2020版高考數(shù)學第一章集合與常用邏輯用語2第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件新題培優(yōu)練文新人教A版.docx

第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎題組練1(2019山西45校聯(lián)考)“若a2或a2，則a24”的否命題是()A若a2，則a24B若a2，則a24C若2a2，則a24D若a2，則a24解析：選C.將原命題的條件和結(jié)論同時否定之后可得否命題，故原命題的否命題為“若2a2，則a24”故選C.2(2019湖北五校聯(lián)考)已知直線l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，則“m2”是“l(fā)1平行于l2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.由直線l1與直線l2平行得m(m1)1(2)，得m2或m1，經(jīng)驗證，當m1時，直線l1與l2重合，舍去，所以“m2”是“l(fā)1平行于l2”的充要條件，故選C.3(2019南昌摸底調(diào)研)已知m，n為兩個非零向量，則“mn0”是“m與n的夾角為鈍角”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B.設m，n的夾角為，若m，n的夾角為鈍角，則，則cos 0，則mn0成立；當時，mn|m|n|0成立，但m，n的夾角不為鈍角故“mn0”是“m與n的夾角為鈍角”的必要不充分條件，故選B.4已知命題：如果x3，那么x0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知ax22ax30恒成立，當a0時，30成立；當a0時，得解得3a0，故3a0.答案：3，08已知函數(shù)f(x)2sin(xR)設p：x，q：m3f(x)m3.若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：因為p：x2x，所以f(x)1，2，又因為p是q的充分條件，所以解得1mb0，則ln aln bB向量a(1，m)，b(m，2m1)(mR)垂直的充要條件是m1C命題“角的終邊在第一象限，則是銳角”的逆否命題為真命題D已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f(a)f(b)0)是增函數(shù)，所以若ab0，則ln aln b，故A錯誤；若ab，則mm(2m1)0，解得m0，故B錯誤；(特例法)互為逆否的兩個命題是等價命題，而角的終邊在第一象限，角不一定是銳角，如315，該角的終邊落在第一象限，但不是銳角，故C錯誤；命題“若f(a)f(b)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點”的逆命題“若f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點，則f(a)f(b)0，故D正確故選D.2(應用型)(2019陜西西安模擬)若“x2m23”是“1x2m23”是“1x4”的必要不充分條件，所以(1，4)(2m23，)，所以2m231，解得1m1，故選D.3有下列四個命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題為_(填寫所有真命題的序號)解析：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”，顯然是真命題，故正確；“面積相等的三角形全等”的否命題是“面積不相等的三角形不全等”，顯然是真命題，故正確；若x22xm0有實數(shù)解，則44m0，解得m1，所以“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”是真命題，故其逆否命題是真命題，故正確；若ABB，則BA，故原命題錯誤，所以其逆否命題錯誤，故錯誤答案：4(應