2014-2015年陽谷縣七年級下期中數(shù)學試卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 學年山東省聊城市陽谷縣七年級（下）期中數(shù)學試卷學年山東省聊城市陽谷縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共一、選擇題（共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分）分）2014-2015 學年度第二學期期中血液水平學年度第二學期期中血液水平 檢測與反饋七年級數(shù)學問卷檢測與反饋七年級數(shù)學問卷 1 （3 分） （2015集美區(qū)一模）下列圖形中1 與2 互為對頂角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2013防城港）直線 c 與 a、b 均相交，當 ab 時（如圖） ，則（ ） A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90 3 （3 分） （2010 春營山縣期末） 若關于 x， y 的方程 xm+1+yn 2=0 是二元一次方程， 則 m+n 的和為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4 （3 分） （2014廈門）已知直線 AB，CB，l 在同一平面內，若 ABl，垂足為 B，CBl， 垂足也為 B，則符合題意的圖形可以是（ ） A B C D 5 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）如圖，已知 ab，直線 c 與 a， b 相交，1=60 ，2=70， 則3 等于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 6 （3 分） （2006杭州）方程 axy=3 的解是，則 a 的取值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 1 7 （3 分） （2014河南）如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，射線 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，則CON 的度數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 8 （3 分） （2010仙桃）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到 ab 的是（ ） A 1=2 B 2=4 C 3=4 D 1+4=180 9 （3 分） （2002無錫）已知方程組；則 xy 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 10（3 分）（2015 春陽谷縣期中） 如圖， 已知1=2， 有下列結論： 3=D； ABCD； ADBC；A+D=180，其中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11 （3 分） （2014 秋滄州期末）若A=2018，B=201530，C=20.25，則（ ） A ABC B BAC C ACB D CAB 12 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）若（2x4） 2+ （x+y）2+|4zy|=0，則 x+y+z 等于（ ） A B C 2 D 2 二、填空題（共二、填空題（共 5 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 15 分）分） 13 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線的 位置關系是互相 （填“平行”或“垂直”） 14 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 如圖，AOOB，垂足為 O，AOC=120，射線 OD 平分AOB，則COD 的度數(shù)是 15（3 分）（2015 春陽谷縣期中） 二元一次方程 x+3y=10 的非負整數(shù)解共有 個 16 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 如圖所示， 在 ABC 中， B=90， BC=6， AB=8， AC=10， 則點 B到 AC 的距離是 17 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 將直角三角尺的頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平 行，那么在形成的這個圖中（如圖） ，與 互余的角共有 個 三、解答題（共三、解答題（共 7 小題，共小題，共 69 分）分） 18（7 分）（2015 春陽谷縣期中） 已知AOB=50， 從 O 點再引一條射線 OC， 使BOC=20， 求AOC 的度數(shù) 19 （8 分） （2015 春陽谷縣期中）將一副直角三角尺拼成如圖所示的圖形，過點 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于點 F，試判斷 CF 與 AB是否平行，并說明理由 20 （12 分） （2015 春陽谷縣期中）解下列二元一次方程組 （1） （2） （3） （4） 21 （10 分） （2015 春陽谷縣期中）如圖，OAOB，OCOD，OE 是 OD 的反向延長線 （1）試說明：AOC=BOD； （2）若BOD=32，求AOE 的度數(shù) 22 （10 分） （2014 春富順縣校級期末）推理填空： 如圖，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ ） 2=4 （等量代換） CEBF （ ） =3（ ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代換） ABCD （ ） 23 （10 分） （2012 春羅田縣校級期末）現(xiàn)用 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個盒身或做 22 個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵 皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 24 （12 分） （2015 春陽谷縣期中）如圖，在 ABC 中，DEAC，DFAB 試問：A+B+C=180這個結論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說明 理由 2014-2015 學年山東省聊城市陽谷縣七年級（下）期中數(shù)學年山東省聊城市陽谷縣七年級（下）期中數(shù) 學試卷學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題（共一、選擇題（共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分）分）2014-2015 學年度第二學期期中血液水平學年度第二學期期中血液水平 檢測與反饋七年級數(shù)學問卷檢測與反饋七年級數(shù)學問卷 1 （3 分） （2015集美區(qū)一模）下列圖形中1 與2 互為對頂角的是（ ） A B C D 考點： 對頂角、鄰補角菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 根據對頂角的定義進行判斷 解答： 解：A、B、D 中1 與2 不是對頂角，C 中1 與2 互為對頂角 故選 C 點評： 本題考查了對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反 向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角對頂角相等 2 （3 分） （2013防城港）直線 c 與 a、b 均相交，當 ab 時（如圖） ，則（ ） A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90 考點： 平行線的性質菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 根據平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等可得答案 解答： 解：ab， 1=2， 故選：C 點評： 此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等 3 （3 分） （2010 春營山縣期末） 若關于 x， y 的方程 xm+1+yn 2=0 是二元一次方程， 則 m+n 的和為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 考點： 二元一次方程的定義菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 二元一次方程滿足的條件：含有 2 個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 的整式方程 解答： 解：根據題意，得 ， 解得 m+n 的和為：m+n=3 故選 D 點評： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：只含有 2 個 未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 的整式方程 4 （3 分） （2014廈門）已知直線 AB，CB，l 在同一平面內，若 ABl，垂足為 B，CBl， 垂足也為 B，則符合題意的圖形可以是（ ） A B C D 考點： 垂線菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 根據題意畫出圖形即可 解答： 解：根據題意可得圖形， 故選：C 點評： 此題主要考查了垂線，關鍵是掌握垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有 一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 它們的交點叫做垂足 5 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）如圖，已知 ab，直線 c 與 a， b 相交，1=60 ，2=70， 則3 等于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 考點： 平行線的性質菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 先由平行線的性質可得：4+2+3=180，然后由對頂角相等可得4=1=60， 由2=70，進而可求3 的度數(shù) 解答： 解：如圖所示， ab， 4+2+3=180， 4=1=60，2=70， 3=1806070=50 故選 D 點評： 此題考查了平行線的性質，解題的關鍵是：熟記兩直線平行內錯角相等 6 （3 分） （2006杭州）方程 axy=3 的解是，則 a 的取值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 1 考點： 二元一次方程的解菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 計算題；方程思想 分析： 根據方程的解的定義，把這對數(shù)值代入方程，即可求出 a 的值 解答： 解：把代入方程 axy=3， 得 a2=3， 解得 a=5 故選 A 點評： 解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù) a 為未知數(shù)的方程 一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其 他字母的值 7 （3 分） （2014河南）如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，射線 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，則CON 的度數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 考點： 垂線；對頂角、鄰補角菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 由射線 OM 平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由 ONOM，得出 CON=MONMOC 得出答案 解答： 解：射線 OM 平分AOC，AOM=35， MOC=35， ONOM， MON=90， CON=MONMOC=9035=55 故選：C 點評： 本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題的關鍵是找準角的關系 8 （3 分） （2010仙桃）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到 ab 的是（ ） A 1=2 B 2=4 C 3=4 D 1+4=180 考點： 平行線的判定菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角， 被判斷 平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線 解答： 解：A、1=2，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內錯角，不符合題意； B、2=4，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內錯角，不符合題意； C、3=4，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內錯角，不符合題意； D、1+4=180，1 的對頂角與4 是 a、b 被截得的同旁內角，符合題意 故選 D 點評： 正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相 等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角 互補，才能推出兩被截直線平行 9 （3 分） （2002無錫）已知方程組；則 xy 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 考點： 解二元一次方程組菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 整體思想 分析： 先解方程組，求出 x、y 的值，也就可求出 xy 的值；或觀察兩個方程，直接運用減 法整體求得 xy 的值 解答： 解：方法一： （1）2（2）得： 5x=4 x= 代入（1）得：4 +y=3， y= ， xy= + =1 方法二：兩個方程相減，得 xy=1 故選 A 點評： 這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法， 同時注意整體 思想的滲透 10（3 分）（2015 春陽谷縣期中） 如圖， 已知1=2， 有下列結論： 3=D； ABCD； ADBC；A+D=180，其中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考點： 平行線的判定與性質菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 1 與2 是直線 AB、直線 CD 被直線 BC 所截形成的同位角，又1=2，由平行 線的判定定理可得ABCD， 由平行線的性質得A+D=180， 但不能得出 ADBC， 也就得不出3=D；所以有正確 解答： 解：1=2， ABCD（同位角相等，兩直線平行） ， A+D=180，故正確， 1=2 不能得出 ADBC，故也不能得出3=D，只有當其中一個成立時，另一 個才成立，故錯誤， 故正確的個數(shù)為 2 個 故選 B 點評： 本題主要考查了平行線的性質及判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同 旁內角是正確答題的關鍵 11 （3 分） （2014 秋滄州期末）若A=2018，B=201530，C=20.25，則（ ） A ABC B BAC C ACB D CAB 考點： 度分秒的換算菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 計算題 分析： A、B已經是度、分、秒的形式，只要將C 化為度、分、秒的形式，即可比較 大小 解答： 解：A=2018，B=201530，C=20.25=2015， ABC故選 A 點評： 主要考查了兩個角比較大小在比較時要注意統(tǒng)一單位后再比較 12 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）若（2x4） 2+ （x+y）2+|4zy|=0，則 x+y+z 等于（ ） A B C 2 D 2 考點： 解三元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方菁優(yōu)網 版 權 所有 專題： 計算題 分析： 利用非負數(shù)的性質列出關于 x，y 及 z 的方程組，求出方程組的解即可得到 x，y，z 的值，確定出 x+y+z 的值 解答： 解：（2x4）2+（x+y）2+|4zy|=0， ， 解得：， 則 x+y+z=22 = 故選 A 點評： 此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關 鍵 二、填空題（共二、填空題（共 5 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 15 分）分） 13 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線的 位置關系是互相 平行 （填“平行”或“垂直”） 考點： 平行線的判定與性質菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 此題利用平行線的性質：兩直線平行，同位角相等那么同位角的平分線所分得的角 也相等，再根據同位角相等，兩直線平行的判定就可證明 解答： 解：如圖，ABCD，HI 與 AB，CD 分別交于點 M、N，EM，F(xiàn)N 分別是AMH， CNH 的平分線， ABCD， AMH=CNH（兩直線平行，同位角相等） ， EM，F(xiàn)N 分別是AMH，CNH 的平分線， 1=2， EMFN（同位角相等，兩直線平行） ， 1= AMH，2= CNH， 1=2， EMFN（同位角相等，兩直線平行） 故答案為：平行 點評： 本題主要考查了平行線的性質和判定，及角平分線的定義，綜合利用平行線的性質及 判定是解答此題的關鍵 14 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 如圖，AOOB，垂足為 O，AOC=120，射線 OD 平分AOB，則COD 的度數(shù)是 考點： 垂線；角平分線的定義菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 根據圖中的垂線得到AOB=90 然后由圖中的角平分線的定義和角與角間的和差關 系即可求得COD=165 解答： 解：A0OB， AOB=90 射線 OD 平分AOB， AOD= AOB=45， COD=AOC+AOD=120+45=165 故答案是：165 點評： 本題考查了垂直的定義，角平分線的性質，領會由垂直得直角是解題的關鍵 15 （3 分） （2015 春陽谷縣期中）二元一次方程 x+3y=10 的非負整數(shù)解共有 4 個 考點： 解二元一次方程菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 將 x 看做已知數(shù)表示出 y，確定出方程的非負整數(shù)解即可 解答： 解：方程 x+3y=10， 解得：y=， 當 x=1 時，y=3；當 x=4 時，y=2；當 x=7 時，y=1；當 x=10 時，y=0， 則方程的非負整數(shù)解共有 4 個 故答案為：4 點評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將 x 看做已知數(shù)求出 y 16 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 如圖所示， 在 ABC 中， B=90， BC=6， AB=8， AC=10， 則點 B到 AC 的距離是 4.8 考點： 點到直線的距離菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 計算題 分析： 本題關鍵是作出點 B到 AC 的垂線段 BD，再利用面積法求 BD，即為點 B到 AC 的 距離 解答： 解：過 B點作 AC 的垂線，垂足為 D，由“面積法”可知， BDAC=ABBC，即 BD10=86， BD=4.8，即點 B到 AC 的距離是 4.8 故填 4.8 點評： 此題關鍵是理解點 B到 AC 的距離是從點 B向 AC 作垂線交 AC 于點 D，即線段 BD 的長度 17 （3 分） （2015 春陽谷縣期中） 將直角三角尺的頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平 行，那么在形成的這個圖中（如圖） ，與 互余的角共有 2 個 考點： 余角和補角；平行線的性質菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 由互余的定義、平行線的性質，利用等量代換求解即可 解答： 解：斜邊與這根直尺平行， =2， 又1+2=90， 1+=90， 又+3=90 與 互余的角為1 和3，共有 2 個 故答案為：2 點評： 此題考查的是對余角和補角、平行線的性質的理解，目的是找出與 和為 90的角 三、解答題（共三、解答題（共 7 小題，共小題，共 69 分）分） 18（7 分）（2015 春陽谷縣期中） 已知AOB=50， 從 O 點再引一條射線 OC， 使BOC=20， 求AOC 的度數(shù) 考點： 角的計算菁優(yōu)網 版 權所 有 專題： 分類討論 分析： 分 OC 在AOB的內部和AOB的外部兩種情況即可求出 解答： 解：當 OC 在AOB的內部：AOC=AOBBOC=5020=30， 當 OC 在AOB的外部：AOC=AOB+BOC=50+20=70， 則AOC 的度數(shù)為 30或 70 點評： 此題主要考查了角的計算，根據已知進行分類討論得出是解題關鍵 19 （8 分） （2015 春陽谷縣期中）將一副直角三角尺拼成如圖所示的圖形，過點 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于點 F，試判斷 CF 與 AB是否平行，并說明理由 考點： 平行線的判定菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： 首先根據角平分線定義可得1=45，再有3=45，根據內錯角相等兩直線平行可判 定出 CFAB 解答： 解：CF 與 AB平行，理由如下： CF 平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， CFAB 點評： 此題考查了平行線的判定，角平分線定義，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行 20 （12 分） （2015 春陽谷縣期中）解下列二元一次方程組 （1） （2） （3） （4） 考點： 解二元一次方程組；解三元一次方程組菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： （1）利用+消去 y，再解答即可； （2）利用2+3 消去 y，再解答即可； （3）利用代入法解答即可； （4）先設，得出 x=2k，y=3k，z=5k，代入解答即可 解答： 解： （1）+得：x=2， 把 x=2 代入得：y=1， 所以方程組的解是：； （2）2+3 得：x=2， 把 x=2 代入得：y=3， 所以方程組的解是：； （3）把代入得：x=3， 把 x=3 代入得：y=2， 所以方程組的解是：； （4）設，得出 x=2k，y=3k，z=5k，代入得： k=2， 可得：x=4，y=6，z=10， 所以方程組的解： 點評： 本題主要考查對解一元一次方程，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能把二 元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵 21 （10 分） （2015 春陽谷縣期中）如圖，OAOB，OCOD，OE 是 OD 的反向延長線 （1）試說明：AOC=BOD； （2）若BOD=32，求AOE 的度數(shù) 考點： 垂線菁優(yōu)網 版 權所 有 分析： （1）根據余角的計算即可解題； （2）根據余角的和為 90即可求得AOE 的值 解答： 解： （1）OAOB，OCOD， AOB=90，COD=90， AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90， AOC=BOD； （2）BOD=32， AOC=32， AOE=9032=58 點評： 本題考查了余角和為 90的性質，解決本題的關鍵是同角的余角相等 22 （10 分） （2014 春富順縣校級期末）推理填空： 如圖，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ 對頂角相等 ） 2=4 （等量代換） CEBF （ 同位角相等，兩直線平行 ） C =3（ 兩直線平行，同位角相等 ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代換） ABCD （ 內錯角相等，兩直線平行 ） 考點： 平行線的判定與性質菁優(yōu)網 版 權所 有 專題：