（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章平面向量、復(fù)數(shù)第4講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí)（含解析）.docx

第4講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1(2019溫州七校聯(lián)考)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：選C.i，其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限2(2019金華十校聯(lián)考)若復(fù)數(shù)z滿足z(1i)|1i|i，則z的實(shí)部為()AB1C1D解析：選A.由z(1i)|1i|i，得zi，故z的實(shí)部為，故選A.3若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z1i，則|z|()ABCD解析：選C.z|z|.4如果復(fù)數(shù)z滿足|z1i|2，那么|z2i|的最大值是()A2B2iCD4解析：選A.復(fù)數(shù)z滿足|z1i|2，表示以C(1，1)為圓心，2為半徑的圓|z2i|表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)M(2，1)的距離因?yàn)閨CM|.所以|z2i|的最大值是2.故選A.5(2019杭州市學(xué)軍中學(xué)聯(lián)考)已知1yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則xyi的共軛復(fù)數(shù)為()A12iB12iC2iD2i解析：選D.(xxi)1yi，所以解得x2，y1，故選D.6(2019金麗衢十二校聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)zx(xa)i，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x(1，2)，恒有|z|zi|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()ABCD解析：選C.因?yàn)閦x(xa)i，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x(1，2)，恒有|z|zi|，所以對(duì)任意實(shí)數(shù)x(1，2)恒成立即2(xa)1x(1x0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_解析：當(dāng)a2時(shí)，復(fù)數(shù)zaai，|z|2a.當(dāng)a2時(shí)，|z|2t|z|40恒成立，則4a22at40，化為：t2.令f(a)a(a2)，f(a)10，所以f(a)在a2時(shí)單調(diào)遞增，所以a2時(shí)取得最小值.所以t5.答案：(5，)5已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)，且實(shí)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)zxyi(x.yR)，z2ix(y2)i，由題意得y2.(2x2)(x4)i，由題意得x4.所以z42i，(zai)2(42iai)2(124aa2)8(a2)i，根據(jù)題意，得解得2a6，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a6.6若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：z是實(shí)數(shù)；z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：這樣的虛數(shù)存在，z12i或z2i.設(shè)zabi(a，bR且b0)，zabiabii.因?yàn)閦是實(shí)數(shù)，所以b0.又因?yàn)閎0，所以a2b2