永定縣仙師中學(xué)2014屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

學(xué)校： 班級： 姓名： 座號： （密封線內(nèi)請不要答題）密封裝訂線永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題（答題時間：120分鐘 滿分：150分）題號一二三總 分11011171819202122232425得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題 號12345678910答 案1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C菱形 D正五邊形2下列根式中，能與合并的是（） A B C D3下列等式一定成立的是（ ） A B C D4用配方法解一元二次方程時，配方正確的是（ ）A B C D5若是一元二次方程，則不等式的解集是（ ）九年級數(shù)學(xué)試題 第1頁（共6頁）A B且 C D6小明所在年級共有3個班，每個班有30名學(xué)生，現(xiàn)從每個班任意抽一名學(xué)生共3名學(xué)生參加校演講比賽，小明被抽到的概率是（ ）A B C D7小萱把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學(xué)避開她任意將其中一張牌倒過來，小萱很快就辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌這張撲克牌是（ ）顛倒前顛倒后 A草花A B紅桃2 C黑桃5 D方塊88已知O和O的半徑分別為5cm和7cm，且O與O相切，則圓心距OO為（）A2cm B9cm C12cm D2cm或12cm（第9題圖）9如圖，點C是弧AB上一點，O是圓心，且AOB=120，則ACB的度數(shù)是（ ）A120 B60 C150 D10010一列數(shù)a1，a2，a3，其中，（n為不小于2的整數(shù)），則等于（）A B2 C-1 D-2二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12方程的解是 （第15題圖）13袋中裝有3個紅球，2個白球，5個黃球，它們除顏色不同外沒有區(qū)別，則從袋中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是 14點P（2，-3）關(guān)于原點對稱的點P的坐標(biāo)是 15如圖，點C是以AB為直徑的O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是 16如圖，O內(nèi)切于邊長為2的等邊三角形ABC，分別以A、B、C為（第16題圖）圓心，1為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積為 17規(guī)定一種運算：若，則 三、解答題（本大題共8小題，共89分）18（8分）計算：19（8分）解方程：20（10分）先化簡，再求值：，其中21（12分）在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4隨機地摸出一張紙牌，然后放回，再隨機地摸出一張紙牌（1）用列表或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率22（12分）如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上（1）將ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖（第22題圖）DCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙（第23題圖）學(xué)校： 班級： 姓名： 座號： （密封線內(nèi)請不要答題）密封裝訂線23（12分）把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，求線段AD1的長24（13分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？25（14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA（1）當(dāng)OC=時（如圖），求證：CD是O的切線；（2）當(dāng)OC時，CD所在直線與O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE當(dāng)D為CE中點時（如圖），求ACE的周長（第25題圖）圖圖永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題 號12345678910答 案CBADBCADAA二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11且 12 13 14（-2，3）152 16 170或2三、解答題（本大題共8小題，共89分）18（8分）解：原式， 5 819（8分）解： ， ， 3 ， 5 820（10分）解：原式， 6 當(dāng)時，原式= 1021（12分）解：（1）列表如下： 612341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4) （2）由上表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同，而出現(xiàn)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果有4種，所以兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率為1222（12分）解：（1）平移后的三角形如圖所示；正確畫出下圖中的任一種得6分（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示 12DCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙（第23題圖）23（12分）解：ACB=DEC=90，D=30，DCE=90-30=60，2ACD=90-60=30，4旋轉(zhuǎn)角為15，ACD1=30+15=45，6又A=45，ACO是等腰直角三角形，7AO=CO=AB=，ABCO，9DC=7，D1C=DC=7，10D1O=7-3=4，11在RtAOD1中，AD1= 1224（13分）解：（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得： 2解得：（不合題意，舍去）4100（1+25%）=125，5答：四月份的銷量為125輛 6（2）設(shè)購進A型車x輛，則購進B型車輛，根據(jù)題意得：8解得： 10利潤11500，W隨著x的增大而增大當(dāng)x =35時，不是整數(shù)，故不符合題意，x =34，此時12答：為使利潤最大，該商城應(yīng)購進34輛A型車和13輛B型車1325（14分）（1）證明：連接OD，如答圖所示1由題意可知，CD=OD=OA=AB=2， 2OC=，OD2+CD2=OC2 4由勾股定理的逆定理可知，OCD為直角三角形，則ODCD， 6又點D在O上，CD是O的切線7（2）解：如答圖所示，連接OE，OD，則有CD=DE=OD=OE，8ODE為等邊三角形，1=2=3=60； 9OD=CD，4=5，3=4+5