2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)課后作業(yè)【新人教版】.docx

27.2.2 相似三角形的性質(zhì)1.如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是()A.B.C. D.2如圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE，CD相交于點(diǎn)O，若SDOESCOA125，則BECE()A13B14 C15 D1：253如圖，直線l1，l2，l6是一組等距離的平行線，過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點(diǎn)B，E和C，F(xiàn).若BC2，則EF的長是4在ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則SMODSCOB5如圖，ABCABC，AD，AD分別是這兩個(gè)三角形的高，EF，EF分別是這兩個(gè)三角形的中位線，與相等嗎？為什么？6如圖，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：EFBC；(2)若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積7如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E，H分別在AB，AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求證：AEHABC；(2)求這個(gè)正方形的邊長與面積8如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBACB，延長AD，BC相交于點(diǎn)E.求證：(1)ACEBDE；(2)BEDCABDE.9如圖，等腰ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，EDFB.求證：(1)；(2)BDEDFE.10如圖，在矩形ABCD中，AB12厘米，BC6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6)，那么：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形；(2)求四邊形QAPC的面積；提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q，A，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？參考答案1. C2. B3.54.或5.解：與相等理由如下：ABCABC，.EF，EF分別是這兩個(gè)三角形的中位線，.AD，AD分別是這兩個(gè)三角形的高，.6.解：(1)證明：DCAC，CF平分ACB，AFDF.又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線EFBD，即EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD.()2.又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，.SAEFSABD.SABD6SABD.SABD8.7.解：(1)證明：四邊形EFGH是正方形，EHBC.AEHB，AHEC.AEHABC.(2)設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M.EFDFEMFDM90，四邊形EFDM是矩形，EFDM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x.AEHABC，.x.正方形EFGH的邊長為cm，面積為cm2.8證明：(1)ADBACB，BDEACE.又BEDAEC，ACEBDE.(2)ACEBDE，.EE，ECDEAB.BEDCABDE.9證明：(1)ABAC，CB.EDCBBED，EDFFDCBBED.又EDFB，F(xiàn)DCBED.BDECFD.(2)D是BC中點(diǎn)，BDCD.由(1)得，.又EDFB，BDEDFE.10解：(1)對(duì)于任何時(shí)刻t，AP2t，DQt，則QA6t，PB122t.當(dāng)QAAP時(shí)，QAP為等腰直角三角形，即6t2t.解得t2.所以，當(dāng)t2時(shí)，QAP為等腰直角三角形(2)S四邊形QAPCS矩形ABCDSDQCSPBC126t12(122t)636(平方厘米)由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形QAPC的面積始終保持不變(也可提出：P，Q兩點(diǎn)到對(duì)角線AC的距離之和保持不變)(3)根據(jù)