北師大版數(shù)學(xué)七年級下用表格表示的變量間關(guān)系教案分析.docx

北師大版數(shù)學(xué)七年級下用表格表示的變量間關(guān)系教案分析【教材依據(jù)】本節(jié)教學(xué)設(shè)計是北師大版數(shù)學(xué)七年級下第三章變量之間的關(guān)系第一節(jié)用表格表示的變量間關(guān)系一、設(shè)計思路指導(dǎo)思想：本節(jié)教學(xué)設(shè)計以素質(zhì)教育精神和新程理念，圍繞開展有效教學(xué)、構(gòu)建高效堂的教學(xué)要求，緊扣題和教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合七年級學(xué)生學(xué)習(xí)的實際而設(shè)計。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量。2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。3、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。過程與方法：通過演示小車從木板上下滑時的高度與時間的聯(lián)系，使學(xué)生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量，自變量，因變量，常量的意義，理解可以用表格表示兩個變量之間的關(guān)系；通過畫表格進(jìn)一步體會兩個變量之間的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀：、通過分組學(xué)習(xí)體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。2、在探究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程中，從運動變化的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點、難點：重點：分清楚表格中什么是變量，自變量，因變量，常量，理解因變量隨自變量變化的規(guī)律。難點：對表格所表示的兩個變量之間關(guān)系的理解。關(guān)鍵：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取變量之間的有關(guān)信息。教法與學(xué)法教學(xué)方法：引導(dǎo)、探索、研究、發(fā)現(xiàn)法。學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)法，合作探究法。二、教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，備時，考慮到初一學(xué)生的興趣以及認(rèn)知水平，我采取了和實物實驗相結(jié)合的方法，力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的興趣，最終達(dá)到讓學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的目的，堂教具：多媒體、小車、刻度尺、木板、秒表等。三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新春、夏、秋、冬四季更替，隨著時間的推移，萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧（二）自主學(xué)習(xí)，合作探究。實驗：小車下滑的時間實驗內(nèi)容：利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度020304006070809000小車下滑時間（秒）實驗要求：四位同學(xué)上臺共同完成，一位操作車，一位接車，一位按表，一位記錄。其它同學(xué)觀察結(jié)果，下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：支撐物高度/厘米020304006070809000小車下滑時間/秒42330024213897190413（1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（3）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（4）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（）估計當(dāng)h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？（6）隨著支撐物高度的變化，還有那些量發(fā)生變化？那些量始終不發(fā)生變化？生1：表中反映支撐物的高度和小車下滑的時間兩個變量之間的關(guān)系，支撐物的高度是自變量，小車下滑的時間是因變量生2：19秒生3：小車下滑的時間t隨支撐物的高度h逐漸變大t越來越短生4：不相同生：129秒到13秒之間的任一值（因為小車下滑的時間t隨支撐物的高度h逐漸變大t越來越短，而且因量變化越來越小）師：在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）有什么變化嗎？生：一直沒有變化師：像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量又叫什么呢？生：叫做常量意圖：具備了從一個具體問題中辨別自變量與因變量的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力（三）自主探究，認(rèn)識新知。在小車下滑的時間中：支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是變量。支撐物的高度h是自變量。小車下滑的時間t是因變量。小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫常量。借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。解析在變化過程中，若有兩個變量x和,其中隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，叫因變量。注意事項：（1）自變量：主動變化的量。因變量：被動變化的量。（2）借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。（3）表格還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。（4）在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。（）把自變量的一系列值和因變量的對應(yīng)值列成一個表格來表示變量之間的關(guān)系，像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法。（四）探索新知，自主應(yīng)用。指出下列實例中自變量與因變量（1）隨著時間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。（2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時間內(nèi)溫度隨時間的變化而變化，即隨時間的增加，溫度逐漸增高。（3）嬰兒在6個月，1周歲，2周歲時的體重分別大約是出生時的2倍，3倍，4倍。2某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時間/小時048262024水位/米223468（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？3我們在彈簧秤上不斷地加上砝碼，研究砝碼個數(shù)與彈簧長度之間的變化情況,并記錄在下表:砝碼個數(shù)23讀數(shù)0回答：若砝碼個數(shù)為4個，彈簧秤上的讀數(shù)會是多少呢？若10個呢？n個呢？（五）鞏固新知，自主闖關(guān)：闖關(guān)A：在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫_，另一個叫_；_量隨_量的變化而變化；闖關(guān)B：我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到001億）：時間/年x94999969979989999人口/億426728079710729如果用x表示時間，表示我國人口總數(shù)，在X和中，是自變量，是因變量。隨著x的變化，的變化趨勢是闖關(guān)：某布行購進(jìn)了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如下：銷售數(shù)量（米）2346銷售收入（元）836624933241498如果用x表示花布的銷售數(shù)量，表示花布的銷售收入，隨著x的逐漸變大，的變化趨勢是_。在這個變化過程中，自變量是_,因變量是_。當(dāng)花布銷售數(shù)量由2米變到6米時，花布銷售收入由_元變到_元。闖關(guān)D用彈簧做掛重物實驗，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長度增加1，實驗數(shù)據(jù)如下表：質(zhì)量00200300400長度1234（1）在這個實驗中，物體的質(zhì)量是_量，彈簧的長度是_量；不掛物體時彈簧的長度是_。請你預(yù)測所掛物體質(zhì)量為800g時，彈簧總長度是_若彈簧總長度為1厘米時，所掛物體的質(zhì)量是_；闖關(guān)E：研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量千克/公頃0346701320229336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃1821362723229340339443143464083307上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？是自變量,是因變量當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是,如果不施氮肥呢？根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是時比較適宜？說說你的理由。粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。（六）知識小結(jié)，暢談收獲：通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會?這些你都學(xué)會了嗎？在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量。2能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。3能發(fā)現(xiàn)生活中的變