七年級人教版數學上冊《用合并同類項的方法解一元一次方程》.ppt

3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項,第三章 一元一次方程,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程,1. 學會運用合并同類項解形如ax+bx=c類型的一元 一 次方程，進一步體會方程中的“化歸”思想. （重點） 2. 能夠根據題意找出實際問題中的相等關系，列出 方程求解.（難點）,導入新課,情境引入,程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經二十年，于明萬歷壬辰年（1592年）寫就巨著算法統宗.算法統綜搜集了古代流傳的595道數學難題并記載了解決方法，堪稱中國1617世紀數學領域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問題”：,甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后， 戲問甲及一百否？甲云所說無差謬， 若得這般一群湊，于添半群小半群， 得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透,（注：小半即四分之一）,如何解這個方程呢？,溫故知新,(1) 含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的項，叫做同類項； (2) 合并同類項時，把各同類項的_相加減，字 母和字母的指數_.,字母,指數,系數,不變,2x,4x,4y, y,x + 2x + 4x = 140,講授新課,嘗試把一元一次方程轉化為 x = m 的形式.,合作探究,合并同類項,系數化為1,依據：乘法對加法的分配律,依據：等式性質2,思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？,解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax = b的形式，其中a,b是常數,“合并”的依據是逆用分配律.,解：合并同類項，得,系數化為1，得,典例精析,(2) .,解：合并同類項，得,系數化為1，得,解下列方程：,解：(1)合并同類項，得,系數化為1，得,(2)合并同類項，得,去絕對值，得,系數化為1，得,解下列方程： (1) 5x2x = 9； (2) .,解：(1)合并同類項，得 3x=9,系數化為1，得 x=3.,(2)合并同類項，得 2x=7,練一練,系數化為1，得,例2 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？,解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個. 根據題意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 則黑色皮塊有 3x = 12 (個)， 白色皮塊有 5x = 20 (個). 答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個,方法歸納：當題目中出現比例時，一般可通過間接設元，設其中的每一份為x，然后用含x的代數式表示各數量，根據等量關系，列方程求解.,例3 有一列數，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243 ， . 其中某三個相鄰數的和是1701，這三個數各是多少？,由三個數的和是1701，得,合并同類項，得,系數化為1，得,解：設所求的三個數分別是 .,答：這三個數是 243，729，2187.,所以,實際問題,一元一次方程,設未知數,分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.,歸納：用方程解決實際問題的過程,列方程,解方程,作答,當堂練習,1. 下列方程合并同類項正確的是 ( ) A. 由 3xx13，得 2x 4 B. 由 2xx74，得 3x 3 C. 由 1522x x，得 3x D. 由 6x24x20，得 2x0,D,3.某中學七年級（5）班共有學生56人，該班男生的人數是女生人數的2倍少1人設該班有女生有x人，可列方程為_.,2x-1+x=56,2.如果2x與x-3的值互為相反數，那么x等于（ ） A-1 B1 C-3 D3,B,4. 解下列方程： (1) 3x + 0.5x =10； (2) 6m1.5m2.5m =3； (3) 3y4y =2520.,解:(1) x =4；(2) m = ；(3) y =45.,5. 某洗衣廠2016年計劃生產洗衣機25500臺，其中型、型、型三種洗衣機的數量之比為1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺?,答：計劃生產型洗衣機1500臺，型洗衣機3000臺，型洗衣機21000臺.,解：設計劃生產型洗衣機x臺，則計劃生產型洗衣機2x臺，型洗衣機14x臺，依題意，得,x+2x+14x=2550