投影尋蹤評價模型.ppt

環(huán)境質(zhì)量評價的投影尋蹤評價模型,姓名：何超 專業(yè)：2014級環(huán)境科學(xué)與工程,文獻(xiàn)學(xué)習(xí) 第一篇,1、水質(zhì)類型常由多個非線性指標(biāo)來決定。 2、方法的演化： 傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法：受到過于數(shù)學(xué)化的限制,難以找到數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。 20世紀(jì)70年代Friedme給出了多元數(shù)據(jù)分析的投影尋蹤算法：在一定程度上解決多指標(biāo)樣本分類等非線性問題,但當(dāng)研究對象過于復(fù)雜時,多元數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),很難找到最優(yōu)投影方向. 引入遺傳算法：直接在優(yōu)化區(qū)域內(nèi)尋找最優(yōu)解,給出了一種優(yōu)化投影方向的新途徑,并用投影尋蹤新算法建立了標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)分類模型,綜合評價了實(shí)測樣本的水質(zhì)類型.,一、方法建立,1、投影尋蹤中投影方向優(yōu)化的新途徑 利用遺傳算法優(yōu)化一維投影方向的思路：在單位超球面中隨機(jī)抽取若干個初始解,計(jì)算其投影指標(biāo)的大小,根據(jù)指標(biāo)選大的原則,進(jìn)行多次遺傳算法操作,確定最大指標(biāo)對應(yīng)的解作為最優(yōu)投影方向。 規(guī)定投影方向的模為1,將投影指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù),就可以用遺傳算法尋找最優(yōu)的投影方向。 2、具體方法介紹：在P維空間中隨機(jī)選取m組01區(qū)間的隨機(jī)數(shù)bi(i=1,p);令ai=-1+2bi,|a|=1計(jì)算投影指標(biāo)Q=f(a);按有利于投影指標(biāo)增大的原則,通過選配、雜交、變異操作,取得3組共3m個解,從其中選出m個投影指標(biāo)大的編碼后,回到第二步,開始下一個優(yōu)選循環(huán);滿足一定循環(huán)次數(shù)后或根據(jù)先驗(yàn)知識決定輸出解的時機(jī);將高維數(shù)據(jù)投影到一維數(shù)軸上,繪出反映數(shù)據(jù)特征的散點(diǎn)圖,作為進(jìn)一步研究的依據(jù)。 #1,二、投影尋蹤分類模型,三、實(shí)例研究,1、已知5類標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)的5種指標(biāo)濃度如表1，實(shí)測遠(yuǎn)安斷面5種指標(biāo)的多年平均濃度為：耗氧量2.1,氨氮0.38,揮發(fā)性酚0.003，氯化物為0，總硬度106。 2、各指標(biāo)濃度值在數(shù)量級上存在很大差異,進(jìn)行規(guī)格化處理。,#2,四、結(jié)論,1、遺傳算法能在高維空間中全面、較快速地搜索反映高維數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)的最佳一維投影方向，可以作為在投影尋蹤方法中優(yōu)化投影方向的新途徑。 2、用新的優(yōu)化途徑建立的標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)分類模型反映了水質(zhì)類別與投影值之間存在非線性對應(yīng)關(guān)系,可以揭示多種指標(biāo)情形下的標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征,將標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)較明顯的區(qū)分開來。 3、當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)水質(zhì)的投影尋蹤分類模型確定后,只須進(jìn)行簡單的加減乘除運(yùn)算就能夠綜合評判樣本水質(zhì)類型。 4、投影指標(biāo)的選取直接影響到分類的效果以及優(yōu)化時的收斂速度,特別當(dāng)采用一種新的途徑優(yōu)化投影方向時，其與投影指標(biāo)之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。,文獻(xiàn)學(xué)習(xí) 第二篇,一、基本介紹,水環(huán)境質(zhì)量評價是環(huán)境質(zhì)量評價的重要組成部分,其實(shí)質(zhì)是指通過對水體的一些物理、化學(xué)和生物指標(biāo)的監(jiān)測、調(diào)查,根據(jù)不同的目的和要求,依據(jù)一定的方法對水環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣程度做出定量描述。 根據(jù)所采用評價標(biāo)準(zhǔn)的不同,水環(huán)境質(zhì)量評價可分為水質(zhì)評價、水資源承載力評價、水資源可持續(xù)利用評價以及地下水脆弱性評價等。 水環(huán)境質(zhì)量評價常用的方法包括：指數(shù)法、主成分分析法、層次分析法、聚類分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色系統(tǒng)理論法、多元線性回歸法、時間序列分析法、物元分析與可拓集合法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及投影尋蹤模型法等。 相對于其它幾類評價方法,投影尋蹤法具有分辨率高、賦權(quán)客觀、人為干擾小、結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),是一種值得推薦的水環(huán)境質(zhì)量評價方法。,二、投影尋蹤方法的基本原理,投影尋蹤法的基本思想是:利用計(jì)算機(jī)技術(shù),把高維數(shù)據(jù)(尤其是高維非正態(tài)數(shù)據(jù))通過某種組合,投影到低維(13維)子空間上，并通過優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù),尋找出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影向量,在低維空間上對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,以達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。 投影尋蹤模型構(gòu)建通?？煞譃樗牟?1、評價指標(biāo)規(guī)范化處理 2、構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)：PP法實(shí)質(zhì)是尋找最能充分表現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的最優(yōu)投影方向。 3、優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)：各指標(biāo)值的樣本集給定時,投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)只隨投影方向的變化而變化。因此可通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來估計(jì)最佳投影方向。 4、分類評價：將求得的最佳投影方向a*帶入下面的式子,可得各樣本點(diǎn)的投影值Z*（i），將Z*（i）和 Z*（j）進(jìn)行比較,二者越接近,表示樣本i與j越傾向于分為同一類。 對應(yīng)的一維線性空間投影值Z（i）：,三、PP法在水環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用,1、水質(zhì)評價：就是根據(jù)某些水質(zhì)指標(biāo)值,通過建立數(shù)學(xué)模型,對某水體的等級進(jìn)行綜合評判,為水體的科學(xué)管理和污染防治提供決策依據(jù)。鑒于水質(zhì)指標(biāo)通常為高維、非線性、偏正態(tài)數(shù)據(jù)。#3 優(yōu)勢：利用投影尋蹤方法對非線性指標(biāo)賦權(quán)具有準(zhǔn)確、快速、客觀的優(yōu)點(diǎn),有助于克服傳統(tǒng)評價方法在確定指標(biāo)權(quán)重時的人為因素干擾。 2、水資源承載力評價：水資源承載能力是指在某一歷史發(fā)展階段,以可預(yù)見的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展水平為依據(jù),以可持續(xù)發(fā)展為原則,以維護(hù)生態(tài)環(huán)境良性發(fā)展為條件,在水資源得到合理的開發(fā)利用下,某一研究區(qū)域人口增長與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大容量。其評價指標(biāo)包括灌溉率、水資源利用率、水資源開發(fā)程度、人均供水量、生態(tài)環(huán)境用水率等。#4 優(yōu)勢：該方法計(jì)算簡單,結(jié)果直觀準(zhǔn)確,可操作性強(qiáng)。 3、水資源可持續(xù)利用評價：通?？杉?xì)分為水資源潛力評價、水質(zhì)恢復(fù)能力評價、水資源可持續(xù)利用程度評價等。 提出了遺傳投影尋蹤水質(zhì)恢復(fù)能力評價方法（GPPM）#5 4、地下水脆弱性評價：評價指標(biāo)包括含水層埋深、凈補(bǔ)給量、含水層介質(zhì)類型、土壤介質(zhì)類型、地形坡度、滲流區(qū)介質(zhì)類型和含水層滲透系數(shù)等。 提出了遺傳投影尋蹤插值模型(GPPIM) #6,四、投影尋蹤模型發(fā)展趨勢,投影尋蹤模型是處理和分析高維數(shù)據(jù)(尤其是高維非正態(tài)數(shù)據(jù))的一類新興的統(tǒng)計(jì)方法,無需對樣本數(shù)據(jù)作正態(tài)假定或其它模型假定,能充分利用離維數(shù)據(jù)的所有信息。為進(jìn)一步推動投影尋蹤模型在水環(huán)境質(zhì)量評價領(lǐng)域的應(yīng)用,今后應(yīng)著重從以下幾個方面開展研究工作： 1、加強(qiáng)投影方向優(yōu)選算法研究。 最優(yōu)投形方向的選擇問題是投影尋蹤模型構(gòu)建中的難題,直接形響到最終評價結(jié)果的優(yōu)劣。因此,引人新的優(yōu)化算法,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法及蟻群算法等就成為投影尋蹤方法研究的一個重要的方向。對常規(guī)優(yōu)化算法改進(jìn),是投影尋蹤方法研究的另一個重要方向。 2、進(jìn)一步拓寬投影尋蹤模型的應(yīng)用范圍。 流域生態(tài)環(huán)境質(zhì)量評價、水污染監(jiān)側(cè)布點(diǎn)優(yōu)化、水污染預(yù)側(cè)、水污染控制規(guī)劃方案評選及地下水動態(tài)分類等。 3、建立和完善相應(yīng)的評價指標(biāo)體系。 避免因評價指標(biāo)體系的差異而造成評價結(jié)果不相容。,文獻(xiàn)學(xué)習(xí) 第三篇,一、基本內(nèi)容,1、投影尋蹤（PP）是用來處理和分析高維數(shù)據(jù)的一種探索性數(shù)據(jù)分析方法，PP 與回歸分析相結(jié)合則形成投影尋蹤回歸（PPR）分析技術(shù)，并已在水質(zhì)評價中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的PPR實(shí)現(xiàn)方法是由Friedmann和Stuetle提出的多重平滑回歸計(jì)算技術(shù)（SMART）即采用分層分組迭代交替優(yōu)化方法，但此方法理論較抽象，優(yōu)化求解過程十分復(fù)雜，編程實(shí)現(xiàn)難度大，尤其是指標(biāo)變量較多（維數(shù)高）時更是如此。 2、重要知識點(diǎn) 經(jīng)作者分析：PPR實(shí)際上是用一系列嶺函數(shù)Gm（Zm）的“和”（組合）去逼近回歸函數(shù)，而有限個嶺函數(shù)Gm（Zm）的組合可表示為指標(biāo)變量數(shù)據(jù)矩陣與參數(shù)矩陣的乘積表示形式，從而使PPR模型的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為對參數(shù)矩陣元的優(yōu)化。PPR的矩陣表示優(yōu)化方法比PPR的SMART優(yōu)化技術(shù)易于理解和易于編程實(shí)現(xiàn)。不過，隨著嶺函數(shù)個數(shù)和指標(biāo)數(shù)增加，矩陣的階數(shù)亦增加，需要優(yōu)化確定的參數(shù)矩陣元急劇增長，致使不僅優(yōu)化效率低，而且優(yōu)化效果也會受到影響，因而亦使其實(shí)用性受限制。尤其是將PPR的矩陣表示勇于指標(biāo)較多的地表水、地下水和富營養(yǎng)化水體的水質(zhì)評價時，真正實(shí)現(xiàn)有一定困難。此外，對某些指標(biāo)優(yōu)化建立的 PPR模型對其他指標(biāo)并不適用因而建立的PPR模型不具有普適性和通用性。,二、思路,1、在適當(dāng)設(shè)定地表水、地下水和富營養(yǎng)化3類不同功能水體（簡稱 3類水體）各指標(biāo)參照值Cj0和指標(biāo)值的規(guī)范變換式基礎(chǔ)上 ,2、對各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范變換，使不同指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值差異盡可能小，不同級標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)規(guī)范值差異盡可能大，從而可認(rèn)為用規(guī)范值表示的各指標(biāo)皆“等效”于某一個規(guī)范指標(biāo),3、只需構(gòu)建并優(yōu)化得出對各指標(biāo)規(guī)范值都適用的2個指標(biāo)變量NV-PPR（2）和3個指標(biāo)變量NV-PPR（3）的水質(zhì)評價模型；對于指標(biāo)變量較多的水質(zhì)評價PPR建模，只需將其分解為若干個NV-PPR（2）和（或） NV-PPR（3）模型的組合表示即可，從而不僅使高階矩陣的PPR模型的求解變得簡化，而且使模型具有普適性和通用性。,三、方法,1、水環(huán)境指標(biāo)的選取和指標(biāo)的參照值及其規(guī)范變換式 依照國家規(guī)定的地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002）、地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB/TI4848-1993）及適用于我國湖庫水體的富營養(yǎng)化分級標(biāo)準(zhǔn)，分別選取了地表水、地下水和富營養(yǎng)化 24項(xiàng)33項(xiàng)和15項(xiàng)共72項(xiàng)指標(biāo)組成3類水體的評價指標(biāo)體系。對選擇的Cj0和變換式反復(fù)設(shè)置、試算和調(diào)整，直到滿意為止。則可以認(rèn)為所有72項(xiàng)指標(biāo)皆“等效”于某個規(guī)范指標(biāo)，從而使PPR建模得到簡化。,2、基于投影尋蹤回歸矩陣表示的指標(biāo)規(guī)范值的水質(zhì)評價模型 2.1、構(gòu)建基于投影尋蹤回歸矩陣表示的指標(biāo)規(guī)范值的水質(zhì)評價模型 72項(xiàng)指標(biāo)完全可以用該 “等效”規(guī)范指標(biāo)替代，從而只需構(gòu)造并優(yōu)化得出對各指標(biāo)規(guī)范值都適用的2個指標(biāo)變量的投影尋蹤NV-PPR(2)和3個指標(biāo)變量的NV-PPR(3)矩陣表示模型；對于指標(biāo)較多的NV-PPR建模! 只要將其分解為若干個NV-PPR(2)和（或） NV-PPR(3)的適當(dāng)組合表示即可,無論是 NV-PPR(2)或 NV-PPR(3)模型!本文都只是構(gòu)建2個嶺函數(shù)的PPR模型。 2.2、 水質(zhì)評價模型的構(gòu)建 （1）適用于2個指標(biāo)變量的NV-PPR(2)水質(zhì)評價模型的構(gòu)建 訓(xùn)練樣本的生成 優(yōu)化后適用于任意2個指標(biāo)變量的 NV-PPR(2)水質(zhì)評價模型,（2）適用于3個指標(biāo)變量的NV-PPR(3)水質(zhì)評價模型的構(gòu)建 訓(xùn)練樣本的生成 優(yōu)化后適用于任意3個指標(biāo)變量的 NV-PPR(3)水質(zhì)評價模型,四、實(shí)例分析, 文獻(xiàn)中將該評價模型運(yùn)用在了以下實(shí)例，并進(jìn)行了評價結(jié)果的驗(yàn)證： 1、地表水水質(zhì)評價實(shí)例：與參考文獻(xiàn)中“改進(jìn)的密切值法”的評價結(jié)果基本一致，評價結(jié)果合理。 2、地下水水質(zhì)評價實(shí)例：與參考文獻(xiàn)中“用屬性識別法和加權(quán)優(yōu)序法”對5個測點(diǎn)地下水水質(zhì)作出的評價結(jié)果，可以看出，3種方法作出的評價結(jié)果完全一致。 3、富營養(yǎng)化評價實(shí)例：與參考文獻(xiàn)中用“模糊評價法對10個湖區(qū)富營養(yǎng)化作出的評價”結(jié)果，可以看出!除湖區(qū)4相差1級以外其余湖區(qū)NV-PPR和模糊評價法作出的評價結(jié)果完全一致”模糊評價法作出的評價結(jié)果完全一致。,五、結(jié)論,1、基于指標(biāo)規(guī)范值的NV-PPR水質(zhì)評價模型對3類水體的72項(xiàng)指標(biāo)中的任意m（2m72）項(xiàng)指標(biāo)組合的水質(zhì)評價都普適、通用，因而該模型不受指標(biāo)數(shù)多少的限制，并極大的提高了PPR的求解效率和模型精度。 2、 NV-PPR模型的普適性對72項(xiàng)指標(biāo)以外的其它指標(biāo)，只要能適當(dāng)設(shè)定這些指標(biāo)的參照值及指標(biāo)值的規(guī)范變換式，使計(jì)算得到這些指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值在表1中72項(xiàng)指標(biāo)同級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值范圍內(nèi)，則優(yōu)化得出的 NV-PPR（2）和 NV-PPR（3）的模型和分級標(biāo)準(zhǔn)值仍可用于這些指標(biāo)的水質(zhì)評價，而不會有大的偏差，因?yàn)橛靡?guī)范值表示的這些指標(biāo)也與72項(xiàng)指標(biāo)的規(guī)范指標(biāo)“等效”。 3、用優(yōu)化好的 NV-P