)也向?qū)W生滲透了實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使新舊知識(shí)技能得到了有機(jī)地結(jié)合.師：進(jìn)一步提出問題：相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？活動(dòng)2 出示課件如圖四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2，相似比為k.（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？（2）連接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2，所得的A1B1C1與A2B2C2相似嗎？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？（3）設(shè)A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面積分別是 ，那么各是多少？（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？處理方式：讓學(xué)生借助活動(dòng)1中問題3先分組討論，再進(jìn)行嘗試畫圖，引導(dǎo)學(xué)生類比相似三角形進(jìn)行探索，并由兩名學(xué)生口述說理過程，最后老師展示證明的全部過程加以矯正.（1）四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2.相似比為k.=k（2）A1B1C1A2B2C2、A1C1D1A2C2D2，且相似比都為k.四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2B1=B2.在A1B1C1與A2B2C2中 B1=B2.A1B1C1A2B2C2.=k.同理可知，A1C1D1A2C2D2，且相似比為k.（3）A1B1C1A2B2C2,A1C1D1A2C2D2.（4）設(shè)計(jì)意圖：（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是三角形、四邊形，還是多邊形，都有相同的結(jié)論，所以可以推導(dǎo)出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方. （2）學(xué)生親歷問題發(fā)現(xiàn)的過程，對知識(shí)從初步的印象上升到了理論探求、證明的高度，今后在記憶和應(yīng)用上會(huì)更加深刻.三、 知識(shí)應(yīng)用，達(dá)成目標(biāo)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)一學(xué)，初步應(yīng)用口答：（1）已知ABCABC 的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 .（2）已知ABCABC，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對應(yīng)邊上的高線之比 . 判斷（1）一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的周長也擴(kuò)大為原來的5倍；（2）一個(gè)四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍做一做，達(dá)成目標(biāo)例1 如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積AB C CDEF例2 如圖，ABCABC，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的長ABCABC例3 如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF, ABC與DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半. 已知BC=2，求ABC平移的距離.例4 引導(dǎo)學(xué)生解決引例.處理方式：可讓學(xué)生自己先做，學(xué)習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評(píng)講.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)一學(xué)，直接運(yùn)用性質(zhì)，鞏固知識(shí)，加深理解，為后邊的例題做好鋪墊.做一做，通過例題講解，既復(fù)習(xí)了相似三角形的判定方法，又運(yùn)用了相似三角形的性質(zhì)，使新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，增強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的整合運(yùn)用能力.本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，既加深了對所學(xué)性質(zhì)的掌握，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ). 四、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)師:同學(xué)們,經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上和方法上什么收獲呢？請說說看.處理方式： 同桌對講，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納：相似三角形的性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力.五、當(dāng)堂檢測，評(píng)價(jià)反饋1若ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC的面積的比為（）A1：2B2：1C1：4D4：12如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則= (第2題) (第3題)3如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE BC，則:(1)SADE : SABC = (2)SADE: S梯形DBCE = 六、布置作業(yè)，課堂延伸必做