《乘法公式》同步練習(xí)(1)及答案.docVIP

乘法公式 同步練習(xí)一、選擇題：1下列式子能成立的是（ ）A(ab)2 = a2ab+b2 B(a+3b)2 = a2+9b2C(a+b)2 = a2+2ab+b2 D(x+3)(x3) = x2x92下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A( 2m3n)(3n 2m) B(5xy+4z)(4z5xy)C(ab)( b+a) D(b+ca)(abc)3下列計(jì)算正確的是（ ）A( 2a+b)( 2ab) = 2a2b2B(0.3x+0.2)(0.3x0.2) = 0.9x20.4C(a2+3b3)(3b3a2) = a49b6D( 3abc)(bc 3a) = 9a2+b 2c24計(jì)算(2yx)2的結(jié)果是（ ）Ax24xy+4y2 Bx24xy4y 2 Cx2+4xy+4y2 Dx2+4xy4y25下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A(2b5)(2b5) B(b2+2x2)(2x2b2)C(1 4a)(1 4a) D(m2n+2)(m2n2)6下列各式中，能夠成立的等式是（ ）A(x+y)2 = x2+y2 B(ab)2 = (ba)2C(x2y)2 = x22xy+y2 D(ab)2 =a2+ab+b2二、解答題：1計(jì)算：(1)( x+y2)( xy2)；(2)(a+2bc)(a2b+c)；(3)(m2n)(m2+4n2)(m+2n)；(4)(a+2b)( 3a6b)(a2+4b2)；(5)(m+3n)2(m3n)2；(6)( 2a+3b)22( 2a+3b)(a2b)+(a+2b)22利用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：20042；999.82；(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1參考答案一、選擇題1. 答案：C說(shuō)明：利用完全平方公式(ab)2 = a22ab+b2，A錯(cuò)；(a+3b)2 = a2+ 2a(3b)+(3b)2 = a2+6ab+9b2，B錯(cuò)；(a+b)2 = a2+2ab+b2，C正確；利用平方差公式(x+3)(x3) = x29，D錯(cuò)；所以答案為C2. 答案：B說(shuō)明：選項(xiàng)B，(5xy+4z)(4z5xy) = (5xy+4z)(5xy 4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式計(jì)算；而選項(xiàng)A、C、D中的多項(xiàng)式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計(jì)算，所以答案為B3. 答案：D說(shuō)明：( 2a+b)( 2ab) = ( 2a)2b2 = 4a2b2，A錯(cuò)；(0.3x+0.2)(0.3x0.2) = (0.3x)20.22 = 0.09x20.04，B錯(cuò)；(a2+3b3)(3b3a2) = (3b3)2(a2)2 = 9b6a4，C錯(cuò)；( 3abc)(bc 3a) = (bc)2( 3a)2 = b 2c2 9a2 = 9a2+b 2c2，D正確；所以答案為D4. 答案：C說(shuō)明：利用完全平方公式(2yx)2 = (2y)2+2(2y)(x)+(x)2 = 4y2+4xy+x2，所以答案為C5. 答案：D說(shuō)明：選項(xiàng)D，兩個(gè)多項(xiàng)式中m2n與m2n互為相反數(shù)，2與2也互為相反數(shù)，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計(jì)算，而其它三個(gè)選項(xiàng)中的多項(xiàng)式乘法都可以用平方差公式計(jì)算，答案為D答案：B說(shuō)明：利用完全平方公式(x+y)2 = x2+2xy+y2，A錯(cuò)；(x2y)2 = x22x(2y)+(2y)2 = x24xy+4y2，C錯(cuò)；(ab)2 = (a)22(a)b+b2 =a2ab+b2，D錯(cuò)；只有B中的式子是成立的，答案為B二、解答題1. 解：(1)( x+y2)( xy2) = (x)2(y2)2 =x2y4(2) (a+2bc)(a2b+c) = a+(2bc)a(2bc)= a2(2bc)2= a2(4b24bc+c2)= a24b2+4bcc2(3)(m2n)(m2+4n2)(m+2n)= (m2n)(m+2n)(m2+4n2)= (m24n2)(m2+4n2)= m416n4(4)(a+2b)( 3a6b)(a2+4b2)= (a+2b)3(a2b)(a2+4b2)= 3(a24b2)(a2+4b2)= 3(a416b4)= 3a448b4(5) 解1：(m+3n)2(m3n)2= (m2+6mn+9n2)(m26mn+9n2)= (m2+9n2)+6mn(m2+9n2)6mn= (m2+9n2)2(6mn)2= m4+ 18m2n2+81n4 36m2n2= m4 18m2n2+81n4解2：(m+3n)2(m3n)2= (m+3n)(m3n)2= m2(3n)22= (m29n2)2= m4 18m2n2+81n4(6)解1：( 2a+3b)22( 2a+3b)(a2b)+(a+2b)2= 4a2+12ab+9b22( 2a2+3ab4ab6b2)+a24ab+4b2= 4a2+12ab+9b2 4a26ab+8ab+12b2+a24ab+4b2= a2+10ab+25b2解2：( 2a+3b)22( 2a+3b)(a2b)+(a+2b)2= ( 2a+3b)22( 2a+3b)(a2b)+(a2b)2= ( 2a+3b)(a2b)2= (a+5b)2= a2+10ab+25b22. 解：20042= (2000+4)2= 20002+220004+42= 4000000+16000+16= 4016016999.82= (10000.2)2= (1000)2210000.2+(0.2)2= 1000000400+0.04= 999600.04(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1