永定縣仙師中學(xué)2013年秋九年級上第18周周末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第18周周末測試學(xué)校： 班級： 姓名： 座號： （密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題）密封裝訂線九年級數(shù)學(xué)試題（答題時間：100分鐘 滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）A B C D2下列各式，正確的是（ ）A BC D3若關(guān)于x的方程式有實數(shù)根，則a的值可以是（ ）A0.25 B0.5 C1 D24已知，是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）A0 B-2 C2 D45在一個不透明的布袋中裝有4個白球和6個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A B C D6如圖，P是的邊OA上一點，點P的坐標(biāo)為（12，5），則tan等于（）A BC D7如圖，已知O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，將O1，O2放置在直線l上，如果O1在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是（）A6cm B0.5cm 九年級數(shù)學(xué)試題 第1頁（共6頁） C3cm D2cm8如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，且點A，E，D在同一條直線上若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A30m B60mC20m D40m9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A圖象關(guān)于直線對稱B函數(shù)的最小值是-4C當(dāng)時，y隨x的增大而增大D-1和3是方程的兩個根10如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為（）Acm BcmC3cm Dcm二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12已知是方程的一個根，則方程的另一個根是 13課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是 14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 15若圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_cm2（結(jié)果保留）16將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點九年級數(shù)學(xué)試題 第2頁（共6頁） O逆時針旋轉(zhuǎn)90至AOB的位置，點B的橫坐標(biāo)為2，則點A的坐標(biāo)為 17直線上有2014個點，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有 個點三、解答題（本大題共8小題，共89分）18（本題滿分10分）（1）計算：；（2）解方程：19（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分10分）元旦期間，某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤（1）該顧客最少可得_元購物券，最多可得_元購物券；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率九年級數(shù)學(xué)試題 第3頁（共6頁）21（本題滿分10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）（1）畫出ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2；（3）以點A，A1，A2為頂點的三角形的面積為 22（本題滿分12分）如圖，O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過點P作O的切線，切點為C，連接AC，BC（1）若CPA=30，求PC的長；（2）探究：當(dāng)點P在AB的延長線上運動時，是否總存在PCB=CAB？若存在，請證明；若不存在，請說明理由九年級數(shù)學(xué)試題 第4頁（共6頁）學(xué)校： 班級： 姓名： 座號： （密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題）密封裝訂線23（本題滿分12分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元（1）填表：時間第一個月第二個月清倉時 單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？24（本題滿分13分）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）（1）若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時，AD的長為_；當(dāng)AC=3，BC=4時，AD的長為_；（2）當(dāng)點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由九年級數(shù)學(xué)試題 第5頁（共6頁）25（本題滿分14分）如圖，已知拋物線與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)（1）若拋物線過點M（-2，-2），求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問題：求出BCE的面積；在拋物線的對稱軸上找一點P，使CP+EP的值最小，求出點P的坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)試題 第6頁（共6頁）永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第18周周末測試九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDACACBDCB二、填空題11 123 13 14 15 16（-1，1） 17 16105 三、解答題18解：（1）原式 （2） 19解：原式 當(dāng)時， 原式20解：（1）_20_，_80_；（2）102030401010+10=2010+20=3010+30=4010+40=502020+10=3020+20=4020+30=5020+40=603030+10=4030+20=5030+30=6030+40=704040+10=5040+20=6040+30=7040+40=80 由上表可知，轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同，而金九年級數(shù)學(xué)參考答案 第1頁（共4頁） 額不低于50元的結(jié)果有10種，所以，該顧客所獲金額不低于50元的概率為21解：（1）如圖所示，A1B1C1就是所求畫的三角形；（2）如圖所示，A2B2C2就是所求畫的三角形；（3）522解：（1）連接OC，PC為O的切線，OCPC，PCO=90，在RtPCO中，tanCPA=，又CPA=30，AB=6cm，（cm），（2）存在證明如下：PC為O的切線，PCO=OCB+PCB=90又AB為O的直徑，ACB=90，CAB+ABC=90，PCB+OCB=CAB+ABC=90又OB=OC，OCB=ABC，PCB=CAB23（1）時間第一個月第二個月清倉時 單價（元）銷售量（件）九年級數(shù)學(xué)參考答案 第2頁（共4頁）（2）解：依題意，得： ， 整理，得：， 解得： ， ， 符合題意 答：第二個月的單價應(yīng)是70元24解：（1）；（2）CEF與ABC相似理由如下：如圖，連接CD，與EF交于點QCD是RtABC的中線，CD=DB=AB，DCB=B由折疊性質(zhì)可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又ECF=BCA，CEFCBA25解：（1）點M（-2，-2）在拋物線上，解得：；（2）由（1）得拋物線解析式為，令時，得：，解得：，點B在點C的左側(cè)，B（4，0）