一元一次不等式組.ppt

3.4一元一次不等式組,某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15盒,所付金額超過570元,但不到580元.已知這兩種筆的單價(jià)如圖所示,設(shè)購買圓珠筆X盒,你能列出幾個(gè)不等式?,問題1:,定義:一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式 所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.,辯一辯,下列式子中,哪些是一元一次不等式組?,不是,不是,我們學(xué)校即將舉行校運(yùn)會(huì)，需要在班級里選幾位女同學(xué)組成鮮花隊(duì)，但在身高上有要求： 條件一：身高x要不低于1.60米,x 1.64,x1.60,條件二：身高x要低于1.64米.,即禮儀服務(wù)員的身高滿足：,問題2:,1.60x1.64,定義: 組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.,探究活動(dòng)：,在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)摹啊?、“”號，你可以組成幾種不同的不等式組，分別寫出一元一次不等式組,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,利用數(shù)軸，分別求出滿足下列各組不等式的 x 值的公共部分,練習(xí):,),4,(,判斷下列不等式組是否有解集(公共部分)？,（1）,（2）,（3）,（4）,不等式組的解集是X3,不等式組的解集是X -2,不等式組的解集是-2X3,不等式組無解,探究活動(dòng)：,練習(xí):,請你寫出下列數(shù)軸所表示的x的解集的公共部分。,x 1,x 2,沒有公共部 分，即無解。,-1x 2,X n X m,X n X m, X m X n, X m X n, x n, m x n, 不等式組無解,一元一次不等式組的解的四種情況：mn,大大取大, x m,小小取小,大小小大連起寫,大大小小題無解,解:,分析: 根據(jù)一元一次不等式組解的意義, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.,解不等式,得X-1,解不等式,得X6,把, 兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖),所以原不等式組的解是 -1X6,解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上,所以原不等式組無解,解,答: 跳高組裁判員有6人.,你能求出跳高組裁判員人數(shù)?,解不等式得,解不等式得,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上, 跳高組裁判員的點(diǎn)心是一個(gè)面包加一瓶飲料, 一個(gè)面包3元、一瓶飲料2元，學(xué)校為跳高組所付的金額超過27元，但不到33元。設(shè)跳高組裁判員有 x 人, 你能列出幾個(gè)不等式？,運(yùn)動(dòng)場的數(shù)學(xué),課堂小結(jié),一 、 二 、三,兩個(gè)定義,一種方法,三個(gè)步驟,解一元一次不等式組的步驟: (1)分別求出各不等式的解 (2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上 (3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).,利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解（數(shù)形結(jié)合的思想）,x2 xa,x2 xa,x2 xa,已知不等式組的解,求關(guān)于a的取值范圍,的解是x2，則a的取值范圍是_,(1),的解是xa，則a的取值范圍是_,(2),x2 xa,的解是無解，則a的取值范圍是_,(3),的解是2xa，則a的取值范圍是_,(4),a2,a2,a2,a2,3.已知關(guān)于x的不等式 的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍.,解：由原不等式，得,解得 -1a1,1. 由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組,2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,3. 求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.,5. 解簡單一元一次不等式組的方法：,(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分:,(2)利用規(guī)律: 大大取大， 小小取??； 大小小大中間找，大大小小解不了。,體會(huì).分享,說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn),4、解一元一次不等式組的步驟:,思考題:,1.解不等式組: 2xx62x，并求出它的整數(shù)解。,2.若不等式組 的解為 xb , 則下列各式正確的是 ( ) A. ab B. ab C. b a D. ab0,A,解為 1x2，整數(shù)解為x2.,思考題:,3. 若不等式組 的解為 x2 , 則下列各式正確的是 ( ) (A)、a2 (B)、 a2 (C)、a 2 (D)、 a2,D,拓展提高,-3,選擇題:,(1)不等式組 的解集是( ),(2)不等式組 的整數(shù)解是( ),(3)不等式組 的負(fù)整數(shù)解是( ),1,D.不能確定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如圖, 則其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,3、 三角形三邊長分別為4，a+1，7， 則a的取值范圍是 .,2a 10,解： (1) 5 (2)，得：x7a (3) 把(3)代入(1)，得：y5 2a,練一練,2、若關(guān)于x的不等式 無解，求m的取值范圍 。,解：由（1）得: xm 1,X有解，錯(cuò)誤,(2) m 1=2,(3) m 12,（1） a+1= 1,數(shù)軸為,此時(shí)只有3個(gè)整數(shù)解 （不符合四個(gè)解，舍去）,(2) 2a+1 1,數(shù)軸為,此時(shí)只有3個(gè)整數(shù)解 （不符合四個(gè)解，舍去）,(3)a+1= 2,數(shù)軸為,此時(shí)只有4個(gè)整數(shù)解（符合）,(4) 3a+1 2,數(shù)軸為,此時(shí)只有4個(gè)整數(shù)解（符合）,(5)a+1=3,數(shù)軸為,此時(shí)有5個(gè)整數(shù)解 （不符合四個(gè)解，舍去）,某商場招聘某商品的促銷員.促銷員月工資的確定有以下兩種方案: (1)底薪600元,每銷售一件商品加20元; (2)底薪1000元,每銷售一件商品加10元.,問:促銷員選擇哪一種方案獲得的工資多?請說明理由。,請說一說你解題的方案。,已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解 共有4個(gè)，求a的取值范圍。,解：由（1）得：x a+1,由（2）得：x2,由于有正整數(shù)解4個(gè),考慮五種情況,拓展提高,解:設(shè)促銷員每月可促銷商品X件,由題意可得:,討論：,1、若方案一獲得工資多，則有：,60